przedzialy wypuklosci, punkty przegiecia Maciek: Czesc, moglby ktos wyznaczyc przedzialy wypuklosci, wkleslosci i punkty przegiecia? f(x)=x²*e⁻x tam jest e do potegi −x

Janek191: f(x) = x²*e^−x więc f '(x) = 2x*e^−x + x²* ( − e^−x) = (2 x − x²)*e^−x oraz f ''(x) = ( 2 − 2 x)*e^−x + (2 x − x²)*e^−x*(−1)= ( 2 − 2 x − 2x + x²)*e^−x = = (x² − 4 x + 2)*e^−x = 0 ⇔ x² − 4 x + 2 = 0 bo e^−x > 0 Δ = 16 − 4*1*2 = 8 √Δ = 2√2

	4 − 2√2
x =		= 2 − √2 lub x = 2 + √2
	2

Eta:

Janek191: Wyżej policzyłem punkty przegięcia. Jeżeli f ''(x) > 0 to f. jest wypukła Jeżeli f ''(x) < 0 to f wklęsła

Maciek: dzieki