Punkty współliniowe Magada: Sprawdź czy punkty o współrzędnych (−2,−3), (2,5), (50,101) są współliniowe. Z góry dziękuje

bezendu: −2a+b=−3 /(−1) 2a+b=5 2a−b=3 2a+b=5 4a=8 a=2 b=1 y=2x+1 sprawdzam czy punkt C należy do prostej y=2x+1 2*50+1=101 101=101 więc są współliniowe

Basia: A(−2;−3) B(2,5) C(50,101) napisz równanie pr.AB sprawdź czy C∊pr.AB

Milkro: y = ax + b −3 = −2a + b 5 = 2a + b −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2 = 2b => b = 1 dla b=1 mamy 5= 2a + 1 2a = 4 a = 2 f(x) = 2x +1 f(50) = 50*2 + 1 = 101 wszystkie te punkty leza na prostej y = 2x + 1

Bogdan: Wystarczy obliczyć wartości współczynników kierunkowych dwóch spośród trzech prostych:

	5 + 3		101 + 3
a1 =		= 2, a2 =		= 2 = a1, a więc punkty są
	2 + 2		50 + 2

współliniowe

PW: Można policzyć odległości między tymi punktami i sprawdzić, czy spełniony jest warunek trójkąta. To chyba najbardziej geometryczny sposób i nie trzeba nic wiedzieć o tych piekielnych równaniach prostych i ich współczynnikach kierunkowych.

Bogdan: Zróbmy więc tak, jak radzi PW a = √(2 + 2)² + (5 + 3)² = √4² + 8² = √80 = √16*5 = 4√5 b = √(50 + 2)² + (101 + 3)² = √2704 + 10816 = √13520 = √2704*5 = 52√5 c = √(50 − 2)² + (101 − 5)² = √2304 + 9216 = √11520 = √2304*5 = 48√5 a + c = b, a więc punkty są współliniowe. Proszę porównać w przedstawionych metodach ilość obliczeń i ich stopień złożoności .