matematykaszkolna.pl
archiwum 1386, 1385, 1384, 1383, 1382, 1381, 1380, 1379, ..., całe
Zadania
Odp.
0
Adrian: Punkty A(−5,2) i B(3,−2) są wierzchołkami trójkąta ABC o polu równym 10. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na osi rzędnych ( czyli oś OY )
2
Janek: jak to zrobic ? sin2 2x−cos2 x=0
0
studentka: W doswiadczeniu polegajacym na wrzuceniu 5 kul do 2 urn obliczyc prawdopodobienstwo klasyczne tego, ze w pierwszej urnie liczba kul K wynosi k, dla k = 0, 1, 2, 3, . . . , 5. Ponadto,
0
student: W doswiadczeniu polegajacym na wrzuceniu 5 kul do 2 urn obliczyc prawdopodobienstwo klasyczne tego, ze w pierwszej urnie liczba kul K wynosi k, dla
7
Karol: Witam, mam dwa zadania za które nie wiem kompletnie jak sie zabrac. Będę wdzięczny za wskazówkę,
8
Olgaaa:
 π 
Największe ujemne rozwiązanie 2sin(x+
)=1 to:
 6 
 −4π 
poprawna odpowiedź to
 3 
3
krymeer: Dla jakich liczb naturalnych a, b, c równanie ax+by=c ma rozwiązanie w liczbach całkowitych?
2
ola: przedstaw liczbę x=√3/(√3−√2)2 w postaci ułamka o wymiernym mianowniku
3
Pati: :::rysunek::: Rysunek przedstawia szkic wykresu funkcji f(x)= −x3 + 3x2 +24x − 72, gdzie x należy do R.
1
888:
 4 
Ile jest prostych stycznych do wykresu funkcji f(x) = 3x −
i prostopadłych do prostej x
 x 
+ 5y = 0 ?
1
Ali: Wykaż że 622−372>482−232 nie podnoszac do kwadratu podanych w nierownosci liczb
0
sara: 14+{1+[4*(1+3−1)−1]−1}−1
0
xoxoxo: Sprawdzicie czy mam dobrze ? Poniżej przedstawiono wyniki ankiety na temat: „ Ile książek przeczytałeś książek w półroczu?„
0
Ala96: Okno ma kształt prostokąta zakonczońego na górze trójkątem prostokątnym równoramiennym. Obwód okna wynosi 4m. Jaka powinna być podstawa okna aby jego powierzchnia była największa?
0
kamilaa: Poniżej przedstawiono wyniki ankiety na temat: „ Ile książek przeczytałeś książek w półroczu?„ Liczba osób 7 4 3 2 6
2
ciągi: zbadaj czy ciąg jest ciągiem arytmetyczny, jesli jest określony wzorem:
4
zzz: Wykaż,że 1/√7+√6 + 1/√6+√5 + 1/√5+√4=√7−2
15
Ania: Potrzebuję pilnie pomocy Kochani, przerosło mnie to zadanko:( x4+x2+x−1<=0
0
kamilaa: Poniżej przedstawiono wyniki ankiety na temat: „ Ile książek przeczytałeś książek w półroczu?„ Liczba osób 7 4 3 2 6
47
loculus: jak sie odejmuje zadania typu
9
maruda:
 n2 
(
)2n2+3
 n2−1 
jakby ktoś mógł, to łopatologicznie proszę
3
wojtu: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność a2+b2+16≥ab+4a+4b
10
ignorantia: Czy ktoś mógłby mi pokazać, co zrobić z tymi x4 i x5 A={x∊ℛ, √x+4>3} B={x∊ℛ, x4x≤8
3
kams: Zbadaj czy funkcja
11
Rajuu: hej emotka Chciałabym Was prosić o rozwiązanie tego przykładu:
17
zombi: Wykazać, że
11
qu: Mam to rozwiązać w liczbach zespolonych x3+4x2+x+4=0
2
Joanna: lim(ex−1)/x = x→0
0
Roksana: Podane funkcje rozłożyc na nierozkladalne czynniki rzeczywiste. Proszę o wytłumaczenie krok po kroku.. ROzumiem że trzeba przekształcic mianownik w postac iloczynową ale w tych podpunktach
13
granica: Znaleźć asymptoty wykresów podnych funkcji:
14
Archy: wykaż, że równość jest prawdziwa √3+√3+3√10+6√3=√3+1
1
loee: Prostopadłościan o podstawie kwadratowej, w którym stosunek długości krawędzi bocznej do krawędzi podstawy jest równy 2, przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i
14
wacuś: Możecie polecić jakieś dobre zbiory zadań z Analizy Matematycznej?
