ostrosłupy, pole trójkąta, prawdopodobienstwo Marek: Prosiłbym o pomoc w zadaniach 1) W trapezie równoramiennym ABCD dane są |AB|=12, |CD|= 6, |AD|=|BC|=5. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie S. Oblicz pole trójkąta ABS. 2) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym tangens kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 3√2. Oblicz objętość ostrosłupa, wiedząc, że krawędź podstawy ma długość 6. 3) Liczby a, b, c są długościami boków trójkata. Pokazać, że a² + b² + c² < 2(b+c)² 4) W pewnej 30−osobowej klasie uczniowie mogą wybrać zajęcia dodatkowe z malarstwa lub fotografii. Wiadomo, że każdy z uczniów wybrał co najmniej jedne z zaproponowanych zajęć . Prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba z tej klasy uczęszcze na oba zajęcia wynosi 1/3. Natomiast prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba z tej klasy uczęszcza tylko na zajęcia z malarstwa wynosi 1/6. Ile osób wybrało zajęcia z malarstwa, a ile z fotografii? Z góry dziękuję. Zrobiłbym sam, ale dopiero nadrabiam zaległości po wymuszonej przerwie w szkolnych zajęciach i się nie wyrobię z tym sam do jutra

Marek: Chociaż jakieś podpowiedzi bym prosił

Jack: 1) trojkaty podobne w skali

	12
K =		= 2
	6

Policz dlugosc przekatnych potem ta dlugosc to x + kx Gdzie kx to ramie tego trojkata co masz obliczyc 3) Tw cosinusow 2) rysunek zrob

Mila: 1)

	12		2
ΔABS∼ΔDCS cecha kkk w skali k=		=
	6		1

|EB|=(12−6):2=3 W ΔSEB: 5²=3²+h² h=4 Punkt S dzieli odcinek FG w stosunku 2:1 |FG|=3x=4

	4
x=
	3

	8
|SF|=2x=
	3

	1		8
PΔABS=		*12*		=16
	2		3

==================

Marek: Dziękuję bardzo Mila

Mila: tgα=3√2

	1
V=		*PΔABC*H
	3

	62√3
PΔABC=
	4

P_ΔABC=9√3 ===============

	a√3		6√3
|AE|=		=		=3√3
	2		2

	1
|OE|=		|AE|=√3
	3

W ΔSOE:

	H		H
tgα=		⇔		=3√2
	|OE|		√3

H=3√6 ====== licz objętość sam. ==============

Marek: Obliczyłem, dziękuję

Marek: Ktoś jeszcze pomoże z 3) i 4)?

tkawa: 4) 1/3=x/30 x= 10 − tyle os uczeszcza na oba zajecia 1/6=x/30 x=5 − tyle osob oczeszcza jedynie na malarstwo 30−10= 20 − osoby ktore uczeszczaja tylko na jedne zajecia 20−5= 15 − odejmujemy l. osob uczeszczajacych jedynie na malarstwo, wychodzi l. osob chodzacych jedynie na fotografie do kazdej grupy dodajemy 10 osob 5+10= 15 15+10=25 odp: na malarstwo chodzi 15 osób, a fotografię 25.

tkawa: ,,Ile osób wybrało zajęcia z malarstwa, a ile z fotografii? "

Mila: Zauważyłam.