Oblicz Nathalie:

	x2−x+1
Określ zbiór wartości funkcji		. Ma ktoś pomysł na to zadanie? Nie wiem od czego
	x−1

się zabrać, no oprócz wyznaczenia dziedziny

PW:

x2−x +1		x(x−1) + 1		1
	=		= x +
x−1		x−1		x−1

Już na pierwszy rzut oka widać, że funkcja osiąga dowolnie duże wartości dodatnie i dowolnie "duże" wartości ujemne (jej wartości niewiele różnią się od x dla "dużych x"). Formalnie − trzeba rozwiązać równanie

	1
x +		= w , x≠1
	x−1

(odpowiedzieć na pytanie, dla jakich wartości parametru w równanie ma rozwiązanie). Te w, dla których rozwiązania istnieją, stanowią zbiór wartości.

Pseudodionizy Areopagita: Wydaje mi się, że to typowe zadanie z analizy, trzeba zbadać przebieg zmienności funkcji, naszkicować sobie najlepiej pomocniczy wykres i na podstawie tego wszystkiego określić zbiór wartości. Czyli po kolei, dziedzina, granice w końcach przedziałów określoności, asymptoty, pochodna i ekstrema.