archiwum 1641

archiwum 1641, 1640, 1639, 1638, 1637, 1636, 1635, 1634, ..., całe

Zadania

Odp.

oolaaaja: Rozwiąż równanie−szereg+tryg. sin²x+sin³x+sin⁴x+...=1+sinx

scxez: siema, mam nadzieje ze matematyczne świry nie śpicie

lim (π−2arcgx)lnx = [0*∞] = lim π − 2 arctgx / 1/lnx = [0/0] =H =

Pawel: Oblicz granice funkcji f(x)= e^2x(3x−2) dla x dazacego do plus minus nieskończoność. W Zadaniu korzystałem z de hospitala ale wychodzi mi dziwny wynik

Maciek: A:R⁴→R⁴

axxa: Wyznacz wzór wielomianu, według którego można wypełniać tablice matematyczne dla funkcji f(x) = e^x

Kamil: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

JackKapitan: Mam pytanie Niech an=n2−3n. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu:

Andzia: Jak policzyć taką całkę oznaczoną?

dsads: http://matematyka.pisz.pl/strona/3929.html To zadanie, podstawilem zamiast 2n+1, 2n−1.

nowy1:

	1
lim x→0 cos(		)
	x

helka: Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji: f(x)=2x arc tg x+x+4

helka: z⁴−z³+2z−2=0

Julka: X³−X

Aneta: Witam mam problem z tym zadaniem. Wykaż, że Założenie: a,b,c,d∊R

Benny: 1. Udowodnić twierdzenie o trzech ciągach. 2. Udowodnić, że lim_n→∞ⁿ√n=1

stokrotka: Uzasadnij, że jeśli dla trzech liczb rzeczywistych a, b, c spełniony jest warunek

1		1		1		1
	+		+		=		, to co najmniej dwie z nich są przeciwnych znaków i są
a		b		c		a+b+c

równe co do wartości bezwzględnej

Robert: Baza układu równań

mati: 14x + 3 ≤ 90 ile wynosi x?

MIKE: znajdź wartość największą i najmniejszą funkcji f:(x,y,z) −−−> x+y+2x eR

humanistkaxD : CHEMIAAAAA HELP MI emotka

222 g mrowczanu etylu poddano hydrolizie. W pewnym momencie hydrolizy sumaryczna liczba moli kwasu, estru i alkoholu w mieszaninie reakcyjnej wynosila 3,8

Kasioczekxx: rozwiaz rownanie 0,4⁽3⁻^x) +2,5^x = 0,16 → 3−x to jest wykladnik jak cos

Marek: Prosiłbym o pomoc w zadaniach emotka

Krzyś : Graniastosłup prosty o podstawie kwadratowej przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, tak że otrzymany przekrój był rombem o kącie ostrym α.

dsads: jak zapisać logarytmy gdzie znajdę odpowiednie wzory?

ALE: Udowodnij równość zbiorów: A × (B ∪ C) = (A × B) ∪ (A × C)

Pawrax: W sklepie mięsnym Krasnal ceny są ustalone tak, że na oddzieleniu schabu od kości właściciel nic nie zarabia i nic nie traci. Ile przeciętnie ważą kości, a ile mięso w 1 kg schabu z

Mantis: Stosując tw. Lagrange'a udowodnij nierównosć:

Józek: witam, czy ktoś może mi pomóc z tym równaniem macierzowym?

