Odwracanie macierzy Ralph: Jak odwrócić macierz w ciele liczb zespolonych? Albo jak wyglada macierz identycznosciowa liczb zespolonych. Bo jak doklejam zwykla diagonalna z jedynkami na przekątnej to lipa. Właśnie próbuje odwrócić powyższą macierz

Basia: tak samo jak w ciele R W = 1*(1+i) − 1(1−i) = 1+i − 1 + i = 2i ≠0 więc jest odwracalna A⁻¹ =

1+i		1−i
	−
2i		2i

	1		1
−
	2i		2i

1+i		(1+i)*i		i+i2		−1+i		1		1
	=		=		=		=		−		i
2i		2i2		−2		−2		2		2

pozostałe przekształć tak samo

	1 0 0 1
albo metodą Gausa z dopisaną macierzą

Ralph: no i mi sie nie zgadza bo w prawym górnym rogu macierzy odwróconej wychodzi 1/2 + (1/2)i , a powinno byc (1/2)i samo

Ralph: a metoda Gausa wogole porazka bo wtedy wychodzi: | (1+i)/(2i) −1/(2i) | | (−1+i)/(2i) 1/(2i) | i zdaje sie ze rachunki są wykonane dobrze:(

Basia: mogłam się pomylić; policz metodą Gausa

Basia: zapomniałam ją transponować

	1+i −1+i −1 1
AD =

	1+i −1 −1+i 1
(AD)T =

i teraz dzielimy każdy wyraz przez 2i

	1+i		i(1+i)		1		1
x11 =		=		=		−		i
	2i		−2		2		2

	−1		−i		i
x12 =		=		=
	2i		−2		2

	−1+i		−i−1		1		1
x21 =		=		=		+		i
	2i		−2		2		2

	1		i		−i
x22 =		=		=
	2i		−2		2

ale jeszcze posprawdzaj

Ralph: sprawdzilem, wszystko się zgadza. Myśle, że jednak krócej jest metodą Gausa(może akurat na tym przykładzie). Bardzo dziękuje !