matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.9.2013
Zadania
Odp.
14
wajs: Wyznacz asymptoty:
1
Karoll: Cześć mam problem z tym zadaniem i nie wiem jak posklejać teorie do kupy i to obliczyć : Wyznacz równania stycznych do okręgu : X2 − 4x + y2 − 2y + 4
5
Sarna: pierw.stopnia 3 z 0,375 * pierw.stopnia 3 z 9 + (3 do potęgi −1 − pierwiastek stopnia 4 z 16/81) do potęgi −2
8
Jakub: Jakub Grzegorzek...
24
c.n.u.: "picia" ? emotka
1
Kuba: 6x−9*2x−15x+9*5x=0
11
styloo1: Witam Jutro mam sprawdzian i prawdopodobnie będzie to zadanie lub podobne tylko że inne liczby z
4
Djuuuuuud: wykaż że funkcja f(x)−2x2+8x jest rosnąca w przedziale (− niesk. do 2)
8
DukemNukem333: :::rysunek::: wykaż że funkcja f opisana wzorem f(x)= jest malejąca w przedziale od (− nieskończoności do 1)
5
Ralph: :::rysunek::: Jak odwrócić macierz w ciele liczb zespolonych? Albo jak wyglada macierz identycznosciowa liczb
8
ada: pomoże ktoś z układem tzn chce żeby spr bo wyniki już mamemotka 2x + y − z =1
7
stylooje: Witam Jutro mam sprawdzian i prawdopodobnie będzie to zadanie lub podobne tylko że inne liczby z
9
??: czy można rozkladać na czynniki x5−x2+1?
3
Aneta: Oblicz wartość wielomianu W(x)=3x4−5x3−7 dla a) x=2 b)x=−2 c) x=0. Proszę o pomoc
5
gimnazjalista: Wykaż, ze liczba 348−113 jest podzielna przez 10.
3
All: Cześć, potrzebuję Waszej pomocy!
14
Cracker: Jestem w kropce i proszę o pomoc.
3
dziwna: Rozwiąż równanie: a). lx−5l=2x+1
6
dziwna: Rozwiąż równanie : a). l3xl=3
10
dziwna: rozwiąż równanie : a). lx−2l=10
4
c.n.u.: sinα<0 ⇔ α∊(180o, 270o) lub α ∊(270o,360o)
1
Patrycja: Dana jest nierówność z parametrem k i z niewiadomą x: 3−4(x+4)>kx. Wyznacz zbiór rozwiązań tej nierówności, jeśli:
5
Weronika: Oblicz: (log263+log616):(log63*log648+log264)
1
wikuu: a) x−y−xy+x = b)x−2xy+y−z^
1
Madzik: dany jest trójkat w którym kat miedzy bokami o długosciach x i 2x ma miare 120o. Uzasadnij że pole tego trójkata jest dwukrotnie wieksze od pola trójkata równobocznego o boku długosci x.
12
ala: wyznacz wartości parametru m dla których równanie x− |4− 2x|=2m ma dwa rozwiązania a) dodatnie
2
Ania: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta ACB, która przecina bok AB w punkcie K. Wyznacz stosunek promieni okręgów opisanych na trójkątach AKC i KBC wiedząc, że IACI=a, zaś IBCI=b.
1
wojas9528: (13)*81x+1≥1/(√3)2−x
2
mat: Napisz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu (x−2)2+(y+1)2=4 a) w symetrii osiowej wzgledem osi OX
0
Madzik: Przekątne równoległoboku o polu równym 16√2 cm2 przecinają się pod kątem, którego sinus wynosi 2√23. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od
6
Lilijka: Bardzo Was proszę opomoc... Mogę na Was liczyć?
1
wojas9528: (0.4)|x−6| ≤ 2,5 (0.4)|x−6| ≤ (0.4)−1
3
wojas9528: wyszedł mi taki wynik x<−3 u x>−1, można powiedzieć że to sprzeczość .?
0
ola: Przyjmując że w 7 na 10 przypadków przyczyną rozwodu jest niezgodność charakteru, znajdź prawdopodobieństwo tego że na 4 rozwody więcej niż 2 spowodowane są niezgodnością charakteru.
1
ewelekx: Rozwiąż równanie różniczkowe:
1
mat5555: Przedstaw przynajmniej trzy przykłady zastosowania "twierdzenia o trzech ciągach" do wyznaczania granic ciągów liczbowych.
