Całka Mat:

	x3 +2x2 −4x+7
Oblicz. ∫		dx
	x2−x−6

Nie wiem czy dobrze robię rozkład na ułamki proste, bo wynik nie chce mi się zgodzić. x² −x −6=(x−3)(x+2)

x3 +2x2 −4x+7		A		B
	=		+
x2−x−6		x−3		x+2

x³ +2x² −4x +7=A(x+2) +B(x−3)=Ax +2A + Bx −3B −4=A +B 7=2A −3B A=−1 B=−3

x3 +2x2 −4x+7		−1		3
	=		−
x2−x−6		x−3		x+2

Bogdan: Najpierw podziel wielomiany (x³ + 2x² − 4x + 7) : (x² − x − 6)

Mat: Z rozpędu nie popatrzyłem na stopnie wielomianów. Dzięki.

piotr: x³+2 x²−4 x+7=(x+3)(x²−x−6)+5x+25

piotr:

	8		3		x2
∫(x+		−		+3)dx=		+3x−3ln(x+2)+8ln(x−3)+C
	x−3		x+2		2