3
Takao: Polecenie: Rozwiąż
2
qu: x2=0 jak to rozwiązać w liczbach zespolonych ?
1
kimon: Trzy liczby ktorych suma wynosi 21.Tworzą ciąg arytmetyczny rosnący. Jeżeli pierwszą i drugą liczbę tego ciągu zwiększymy o 1 a trzecią o 5 to utworzą one ciąg geometryczny. Jakie to
1
baska: Rozwiąż równanie 4sin2x−2=0 podając rozwiązanie w stopniach gdzie 0stopni<x<90stopni.
8
technik: Oblicz dziedzinę: y=cos(logα)
0
Gosia :) : oblicz granice :
 (3x+1)2 3x2−7 
lim(
−
)
 3x−5 x+5 
x→−∞
1
warek: Witam mam problem z zadaniem może mi ktoś pomóc i wyjaśnić jak to zrobił? zbadać które wyrażenie ciągu cn= (−3)n+5<13
2
granica: Zbadać ciągłość podanych funkcji:
2
Kasia: Proszę o pomoc, wychodzą mi jakieś koszmarne liczby
0
naddi18: Przekształć poniższe wyrażenie tak, aby − korzystając ze wzorów Viete'a − można było obliczyć wartość tych wyrażeń, wiedząc, że
3
zadanie: Pewna czasteczka porusza sie w kierunku poziomym i w kazdej sekundzie pokonuje odleglosc rowna podwojonej odleglosci pokonanej w sekundzie poprzedzajacej. Niech an oznacza pozycje
4
paw:
 2 3 
n√(
)n+n√(
)n)
 3 4 
2
chemiczka: ile gramów naoh znajduje się w 300cm3 roztworu tej zasady o ph = 11
6
Lila: log0,5 cos 2x≥ − log2 sin x rozwiązałam tyle :
7
granica: Korzystając z definicji Heinego granicy właściwej lub granicy niewłaściwej uzasadnić równości:
1
granica: Zbadać, czy podane zbiory mają elementy najmniejsze:
2
granica: Wyznaczyć dziedzinę, zbiór wartości i naszkicować wykres funkcij:
6
anecia002: Oblicz a4 +b4 wiedząc ze a2+b2=2 i a*b =1
0
granica:
4
anecia002: Rzuca my trzema monetami . Obliczu prawdopodobienstwo ze wyrzucimy co najwyżej jednego orla
3
anecia002: Rzucamy moneta i kostka do gry . Obliczu prawdopodobieństwo ze wyrzucimy Reszke.
0
Ania: x4+x2+x−1<=0
0
Kundzia: log23−log8−log1/49
1
Bartex: Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia w(x)=x4−x3−3x2+5x−2
1
lovematma: Rozwiąż równanie log4√x+12log4(x+4)=54
2
nikolson: Witam, Badam zbieżność szeregu:
0
karo: [(23)−1 −4−1]−1^
5
granica: Znaleźć asymptoty wykresów podanych funkcji:
25
Lila: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność log2 [m(x2+1] ≤ log2(4x2+4x+7)
2
Kundzia: √x2−4x+4<5−3|x−2|
3
batman: Pomocy. Od czego mam tu zacząć ? Sinx (2sinx+√3)<0 w przedziale 0,2pi domkniety obu
11
qwe: Punkt przecięcia się wykresów funkcji liniowych f(x)=3x−6 i g(x)= −2x+m leży na osi OY wtedy gdy:
1
Kasia: Oblicz granicę ciągu an=pierwiastek n−tego stopnia z [(2n+3n)/(5n+4n)]
1
kkk: co jest wieksze log2 33 czy log3 222?