6
.ee: Dorysowac w dowolnym miejscu punkt O i pomanipulowac sumami/roznicami wektorow, dla ktorych punkt O jest poczatkiem.
1
ewelekx: Jak rozwiązać wyznacznik tej macierzy ( gdzie przekątną tworzą same 0)
14
anna111: x2+2x−239=0
4
mat: Uzasadnij, ze prostokąty ABCD i KLMN, gdzie A=(−2,−1) , B=(3,−1), C=(3,1), D=(−2,1), K=(−4,0), L=(6,0), M=(6,−4), N=(−4,−4) są podobne? podaj skalę podobieństwa.
2
POMOCY: Czterech chłopców:Adam,Bartek,Czarek i Damian utworzyli zespół muzyczny.Każdy z nich gra na innym instrumencie:flecie,gitarze,pianinie lub trąbce.Na podstawie prawdziwych wypowiedzi
0
Lilijka: Czy ma ktoś podrecznik do matematyki: autorzy: D. Ponczek, W. Babiański, L. Chańko, J. Czarnowska, G. Janocha
13
Darek123: Jak sporzadzadzic do tego rownania przedzialy? |x−3|=|x+1|
3
pepe: czy 2*3n jest wielomianem?
3
matma: hejka emotka mam nadzieję że mogę liczyć na waszą pomoc emotka
8
MAnia: Poleci mi ktoś dobrą stronę, gdzie jest wytłumaczxone od a do z jak się liczy całkę potrójną i zadania z nią związane ?
1
filip: Na trójkącie równobocznym opisano okrąg i wpisano weń okrąg. Pole powstałego pierścienia kołowego jest równe 16 pi. Oblicz pole trójkąta.
2
Franklinn: Proszę o pomoc z tym zadaniem. emotka Zbadaj, czy istnieje liczba m, dla której funkcja liniowa f ma nieskończenie wiele miejsc
0
majka: Skala podobieństwa koła k1 do koła k2 wynosi 0,9. O ile procent pole koła k1 jest mniejsze od pola koła k2?
0
Pysia: Liczbę 210 podziel na siedem skladnikow tak aby tworzyly one malejacy ciag arytmetyczny i najwiekszy z nich byl 3 razy wiekszy od najmniejszego skladnika.
1
Blue: Funkcja f jest określona wzorem f(x) = √5+x + √x + √5−x Uzasadnij, że f(3) = √3(√6 + 1)
3
mat: punkty (−3,−5), (4,−1) i (−2,3) sa wierzchołkami trójkata.Oblicz długość ramienia i podstawy tego trójkąta.
1
Wielo: Rozwiąż nierownosc −x7−2x6−x5+2x4+2x3≥0
3
piotr: wyznacz wartości parametru m dla których równanie x− |4 − 2x | = 2m ma dwa rozwiązania a) dodatnie
0
mat: rozwiąż nierówność:
 x x log2 x4 
log
8 + log
8 <
 2 4 log2 x2 − 4 
5
Kasia: Liczby −2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x)= −1/2x2+bx+c. Wyznacz współczynniki b i c, a następnie naszkicuj wykres funkcji f.
0
mat: rozwiąż nierówność: logx 2 * log2x 2 * log2 4x >1
2
danuta: dane jest równanie z niewiadomą x zbadaj dla jakich wartości parametru m należącego do R równanie ma rozwiązanie |mx+x|− |x| =−3
2
Kuba: a)93x+2 * 510x+4 = 153x+2 * 252x b)32x+5 * 3−x+1 = 2x+6
4
Zwene: Proste o równaniach 3x+2y+8=0 i y=1/2x+4 przecinają sie w punkcie P. Oblicz odległość punktu P od początku układu współrzednych
6
Zwene: punkty a(1 2) b(−1 −1), c(5,2) sa wierzchołkami trójkąta. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkata poprowadzoną z wierzchołka A
4
marta : 5 do potegi 9x5do potęgi 0x 5 zapisz w postaci jednej potegi czy tu wynik bedzie 5 do potęgi 10 proszę o sprawdzenie
2
mat: rozwiąż nierówność
  2x2 − x  
logIxI
>1
  2  
3
M.: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty: A(−2,−1), B(6,1) i C(7,10) . Napisz równanie środkowej CD.
