Na trójkącie równobocznym opisano okrąg i wpisano weń okrąg. filip: Na trójkącie równobocznym opisano okrąg i wpisano weń okrąg. Pole powstałego pierścienia kołowego jest równe 16 pi. Oblicz pole trójkąta.

dero2005: R²π − r²π = 16π R² − r² = 16

	2
R =		hp
	3

	1
r =		hp
	3

(²₃h_p)² − (¹₃h_p)² = 16 ⁴₉h_p² − ¹₉h_p² = 16 3h_p² = 144 h_p² = 48 h_p = 4√3

	2
a =		√3hp = 8
	3

	a2√3
P =		= 4√3
	4