ekstrema Klaudia: Zbadać ekstrema funkcji: f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y) Proszę o pomoc.

fx: Lokalne? Czy warunkowe? Gdzie masz trudność? 1. Rozwiąż następujący układ równań:

⎧	f'x = 0
⎩	f'y = 0

Rozwiązania w postaci par (x₁, y₁), (x₂, y₂) to punkty stacjonarne, które należy zbadać na okoliczność istnienia weń ekstremum (pkt. 2). Nie zapominając o dziedzinie f(x,y). 2. Liczysz wyznacznik: f''_xx f''_yx f''_xy f''_yy Obliczasz wartości powyższego wyznacznika dla punktów stacjonarnych. Reszta jest już bardzo prosta. Dla Twojego przypadku f(x,y) = sin x + sin y + sin(x+y) f'_x = cos x + cos (x+y) f'_x = cos y + cos(x+y) Wyznacz teraz punkty stacjonarne. Pochodne cząstkowe potrafisz znajdować?

kwiatuszek: Znam schemat, tylko jak licze df/dx=cosx + cos(y+x), df/dy=cosy+cos(x+y), a potem układam z tego układ równań, to wychodzi mi, że cosx=cosy i nie wiem co z tym dalej zrobić...chodzi o ekstrema lokalne

fx: Podstaw x = y do drugiego równania lub zastanów się dla jakich argumentów cos x = cos y, że dla x = y to już wiemy. Druga sytuacja to x − y = 2c₁π (c₁ ∊ ℤ₊)