Kongruencja ze współczynnikiem przy x - sposób rozwiązania. hgv: Mam do rozwiązania taką kongruencję 28x≡74(mod164) Według Wikipedii powinienem na początku policzyć NWD(164, 28) = 4. Wynika z tego, że to równanie ma 4 rozwiązania. Teraz liczę współczynniki r i s wyszło mi coś takiego x≡111(mod41) Wydaje mi się, że źle to policzyłem. Mógłby ktoś powiedzieć jakie kroki po kolei wykonywać? Szukałem już chyba w całym internecie i nadal nie mam pewności co po kolei robić.

Basia: 1. skąd nagle mod41 ? 2. wszystkie liczby mod41 są <41, a 111 ≡ 29 (mod41) 28x ≡ 74(mod164) 28x = k*164 + 74 wg mnie to równanie nie ma rozwiązania w liczbach całkowitych równanie diofantyczne ax+by = c ma rozwiązanie w liczbach całkowitych ⇔ NWD(a,b)|c 28x + (−164)k = 74 NWD(28, −164) = 4 nie jest dzielnikiem 74 chyba, że źle zrozumiałam zadanie

kasdiaimaciek: wsad1234567890−= ja piszę dla zabawy

Basia: to może znajdź sobie jakieś forum do zabawy

hgv: Czyli ten przykład był podpuchą, jak widać. Zawsze zapominam sprawdzić czy NWD(a, n)|b. Dzięki, Basiu!