Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji Kamil: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=x³−y³+3x²−3xy+3x−3y f'x= 3x²+6x−3y+3 f'y= −3y²−3x−3 warunek konieczny 3x²+6x−3y+3=0 −3y²−3x−3=0

Jack: no... rozwiazywac ukladu nie umiesz? {x² + 2x − y + 1 = 0 {−y² − x − 1 = 0

Kamil: rozwiązywać potrafię bo dużo przykładów sam zrobiłem , ale nieraz nie widzę jednoznacznej metody która doprowadzi do pożądanego rozwiązania

Jack: dodaj stronami coby bylo latwiej x² − y² + x − y = 0 teraz pogrupuj (x−y)(x+y)+1(x−y) = 0 (x−y)(x+y + 1) = 0 x = y albo x = −y − 1 podstaw gdziekolwiek i policz ; D

Kamil: już wole z 2 równania x wyciągnąć i podstawić pod 1

Kamil: x= −y²−1

Jack: moze byc...jesli lubisz wielomiany 4 stopnia...i wzory skroconego : D

Kamil: właśnie zauważyłem, że ten mój sposób jest trochę trudniejszy

Kamil: dokonałem analizy tego zadania jeszcze raz i równanie które napisałeś jest nieprawidłowe, x²+2x−y+1=−x−y²−1 po znaku równości gdy przenosimy liczby zmieniamy ich znak więc x²+3x+y²−y+2=0

Jack: to dokonaj tej analizy raz jeszcze

Kamil: inaczej nie wychodzi