mnozniki lagrangea ankiska19: stosując metodę mnożników Lagrange'a znaleźć ekstrema funkcji f(x,y)=x²+y² na hiperpowierzchni x³+y³=16 przyjechal ze mam jakis zbór A={x,y∊ℛ: x³+y³−16=0} L(x,y,λ)=x²+y²+λ(x³+y³−16) L'_x=0 ⇒ 2x+3x²*λ=0 ⇒x(2+3x*λ)=0 czyli x=0 a ten w nawiasnie? jak mam to wyliczyc? nie rozumiem jak mozna tu ekstremum wyliczyc, moze ktoś mi pomóc z góry dzięki

Basia: G(x,y) = x³+y³−16 L'_x = 0 L'_y = 2y + 3λy² = y(2+3λy) G(x,y) = 0

	−2
x= 0 lub x =
	3λ

	−2
y = 0 lub y =
	3λ

x³+y³−16 = 0 1. x=0 i y=0 ⇒ x³+y³−16≠0 odpada

	−2
2. x=0 i y =
	3λ

x³+y³−16 = 0

	8
03−		= 16
	27λ3

−8 = 16*27λ³

	1
λ3 = −
	2*27

	1
λ = −
	33√2

	2
czyli masz x=0 i y = −		= 2*33√2 = 63√2
	3*(−1/33√2)

pozostałe przypadki tak samo no i dokończyć

ankiska19: dziękuję rozumiem