Paula:

	1
Niech P(k)=c(		)^k
	3

dla k=0,1,2,... dla jakiego c jest to rozkład zmiennej?

jurek: czy ma ktoś może zadnia z próbnej matury z nowej ery z matematyki rozszerzonej?

tomi: jak narysowac wykres takeij funkcji? prosze o opisanie kolejnych przekształceń.

grześ: wyznacz równianie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o współrzędnej x=1 f(x)=x²lnx

Natalia: Objętość walca jest równa 75 pi. Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 3/10.

madziaa: Znajdź rozwiązanie nierówności f(x) ≤ g(x), gdzie f(x) = 2x² − 3x − 2, g(x) = 2x+1

slaby2000: Witam.Ma ktoś pomysł na taki układ równań ? A jest macierzą , X wektorem . Zapisuję dane tak jak się zapisuje w programach matematycznych tzw 3 −1 6 to jest wiersz emotka

VO:

	1
Narysuj funkcję odwrotną do y=(		)^x
	2

Jak wyznaczyć z tego x ?

bolasie3: Liczby a, b, c są długościami boków trójkata. Pokazać, że a2 + b2 + c2 < 2(b+c)2

meffffiu: z²+2z+(1−i)=0

Ania: PRAWDOPODOBIEŃSTWO Mam w piątek egzamin z matmy, a prawdopodobieństwo jest tematem, którego w ogóle nie pojmuję.

Ani0.a: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak wykonać następujące zadanie? : 1.Napisz współrzędne punktu P takiego ,że prosta k styczna do wykresu funkcji f jest równoległa

Tomek: Witam,

abc: Liczby które nie spełniają warunku IcI>c −1; 4/9; −3,9; −0,75; 0; −1,16; −2 i 1/3; −2 i 2/5

Jola: Rzucamy monetą do momentu wyrzucenia 2 razy pod rząd tej samej strony monety. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych. Policz prawdopodobieństwo iż rzucaliśmy nieparzystą

andrzej : 6x²+y²+10x=0 2xy+2y=0

Tomek: zbadaj ciągłość funkcji i określ rodzaj nieciągłości

Krzysiek: Znajdź x. x≡1 (mod 2)

justynka: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |x+3|=^m_m−4 ma dwa pierwiastki różnych znaków.

Archeolog: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym alfa=60 stopni. Dłuższa przekątna graniastosłupa o długości 4 cm tworzy z płaszczyzną podstawy

Borsuk: lim n→∞ 2ⁿ+1/3ⁿ+2

Kasia: Trzech graczy A, B i C rzucają na zmianę monetą. Wygrywa ten z nich który pierwszy wyrzuci orła. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

ALE: "Jestesmy w Belgii, ale dzisiaj nie jest wtorek.”

VO:

	1
Mając funkcje f(x)=x² i g(x)=		. Napisz złożenie i wyznacz D
	√x+3

	1
(fog)(x)=
	x+3

Eni: log₃²x +log₉x<= 5

Gosia: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funcji: f(x)=lnx/x

studentki-logistyka: Jesteśmy studentkami pierwszego roku logistyki. Potrzebujemy osoby która rozwiąże nam egzamin z matematyki (całki, pochodne, szeregi, macierze, limesy, ekstrema funckji). ZAPŁACIMY

AL: całka 5dx/x−3√x

kaktus: lim (1− cos2x):6x² x−−−> 0

nowy1: lim n→∞ ⁿ√3ⁿ+2ⁿ

novicjusz: Rozwiąż metodą macierzową układ równań

nowy1:

	4n+3
lim n→+∞
	ⁿ√3ⁿ+2ⁿ

bart: Cześć, mam problem z obliczeniem następującej całki:

Kamila: Oblicz granicę: lim x→+∞ (|7−x|−|3+x|)

Just: Oblicz. Mam problem z drugim nawiasem (z⁴+81)(z²−3x+2)=0

student007: Cześć Jak znaleźć punkty, w których funkcje nie mają pochodnych dla

Michasia: Zadanie z liczb zespolonych.

Matematyk od siedmiu boleści: Witam, Funkcję x/x−1 jak przekształcić na kanoniczną?

Albert: ∫(1+kt)*e^−kt dx= (1+kt)*e^−kt ∫dx=(1+kt)*e^−kt x+C całka po zmiennej t liczona

Ola98: Zapisz w postaci iloczynowej x²−6xy+y²

Mat: Całka. Nie wychodzi mi.

Burzum666: Witam! Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu następującego zadania: Obliczyć granice jednostronne funkcji w punkcie x=0.

