funkcje Daansa: Czy mógłby mi ktoś na kilku przykładach wyjaśnić kiedy zbiór funkcji jest otwarty, domkniety, ograniczony? np x≤y R² xy>0

Daansa: :(

Janek191: Co za zbiór funkcji ? Może zbiór wartości funkcji ?

Daansa: niee mam podane funkcje i mam napisać czy są one otwarte, domknięte i ograniczone w sensie ich zbiory.

Janek191: Napisz treść zadania, bo nie wiadomo o co " chodzi " ?

Metis: Podaj przykład.

Daansa: http://i.imgur.com/0k8bVoh.png przykład R² ograniczony: NIE otwarty: TAK domknięty: TAK x²+y²<2 ograniczony TAK otwarty TAK domkniety NIE

Daansa: i nie rozumiem skąd się to wzięło

Daansa: :(

Janek191: R² − zb, nieograniczony, bo nie istnieje takie koło, w którym zawierała by się płaszczyzna R². R² − zbiór otwarty , bo każdy punkt tego zbioru jest środkiem koła otwartego zawartego w R². R² − nie jest domknięty

Janek191: x² + y² < 2 − wnętrze koła o środku S = (0, 0) i r =√2 Ograniczony, bo istnieje takie r , ze dany zbiór jest zawarty w kole o promieniu r, Otwarty, bo dla każdego punktu tego zbioru można dobrać takie r, że koło otwarte o środku w tym punkcie i dobranym promieniu zawiera się w danym zbiorze. Domknięty nie, bo nie ma brzegu.

Daansa: dziękuje!