0
Kasia: Oblicz granicę ciągu an=7n−6n−5n
5
Gosia :) : W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| poprowadzono wysokość AD. Wykaż, że
 1 
|AB|2 = |BD|*|BC|
 2 
6
Gosia: liczba 8√8√8 jest równa ?
1
Justynaa: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trojkatnego jest równa pierwiastek z 2 a kat nachylenia ściany bocznej do podstawy ma 45 stopni. Oblicz pole całkowite
2
PoGranicznik: Hej. Mam taką granicę do obliczenia:
4
Blue: Mam problem z tymi zadaniami :
11
Kaktus : x→1
1
zadanie: Na ile sposobów można wciągnąć na n−metrowy maszt flagi trzech kolorów, jeśli flagi czerwone maja szerokość dwóch metrów, a pozostałe jednego metra ? Ulozyc odpowiednie rownanie
6
Michał: :::rysunek::: uzasadnij, że suma długości przekątnych dowolnego czworokąta wypukłego jest większa od połowy
2
granica: Obliczyć pochodną funkcji korzystając z definicji:
1
Miache: Nierówność logarytmiczna
1 
lnx ≥ −2
2 
8
granica: Uzasadnić, że podane granicę nie istnieją:
3
zad: x≥−5 znak sumy x≤−5 Jak to rozwiazac?
0
maciek1o3s: Witam, jak policzyć tą pochodną:
1
MissM: Wskazówka godzinowa zegara jest o 25% krótsza od wskazówki minutowej. Punkt na końcu wskazówki minutowej przebył drogę 36 cm. Jaką drogę w tym samym czasie przebył punkt na końcu wskazówki
2
granicę: kilka pytań o granicę:
3
Apo: Ciągi zerojedynkowe
13
szwagier: Znaleźć funkcje odwrotne do podanych:
20
Blue: Zrobiłam 3 zadania z ciągu na dowodzenie (wrzucam skany):
 2n−1 
zad.1 Udowodnij, że ciąg określony wzorem an=
jest ciągiem rosnącym.
 n+1 
http://i60.tinypic.com/20f3kfk.jpg
1
granica: Zbadać, obliczając granice jednostronne czy istniejąpodane granice funkcji:
7
Archy: wykaż, że zachodzi równość: √18−8√2−√6−4√2=2
0
granica: jeśli mam:
17
proszę o rozwiązanie : rozważmy równanie x + y+ z = 10 jego rozwiązaniami są uporządkowane trójki liczb. Ile jest takich rozwiązań, które składają się z trzech liczb naturalnych?
1
kamilos: Dane są liczby a=√64 27*43−2
5
szwagier : Uzasadnić, że podane funkcje są rosnące w podanych zbiorach:
3
Mia:
 x2 − ax + b 
Funkcja f(x)=
ma w punkcie 3 maksimum lokalne równe 1. Wyznacz a,b oraz
 x − 5 
pozostałe ekstrema tej funkcji.
3
Krys: Witam. Czy obowiązuję część całkowita [] na maturze rozszerzonej jeszcze tej starej prowadzonej do tego roku?