Kasia: Proszę o pomoc w zadaniu z maty emotka

Basie: jak rozwiązać taką nierówność obustronna? : (

few: :::rysunek:::

	\|AC\|*\|CB\|
Wykaż, że jeżeli \|AD\|+\|BE\|=\|CF\| to \|AB\|=
	\|AC\|+\|CB\|

Pomocy: Oblicz P(A'uB') jeśli P(A')=0.8 P(B')=0.3 P(A u B)=0.6

bartek: wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji

Adzia1990: Rozwiąż równanie log₈(3x−2)³ − log₄(x+1)⁴ + log₂(x−1) = 0

strokrotke: Znajdź wzór funkcji liniowej f wiedząc, że jej wykres przechodzi przez punkt E=(12,5) i jest prostopadły do wykresu funkcji h(x)=6x−4

bgfhgfhfg: a} |x−3|²−4|x−3|−12=0

desperatka: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) układ rownań liniowych {mx+2y=1 z niewiadomymi x i y jest oznaczony?

ola: lim x−>1 e^¹_1−x w odpowiedziach jest ze granica nie istnieje

marta: WYZNACZ GRANICĘ

	1
lim x−>1 3 i w potędze to
	1−x

marta: WYZNACZ GRANICĘ

Erko: Uzasadnij równość.

Matma: w kasie znajduja sie 2 banknoty o nominale 50zl, 5 o nominale 20zl oraz 10 o nominale 10zl. Z kasy wyciągamy losowo 5 banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:

Nikola19995: Wyznacz pochodną funkcji

cal: całka wymierna

pies: X jest zbiorem całkowitych wartości parametru m dla których równanie |−x²+2|x|+5|=m ma cztery rozwiązania.Oblicz sumę sześcianu liczb należących do

Nikola19995: Proszę o pomoc.

Xxx: Z cyfr 1, 2, 3,4,5,6 wyjęte trzy razy po jednej (że zwracaniem) i ułożono je w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo, że Ułożony ciąg przedstawia liczbę trzycyfrową o

lizka: Liczbę log₁₅20 przedstaw przy pomocy a i b gdzie a=log₃2 i b=log₃5

Antek: Witam, ma ktoś arkusz matury próbnej z nowej ery matematyki poziom podstawowy i rozszerzony?

Joanna: Czy dobrze zaczęłam rozkład tych ułamków na ułamki proste?

Cavaren: W urnie znajduje się 40 losów w tym 10 wygrywających. Losujemy 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo że trafimy na 2 losy wygrywające?

Sylwia: Proszę o wskazówkę jak to obliczyć?

oreo: :::rysunek::: Po powierzchni stołu, która jest jednocześnie płaszczyzną Oxy układu odniesienia porusza się

bedor: Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x² − 2mx − m − 2 = 0 są zawarte między liczbami −2 i 4.

Kacper: Nie wiem jak się zabrać za to zadanko emotka

Help : Rozwiąz nierownosc (x+3)(−2x+1) ≤0

Nemesis: Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność: a² + ab + b² ≥ 0

zadzior: Rozwiąż równanie

log(9−x³)
	=3
log(3+x)

zadzior: rozwiaz nierownośc

Adam: Cześć, proszę o podpowiedz w jaki sposób rozwiązać te zadanie. Wydaje mi się że cramerem, ale nie mam pojęcia jak to zrobić z takiego dużego układu.

Mija : Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego

Mija : Przekątna prostopadłościanu ma długość 6√3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu

cal: całka nieoznaczona wymierna

The City:

	15
Czy dla, np.		sinα = √1 − sin²α należy założyć, że
	8

michaaus: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań − błagam zaliczenie wrzucam zdjęcie.

