Pochodne. Infinity:

	(x+1)
Funkcja wymierna f jest dana wzorem f(x)=		. Wyznacz wartość najmniejszą i
	x2+2x+2

największą, jakie ta funkcja przyjmuje dla argumentów z przedziału <−3,1>.

Janek191: Oblicz minimum oraz maksimum tej funkcji.

Adam: x² + 2x+ 2 ≠ 0 ⇒ Δ = − 4 ⇒ x ∊ R f(−3) = −²₅ f(1) = ²₅ f'(x) = ^{(x+1)'(x2+2x+2) − (x+1)(x2+2x+2)'}_(x²+2x+2)² f'(x) = ^{−x2 − 2x}_(x²+2x+2)² Punkty podejrzane o ekstremum, gdy f'(x) = 0 ⇔ −x² − 2x = 0 x = 0 ⋁ x = −2 f(0) = ¹₂ → jest to wartość największa funkcji w przedziale <−3; 1> f(2) = −¹₂ → jest to wartość najmniejsza funkcji w przedziale <−3; 1>

Adam: Przepraszam, za nieczytelne rozwiązanie, ale z powodu niewiedzy, zamiast "U" konsekwentnie pisałem "u". Dlatego też ułamki wyglądają, tak jak wyglądają.

Janek191:

mephisto: 2 nie należy do przedzialu podanego w treści wiec f(−3) bedzie miec najmniejszą wartość

mephisto: nie ważne nie zauważyłam minusa