5
paw:
 n+1 
(
)n
 2n+5 
0
szwagier: Uzasadnić, że podane funkcje są różnowartościowe na wskazanych zbiorach: a) f(x) = x3 + 1, x ∊R
0
szwagier: Sprawdzić czy następujące równości są tożsamościami:
57
Kaktus: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczby zespolonej narysować zbiór
1
Kaja: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt jaki tworzy krawędź boczna z wysokością ma miarę 45 stopni, a pole podst. jest równe 16cm. Oblicz Pc, V i tg kąta nachylenia ściany bocznej do
5
Amadeusz: Mam pytanie z zakresu gmnazjum
1
33arch: Korzystając z def. oblicz pochodną funkcji w punkcie: f(x) = −x3 + x2 − x , x = −2
13
szwagier: Uzasadnić, że podane funkcje są rosnące w podanych zbiorach:
0
Sofoklesik: Mam problem z następującą granicą: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit%28%28n%21%2F%282%21%28n-2%29%21%29%29%2F%28n%5E2%2B3n-1%29%29+n-%3E%E2%88%9E Nie wiem za bardzo jak się zabrać do tego. Z góry
4
habta: Witam, Potrzebuję aby ktoś rozwiązał zadania 4 i 5 z niżej podanego linku. Z góry dzięki!
2
Theemi: Hej to znów ja. I znów granica.
0
Panix:
2
arego: Bardzo proszę o sprawdzenie Znajdź kąt między wektorami
1
Gosia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch całek:
1
Marcin95: Stężony 37%−owy kwas solny ma gęstość 1,20 g/cm3. Obliczyć a) ułamek wagowy
19
paw: (1−1n2)2
11
paulla123456987: Zwiększając długość krawędzi sześcianu o1 cm otrzymamy sześcian , którego objętość jest o 91cm3 większa . Oblicz :
20
paw:
nawias
185
nawias
nawias
184
nawias
 
 
11
Hondziarz: Przekątna rombu o polu 9 zawarta jest w prostej x−2y+3=0, a jednym z jego wierzchołków jest punkt A(2,−2). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
8
Lukas: Witam, Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Jestem ciekawy jak rozwiązuje się tego typu
15
Hondziarz: Rozwiąż równanie cosx+cos2x+2cos3x+cos4x+cos5x=0
6
Adam: Witam, mam problem z szeregiem, w którym występuje silnia (n!)2 i (n+1)2! ma ktoś pomysł jak rozpisać tą silnie
2
marlon: 1. Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2. Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.
5
maturzystka: 3−5√22−3√2
3
yeezus: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność jest prawdziwa dla każdego x∊R.
3
toznowuja: udowodnij: dla każdego x i y ze zbioru liczb rzeczywistych (√|x|−√|y|≤√|x−y|
2
Antek: Przez środek S okręgu wpisanego w trójkąt ABC i wierzchołek C tego trójkąta poprowadzono prostą CS. Przecina ona okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie K. Wykaż że KA = KS
1
Człowiek Widmo: Na podstawie schematu hornera podzielić, P(x) = x5−2x3+4x+1 przez Q(x)=x+2. Wyszło mi że x4−2x3+2x2−4x+12 reszta −23. Dobrze?
1
Paulina: witam prosze o pomoc.
1
paw: √n2+5n+1−√n2−n+4
5
granica: Korzystając z definicji Heinego granicy właściwej lub granicy niewłaściwej uzasadnić równości:
1
ewq: Wyznacz wartości parametru m dla których nierówność jest spełniona przez każda liczbę rzeczywista.