Artek: Co to znaczy, że macierz jest macierzą endomorfizmu? Wiem, że endomorfizm to przejście przestrzeni samą w siebie, ale jakie przydatne informacje daje nam fakt, że mamy macierz

Wojtek: Potrzebuje pomocy z Ciągiem Geometrycznym mam jedno zadanie ale nie rozumiem skąd tak przekształcamy układ równań :

Kamil: f(x,y)=6x²y−4x³−y²−4y−3

Xxx: 1. Rzucamy 2 razy szescienna kostką do gry. Przedstaw w tabeli przestrzeń zdarza z elementarnych. Zaznać z odpowiednie pola w tabeli i oblicz prawdopodobieństwo, że za każdym

marionetka: zbadaj wzajemne położenie prostej l: (x+3)/3=(y−1)/−6=(z−2)/−2 i płaszczyzny −3x+6y+2z+5=0. Jeżeli są równoległe obliczyć odległość między nimi, jeżeli prosta przecina płaszczyznę

Mija : Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu , którego : a) Przekątna podstawy ma długość 4 cm

Mija : Podstawą graniastosłupa prostego jest romb , którego bok ma długość 4 , a kąt ostry ma miarę 60

ziutka: W parku wymieniono płytki na prostokątnej alejce o długości 55m. Wymieniono już 2/5 długości alei , część zajmującą 44 m kwadratowych jej całej powierzchni.Jaka jest szerokość alei w

aaa: jest tutaj ktoś ? potrzebuje pomocy przy prostym zadaniu z fizyki ?

witam: czy da się obliczyć: ∫ x^{^x₂} ln(x+1)dx

TMS: Zbadaj zbieżność szeregu ∞

help: Witam nie mam pojęcia jak to zrobić

próbowałem z róznicy cos ale nie idzie mi

Wykaz ze nie istnieje trojkat w ktorym jeden z katów ma miare alfa spelniajaca rownanie cosα/3=cosα/2

flavio: Szukałem na forum ale ciężko o zadania tego typu:

Franko: Udowodnij:

Maciek: Czesc, moglby ktos wyznaczyc przedzialy wypuklosci, wkleslosci i punkty przegiecia?

Lena 18: f(x)=log₂(x+1) , g(x)=log₀_,₅x+1 Proszę o szczegółowe rozwiązanie a w szczególności wytłumaczenie tego przykładu

777: Witam! Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu następującego zadania:

	√x−4
lim		,x−>16
	x−16

Adam: Proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak wykonać zadanie tego typu:

TMS: wyznacz ekstrema funkcji

TMS: oblicz granice lim (lnx)^1/x

Bogna: prosze o pomoc w zadaniu. geometria analityczna napisać równanie płasczyzn przechodzącej przez P(2,0,−1) i prostopadłej do płaszczyzny

jadziaa33: Obliczyć calke ze wzoru Cauchyego :

	2sin(z)dz
∫
	(z−1)²

Juliette :

	√2x²+5−√2x²−5x
lim x−−>do nieskończoności
	x²

stokrotka: Wykaż, że:

Satur: Wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x² + (m−4x) +2=0 spełniają nierówność 1/x1 + 1/x2 >0

Marek: proszę o pomoc w obliczeniu tej granicy, kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać...

Patka..: 2x³ + 3x² + 3x + 1 = 0

Laura: O wektora a i b wiadomo, że długość a jest równa 2, ! Wektor b=3*wektor(a)−wektor z ptaszkiem nad (c)

Sparrow: Przeliczyłem juz z 10 takich przykładów , ale tu mi sie cos pogmatwało z tym pierwiastkiem , prosze o pomoc emotka

Pomoże ktoś?

Juliette : oblicz granicę funkcji:

Daansa: Jak rozwiązać taką granice?

ryzyk: Obiektyw cyfrowego aparatu fotograficznego składa się z jednej soczewki o ogniskowej 1 cm. Ostrość nastawiamy, regulując odległość od obiektywu od matrycy. W jakich granicach musi się

Daansa: Czy mógłby mi ktoś na kilku przykładach wyjaśnić kiedy zbiór funkcji jest otwarty, domkniety, ograniczony?