2
Grzegorz: Jeśli A(−1, 2) I B(3, 4), to środek odcinka AB należy do prostej o równaniu: a) y = 3x − 4
2
edek:
3
help: Dla jakich wartości parametru k ciąg (an) jest rosnący? an=(2k−3)n − 6
4
fff:
  π2+2π π2+2π 
Pomoże ktoś? Jak to teraz policzyć: 2(cos
+ isin
)
 2 2 
3
Mi: f(x)= (1+x)/(x−1), x≠1 dla pewnego argumentu przyjmuje wartość √2. Argumentem tym jest liczba?
8
zadanie: 3. Czy w podanym zbiorze trójkatów istnieja trójkaty o dowolnie duzym obwodzie
5
abc: jak wykonać takie obliczenia?
log3625 
log3 z jedna piata 
6
Radek: Na parkingu salonu samochodowego stoi 10 samochodów tej samej marki. Cztery samochody są czarne, trzy srebrne, a pozostałe granatowe. Wybieramy 3 samochody. Na ile sposobów można
3
Magada: Sprawdź, dla jakiej wartości m na prostej o równaniu 2x−y=0 leży punkt o współrzędnych (2−m, 3=m)
10
Romek: 1. Rozwiąż równanie. a) 3√3x−2=1
4
Andrzej: x3+5x2+7x+3
10
nieznawca:
  611 − 1545  
a)
* 234
  113 − 212  
  8 − 12  
b) 2 −
  12 + 12  
6
Magada: Sprawdź czy punkty o współrzędnych (−2,−3), (2,5), (50,101) są współliniowe. Z góry dziękuje emotka
3
nieznawca: x = 112
3
Adam: Witam
4
Milkro: −52 = −55 + 3 = 5*11 + 3
10
abc: Oblicz: c)log49 * log3128
1
jac11: Prosta 2x−3y−6=0 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B. Jakie współrzędne ma środek odcinka AB?
0
nieznawca:
  23 + 15  
a)
+ ( 3217 − 4613 ) * ( 0,75 − 34 )
  25 − 12  
b) 23 − [ 0,8 * 3 ( −2 )2 − (−2)2 5 ] : ( −112 ) <− tu jest 3/(−2)2 c) ( 13 − 12 ) : ( 53 − 54 ) − (0,25 − 38 − 0,625 )
4
dony: Dany jest trójkąt ABC, o wierzchołkach A(−8,−2), B(4,−2), C(−8,3). Napisz równania prostych zawierających boki tego trójkąta i oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
4
kama: Wykaż, że jeżeli jedna z przekątnych trapezu ABCD o podstawach AB i CD zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego trapezu, to co najmniej dwa kolejne boki trapezu są równej długości.
1
ania: rozwiąż nierówność 1/x<1
6
dony: Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta równoramiennego o wierzchołkach A=(−2,−3), B=(−1,2), C=(4,1).
33
Jakub:
0
Anka: Mam problem z dwoma przykładami z przekształcania wzorów. Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mi to wytłumaczył.
5
Zado: Wykaż , że liczba 2918+3*2914−4 jest podzielna przez 200
19
TŁUCZEK: Dziedziną funkcji f(x)= √x2 − 2√2x+2 jest zbiór.. Proszę o pomoc w rozwiązaniu!
1
Nati: Ze zbioru licz od 1 do 13 losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
18
Kinga #60;3 : Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli; f(x) = lll √ x 2 − 1l − 2l −4l
5
wajs: Potrafi ktoś to rozwiązać? Oblicz granicę:
5
matma boli: Ciągle mi ten jeden przykład nie wychodzi w odpowiedziach jest a2,a4 i a7, proszę aby ktoś to rospisał
2
Mbda: Narysuj wykres funkcji f(x)={2/(1−1/[[x−2])} −1
1
koniczyna: W orównoległoboku, którego obwód jest równy 60 cm, stosunek wysokości wynosi 2:3. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
3
fiona: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś Oy w punkcie (0, −3) i jest prostopadły do prostej y=2x−4
3
Belky: Rozwiąż nierówność :
4
Zado: wykaż , że każda liczba postaci (10n+2)2, gdzie n∊N+, jest podzielna przez 9
1
kuba: oblicz dla jakich wartosci parametru m odległosc punktu P od prostej l jest równa d (długośc) gdy
2
ja i ty : miejscami zerowymi funkcji f(x)+ax2+bx+c sa liczby −2 i 9 . do wykresu funkcji nalezy punkt A=(0,12) . wyznacz parametry a,b,c,
8
błagam pilne : Wyznacz wspołczynnki a i b tak , aby W(x)*F(x)=H(x), jesli : b) b) W(x)= 2x2−x+5, F(x)= ax+b, H(x)= −2x3+7x2−8x+15
2
Mattey: Przekątna trapezu równoramiennego ma długość d i jest nachylona do dłuższej podstawy pod kątem α. Wykaż, że jeżeli w ten trapez można wpisać okrąg, to obwód trapezu jest równy 4dcosα
5
immfine : Udowodnij, że:
10
czołg: :::rysunek::: nierówność liniowa końcówka zadania jak obliczyć, po = jest √2 −2 <0
2
Andrzej: (x2+9)2+4x2
3
wikuu: wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych a i b dla ktorych zachodzi równość : a2−b2=24
5
Słaby: Podaj dwa przykłady funkcji, której dziedziną jest przedział <−3,+∞) i która ma miejsca zerowe: −3, −2 oraz −2.
