całka nieoznaczona witam: czy da się obliczyć: ∫ x^x₂ ln(x+1)dx

Benny: Co tam jest w wykładniku? Zapisz ułamek za pomocą U, a nie u.

52: zapewne się da przez części bym próbował

witam: ∫ x¹/2x

witam: ∫ x^1/2xln(x+1)

	1
x jest do potęgi		x
	2

fff: x^x=e^lnxx=e^x*lnx zatem

	1
(xx)'=(ex*lnx)'=(x*lnx)'*ex*lnx=(lnx+x*		)*xx=xx(1+lnx)
	x

zacznij od takiej obserwacji...

Kanciaż : Spróbuj metodą podstawiania, np. t=x^1/2x

witam: fff właśnie to samo zrobiłem sam na kartce tylko tam będzie do potęgi 1/2x i się troszkę zmieni, ale później wszystko się komplikuje robiąc metodą przez części

fff: tam nie jest czasem ln(x)+1

witam: dokładnie jest tak: https://gyazo.com/7fadfc6ca45c7363f217d16f7fcef6e2

fff: no to jest podwójnie prosto... bo po pierwsze rejst ln(x) +1 a to już dobrze.. po rugie..mozesz policzyć pochodne tych funkcji..i która da ci tą podcałkową...