Arek: Czy takie zadanie ma w ogóle sens? http://prntscr.com/9v0zwo

Riku: skróć

2x³−32x

3x²+12

Pomocy: 1− Oblicz prawdopodobienstwo tego ze w czteroosobowej rodzinie a) conajmniej 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu

Descr: Mam banalny problem, jak rozwiązać równanie takiego typu?

Paulina: Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych trójkątnych, w których suma wszystkich krawędzi jest równa 12, jest taki, który ma największą objętość. Oblicz długości krawędzi tego

pionas0407: http://ifotos.pl/zobacz/125966869_snqwhex.jpg

Kamil: Oblicz niewymierność 1/2−x >0

oolaaaja: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie q=−¹₂ i pierwszym wyrazie różnym od zera jest dwukrotnie mniejsza od sumy kwadratów jego wyrazów. Oblicz

biedny_student: Wybieramy bajt (8bitów) losowo. Oblicz prawdopodobieństwa, że: 1) ostatni bit jest taki jak przedostatni

Infinity:

	(x+1)
Funkcja wymierna f jest dana wzorem f(x)=		. Wyznacz wartość najmniejszą i
	x²+2x+2

największą, jakie ta funkcja przyjmuje dla argumentów z przedziału <−3,1>.

Hedonista: 1.Dziedziną funkcji y = f(x) jest zbiór R. Wykaż, że funkcja y = g(x), gdzie

	f(x)+f(−x)
g(x) =		jest parzysta.
	4

desperatka: Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=(|x+1|−|x−1|)/x

satuara: Dla jakich wartości parametru m równanie: (2−m)x²+(3−m)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne

wd410: log₁₆81 * log₂₇125 * log₂₅64 =

Saturas: Oblicz sin pi/12 Robię to tak

jola: Do windy zatrzymującej się na 4 piętrach wsiadło 20 osób. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Riku:

x²−x−6
	skróć ułamek
x²−4

maturzystka: witam jak policzyć pochodną z 2^x² to jest chyba inaczej (2^x)² czyli pochodna z tego

help: WItam mam problem z zadaniem

Wyznacz wszystkie wartosci parametru a, dla ktorego prosta o rownaniu y=ax−5 nie ma punktow wspolnych z okregiem w punkcie s(0,0) i promieniu r=3. Proszę o

Paulina: Oblicz granicę.

	3n²+1		n²
lim x→∞		−
	3n+1		n+1

Riku: Skróć ułamek podaj konieczne założenia

TMS: rozwiąż równanie

zdesperowana: przy jakich wartosciach x y=2x²−3x+5 ma najmniejsza wartosc i czemu rowna sie ta najmniejsza wartosc?

Maciek: Czesc moze ktos obliczyc granice ciagu?

K.A.P.: Wie ktoś jak udowodnić tw.: Między dwiema różnymi liczbami rzeczywistymi a i b leży różna od nich liczba wymierna jak i niewymierna.

ToMcioo93: w trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB i CD maja odpowiednio długości 5√3 i √3, a kat ostry tego trapezu wynosi 60 stopni.

IZOLD: Pomożecie? Kompletnie nie wiem jak ugryść zadania tego typu gdy pojawia się pierwiastek emotka

Oblicz sumę dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a1=1 a4=2√2

lazy: Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji

mała: b² = ac 2b + 16 = a + c

Lena 18: PROSZĘ O POMOC PRZY LOGARYTMACH

log₃⁴√27−log₃(log₃³√³√3)

Nikola19995: lim (n−√n²−1) n→∞

dominika: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania : Wyznaczyć wszystkie ekstrema lokalne funkcji : e^|^x²⁻³^|⁺²^x

Pomocy: Oblicz prawdopodobienstwo tego ze w czteroosobowej rodzinie a) conajmniej 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu

GIGANT: Czy to jest dobrze?

