Zado: Wykaż , że liczba 291⁸+3*291⁴−4 jest podzielna przez 200

PW: Rozłożyć na czynniki (niekoniecznie „do końca”) wielomian x⁸+3x⁴−4

Zado: x⁸=t² t²+3t−4=(t−1)(t+4)

PW: (x⁴−1)(x⁴+1) =

PW: Pomyłka pisarska: (x⁴−1)(x⁴+4) =

PW: i dalej: (x²−1)(x²+1)(x⁴+4) = (x−1)(x+1)(x²+1)(x⁴+4) Jyż widać, dlaczego dla x=291 otrzymamy liczbę podzielną przez 200?