Wykaż, że
Aneta: Witam mam problem z tym zadaniem. Wykaż, że
Założenie: a,b,c,d∊R
Teza a2+b2+c2+d2≥(a+b+c)d
27 sty 21:22
ICSP: Dla dowolnych rzeczywistych a,b,c,d prawdziwa jest nierówność:
(2a − d)2 + (2b − d)2 + (2c − d)2 + d2 ≥ 0
idąc dalej:
4a2 − 4ad + d2 + 4b2 − 4bd + d2 + 4c2 − 4cd + d2 ≥ 0
4(a2 + b2 + c2 + d2) ≥ 4d(a+b+c) // : 4
a2 + b2 + c2 + d2 ≥ d(a+b+c)
27 sty 21:51
ICSP: poprawiona IV linijka :
4a2 − 4ad + ... − 4cd + d2 + d2 ≥ 0
27 sty 21:53