Pedro: Wyznacz objętość bryły uzyskanej przez obrócenie o 10 stopni wokół osi y obszaru ograniczonego

	1
łukiem wykresu y=		oraz odcinkiem prostej 5y=1.
	x²+2x+5

Czowitek: Proszę podać przykład funkcji o argumentach i zbiorze wartości, będącymi liczbami rzeczywistymi dla której

ewela: Wyznacz wzór funkcji g(x)=f(x−3) i naszkicuj jej wykres, jeżeli f(x)=2x

Nathalie:

	x²−x+1
Określ zbiór wartości funkcji		. Ma ktoś pomysł na to zadanie? Nie wiem od czego
	x−1

się zabrać, no oprócz wyznaczenia dziedziny

Arlan: Dla jakich funkcji u₁ u₂ funkcjonał: J[u₁,u₂]=∫ (od 0 do 1) ((u₁)²+(u'₂)²+u'₁ u'₂ )dx, u₁(1)=1, u₂(1)=−1

aga: wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji

rrrr: Promień podstawy walca zmniejszono o 20 %, a wysokość zwiększono o 20 %. Objętość walca :

bedor: W urnie jest 6 kul białych i pewna liczba kul czarnych. Z urny losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wybranych kul jest kula biała i czarna, wynosi 3/7.

A: Wykaż ,że wartość wyrażenia 3_a+1

witam: Zad. 1 Argumentem liczby zespolonej

justynka: Funkcja f dana jest wzorem f(x)= |⁴_x−p| a) naszkicuj wykres funkcji dla p=2 oraz odczytaj z niego rozwiązania równania f(x)=2

PhilJax: Rzucamy 100 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że reszka wypadnie dokładnie 10 razy?

ewela: Dziedziną funkcji f jest zbiór dodatnich liczb naturalnych mniejszych od 7.Funkcja f przyporządkowywuje kazdemu argumentowi liczbe jego dzielników.Naszkicuj wykres funkcji fi

xyz234: Witam, proszę o rozwiązanie zadania z liczb zespolonych gdyż nie mam pojęcia jak się za to zabrać, dziękuję z góry.

Robcio: Dany jest ostrosłup którego podstawą jest prostokąt o bokach a, 2a. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 3a. Jeśli spodek wysokosci jest punktem przeciecia sie przekatnych podstawy

Adam: Znaleźć transformatę Φ(s) mając oryginał f(x)=tlnt

dddddd: jak określić ile pierwiastków rzeczywistych ma rówananie x⁵+2x+5=0

mietek: 8x(2−x)²(x²+6x−7)=0

wd410:

	2^9−2\|x\|
4^\|x\|−1 =
	8

Mat:

	x³ +2x² −4x+7
Oblicz. ∫		dx
	x²−x−6

Nie wiem czy dobrze robię rozkład na ułamki proste, bo wynik nie chce mi się zgodzić. x² −x −6=(x−3)(x+2)

Ola: jeżeli przekątne czworokąta połowią się, to czworokąt jest trapezem. Czy to prawda?

Frost: Witam, wie ktoś może jak przejść z wartości skutecznej na wartość zespoloną w elektrotechnice przy wskazaniach amperomierza/ woltomierza? Np. w Układzie mam podane wskazanie amperomierza

Chloe: Załóżmy, że cena bananów wzrosła z 2 do 3 PLN i w tym przedziale zmienności ceny elastyczność cenowa popytu na banany wynosi 0,9. Jak zmienia się ilość nabywana bananów, gdy nabywca przy

lazy: Najwieksza wartość funkcji f(x)=2*(²₅)^x + 5 w przedziale <−1,2> jest równe 10 czy 7 czy 6³₅ czy 5⁴₅

eliza: Znajdź wszystkie ułamki własciwe nieskracalne o liczniku i mianowniku dwucyfrowym, których rozwiniecie dziesietne jest okresowe, a okres podstawowy ma trzy cyfry

archiwum 1641, 1640, 1639, 1638, 1637, 1636, 1635, 1634, ..., całe