baza układu równań Robert: Baza układu równań Witam serdecznie mam problem z zadaniem ,przerobiłem całego etrapeza z macierzy niestety nie mogę znaleźć materiałów jak obliczyć bazę.

⎧	x + 2 y − z + 2t = 0
⎨	3x + 6y − z − 2t = 0
⎩	−x − 2y + 2t = 0

Domyślam się, że mam policzyć macierz, więc dochodzą do momentu w który mam: macierz |1 2 −1 2| |0 0 0 0| |0 0 −1 4| tak więc drugi wiersz skreślam i zostaje mi |1 2 −1 2| |0 0 −1 4| Czy to nie powinna być baza? Sugerowałem się filmem https://www.youtube.com/watch?v=F0dmdYELYo4 Jednak wyniki są inne, bowiem prawidłowa odpowiedź to: B = {(−2, 1, 0, 0) , (1, 0, 1, 0)} Skąd ten wynik? Będę bardzo wdzięczny za pomoc, utknąłem w martwym punkcie i nie bardzo wiem jak ruszyć Serdecznie pozdrawiam

Krzysiek: odpowiedź jest zła, bo np. (1,0,1,0) nie spełnia drugiego równania. z macierzy masz: x+2y−z+2t=0 −z+4t=0 niech t=a wtedy z=4a niech y=b x=−2b+2a (x,y,z,t)=(−2b+2a,b,4a,a)=a(2,0,4,1)+b(−2,1,0,0)

Robert: Krzysiu jesteś Wielki! dziękować!