5
Słaby: Podaj dwa przykłady funkcji, której dziedziną jest przedział <4,+∞) i która ma tylko jedno miejsce zerowe.
2
Radek: Witam mam oto takie zadanie Rzucamy czterokrotnie kostką. wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowy.
3
Gość: Dany jest prawidłowy ostrosłup czworokątny. Pole przekroju płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej skośnej względem tej przekątnej jest równe
2
abc: wykaż, że 3√7+5*√2−3√5*√2−7=2
1
Jacek: Oblicz pole trójkąta wiedząc, że ogranicza go oś y i prosta m: y=√3x3−1−√3 oraz prosta k: y=−√3x+3√3+3
4
Iga: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenia cos32 + cos68=
2
Iga: cos32 + cos68= sin57 − sin81=
2
MEGI: Naszkicuj rownoleglobok o wierzcholkach A(0,0) B(5,0) C(8,6) D(3,6). narysowalam
2
Lol: √6−4√2=2−√2
13
kot: Oblicz granicę funkcji:
  5 − 2x3  
lim x−> − ∞
  x2 − 2  
5
czarna:
 (−1)n+1 
1.Dany jest ciąg (an), gdzie an=
. Oblicz 3 wyraz tego ciągu.
 n+1 
2.ciąg nieskończoności (an). gdzie (an)=−n2+7, jest rosnącą malejąca stała niemonotoniczna
8
marta : −(−5) do potęgi zerowej czy to jest −1 proszę o odpowiedż
4
Milo:
  222 + 221   211(211+210)  
x=
=
  3 * 211   ?  
Jak mam ogarnąć mianownik?
4
kasdiaimaciek: :::rysunek::: wsad1234567890−= ja piszę dla zabawy
2
monika10: Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo że na żadnej kostce nie wypadną cztery oczka lub na wszystkich kostkach wypadnie ta sama lczba oczek ?
4
Lil: Jak rozwiązać takie równanie różniczkowe: y"=y'/x +xsinx Podstawiam y'=p, ale nie wiem jak rozdzielić zmienneemotka
4
Kasia : Na przerwie w czasie której zbito doniczkę z kwiatkiem, zostało trzech chłopców : Jurek Leszek i Wojtek. Na odpowiedz kto zbił doniczkę chłopcy udzielili następujących odpowiedzi: Jurek: Ja
0
fafafa: :::rysunek:::
7
Ola: Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość a i jest 4 razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz długości promieni okręgów opisanych na trójkątach otrzymanych z
1
94810956810681263: OMG CiĘżKiE
1
Ozi: POMOCY−W graniastosłupie prawidłowym czworokoątnym ...
9
Zado: Wykaż , że gdy n ∊ N+ , to liczba :
5
Mr. Tick: Witam Mam problem z zadaniem czy mógłby mi ktoś je dla mnie rozwiązać.
1
233: Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i uprość ułamek a)3√16+3√54 (kreska ułamkowa) 3√54−3√16
3
pacman7c3: x3+2logx=10x1−logx
1
licealistka: 1. (√4−√15−√4+√15)2 2.√2(2−2√2)2+√2(2+2√2)2
5
klaudik18: Rozwiąż graficznie: a) log3(x+2)=x2−2x+2 b) 2x+0,5−1≤log0,5x
2
marcino: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |2x + 6| − x = 3m ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków
0
Mateusz: Robiąc zadania z NWD napotkałem na pewien problem. Mam mianowicie takie zadanie: Znajdź liczby p i q spełniające równość
9
Belky: Rozwiąż nierówność :
3
Klaudia: Zbadać ekstrema funkcji:
11
kwiatuszek: Jak obliczyć ∫cos2xdx albo ∫sin2xdx Wiem, ze to pewnie proste, ale nie umiem.
3
Blue: Funkcja f jest określona wzorem f(x) = √5+x + √1 + √5−x Uzasadnij, że f(3) = √3(√6 + 1)
2
Magdalenall:
16−2 * 125−3 
10−4 * 25−2 
0
pacman7c3: Cześć, nie umiem wpaść na rozwiązanie tego zadania, proszę o rozwiązanie krok po kroku:
11
zadanie: 1. W rosnacym postepie arytmetycznym 14−wyrazowym o wyrazach dodatnich a1, a2, a3, ..., a14, wyrazy a1, a2, a5 tworza (z zachowaniem
1
BumBum: 2√3 = −2x + 3√3
4
Belky: Rozwiąż równanie :
5
Tratwa: Siemka
3
celina: x2−4x+7=0 zrobiłam tak :
2
Magda: log(7x−9)2+log(3x−4)2=2
2
Klaudia: (x2−4)12=3√2
6
Mikołaj: Witam, nie mogę uporać się z tą tożsamością .
2
Daria :):
2
czubus2302: Dane sa liczby x = 2 √3 = 5, y = 3 √3 −1. Wyznacz różnice, iloczyn , iloraz liczb xiy . wyniki przedstaw w p[osctaci a+b √3 gdzie a,b ε W.
4
Daria :):
1
czubus2302:
2
czołg: proszę o pomoc emotka
3
brjs: zapisz wyrażenie w prostszej postaci: sinα * cos2α + sin3α
6
Adam: |5 +4x − x2| = 5|x+5|
3
Martyna 0: Równania sprowadzalne do równań kwadratowych Rozwiąż równanie.
1
zenek: Oblicz jaki procent liczby x stanowi liczba y x=(2/3−5/12) : (1/4−3/16) y= w liczniku pierwiastek z 3 x pieriwastek z 9 stopnia 3 i w mianowniku pierwiastek z 3 stopnia 6
2
Martyna 0: Równania sprowadzalne do równań kwadratowych.
2
Martyna 0: Równania sprowadzalne do równań kwadratowych.
3
Paula ;):
 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 −
+
−
+
−
+ ... +
−
+
−
 2 3 4 5 6 97 98 99 
 1 1 1 1 1 
=
+
+
+ ... +
 100 51 52 53 100 
2
Paula ;):
 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 −
+
−
+
−
+ ... +
−
+
−
 2 3 4 5 6 97 98 99 
 1 1 1 1 1 
=
+
+
+ ... +
 100 51 52 53 100 
2
Magda:
logx 
=−1
log(x+1) 
4
ankiska19: sprawdzić czy równanie x*y+ey+x=0 określa na pewnym otoczeniu punktu (x,y)=(1,0) funkcję uwikłaną y=y(x). Jeśli tak to obliczyc y'(1) i y''(1)
8
Kingaaa:
 1 
|x−4|−|x−3|<=2 Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Przedzialy wychodzą mi < −1
;4 ) i <4;+∞)
 2 
Jaka jest część wspolna(ostateczne rozwiązanie),bo wychodzi mi inna niż w odpowiedziach?
1
ankiska19: obliczyc całkę potrójną ∫∫∫y*cosx dxdydz gdzie obszar D jest ograniczony powierzchniami z=y2 z=−y ,x=0 i x=2
2
ankiska19: stosując metodę mnożników Lagrange'a znaleźć ekstrema funkcji f(x,y)=x2+y2 na hiperpowierzchni x3+y3=16
1
Madzia: Co to znaczy, że pierwiastek jest dwukrotny?
1
Gosia: (1−2a)x2−ax−2a+3=0
1
Jakub1994: Rozwiąż równanie :
 x2 x4 x6 13 
5 +
−
+
− ... = x2 +
 5 25 125 9 
1
zbyniu: Korzystając ze współrzędnych biegunowych lub walcowych obliczyć objętość bryły ograniczonej paraboloidą z=x2+y2 i powierzchnią stożkową z=6−√x2+y2.