5
Paulina: prosiłabym o rozwiazania zadań z pierwiastków i potęg. Bardzo prosze o pomoc
1
KL: (x−1)3
4
madzik: Z miasta A do miasta B wyjechał pociąg pospieszny. O tej samej godzinie z miasta B do miasta A wyjechał pociąg osobowy i dojechał do celu podróży po 15 godzinach. Jadąc ze stałą średnią
0
Nafalka: pokazac induktywność zbiorów
2
paw: (√n+5)2 _________
0
Nafalka: Bardzo proszę o pomoc w tym zadanku
3
jjjjjjjjjj: Wielomian ^^
x−2 4x 
=
x−7 x+3 
3
spirner:
 3nx+4 
zbadaj czy funkcja f(x)=lim n−>(nieskończoności)
gdzie xeR jest ciągła w
 nx+2 
punktach −1 , 0 ,1
3
jenn: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania o różnych znakach
12
granica:
 1 + (−1)n 
Zbadać istnienie granicy ciągu o wyrazie ogólnym an =
 2 
11
Cami: Czy jest jakiś tajemniczy wzór na obliczenie tej granicy:
1
jenn: Czy (−2m+2)2 to kwadrat różnicy i wyrażenie po rozwinięciu będzie miało postać: 4m2−8m+4 ?
16
paulla123456987: 1.przekątna sześcianu ma długość 1 . Oblicz : a) pole powierzchni całkowitej
17
granica: Korzystając z definicji granicy ciągu wykazać, że:
10
ema: zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (−∞,2>. jaki wzór ma funkcja f?
2
AQWE: log36
4
asd : Szereg ∞
 5n 
∑
 2n(2n−1) 
n=1
2
kamil: wyznacz sin α, cos α, tg α w trojkacie prostkatnym o przyprostakatnych 2 i 5 jezeli kat α lezy naprzeciw dluzszej przyprostokatnej.
2
Przemoo:
6
szwagier: Sprawdzić czy podany ciąg jest monotoniczny
5
arego: Witam
1
wacuś: mam pytanie zwiazane z dwoma ponizyszmi rownaniami z parametrem, odpowiedzi w ksiazce roznia sie od moich wynikow i chcialbym sie upewnic czy ja nie robie jakiegos bledu:
1
Yolo: Wyznacz trzy początkowe wyrazu ciągu:
1
patrycja: Geometria Analityczna. Dane są punkty A=(2,−7), B=(x,−7) jeśli |AB|=4 to ile wynosi x
10
ciekawsky: Potrzebuję do zadania: ∫ 21/x dx
9
nikolson: Hello! potrzebuje zbadać zbieżność szeregu:
7
Theemi: Hej mam pewną granicę do obliczenia:
4
łukasz: narysuj wykres funkcji:
6
Argix: Witam! Prosilbym o pomoc z wyznaczeniem funkcji odwrotnej do :
 2x−2−x 
y=
 2x+2−x 
z gory dziekuje za pomoc emotka
4
Ali: W trapez rownoramienny w którym kąt ostry ma miarę 60 stopni wpisano okrąg o promieniu długości 5√3. Oblicz pole i obwod tego trapezu.
1
patrycja: dane są punkty A=(2√2,−1), B=(−3√2,√2) Ile jest równa długość odcinka AB?
4
Lila: Wykaż, że liczba m i n są równe jeśli : m = log5log55√5√5√5 i n = log2log2√4√2
6
Yolo:
 n+3 
a) an =
 n+2 
 2n2 − 3 
b) an =
 n2 +1 
2
Hondziarz: Resztą z dzielenia wielomianu w(x)=x4+px3−3x2+qx−14 przez x2−x−2 jest 4x−28. Wyznacz współczynniki p,q i rozwiąż nierówność w(x)≥0.
6
xyzannonymous: Jaki zbiór w przestrzeni R4 tworzą końce wersorów, które są prostopadłe do wektorów: a = [1,1,0,0], b = [0,0,1,1]?
3
bonbel: Mam pytanie jak z czegoś takiego √sin22x może wyjść to √1/2(1−cos4x)
5
Nika: Sprawdź czy dla dowolnych zbiorów prawdziwa jest równość:
1
izabell: Dane są prosta o równaniu y=2x−5 i punkt P =(−1,4) . Równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt P ma postać.
9
nikt: Utwórz zaprzeczenie zdania aby nie było w nim znaku negacji. a) ∀x ∃y : x>y
2
lovematma: rozwiąż równanie: log(x−3)−log(2−x)=log(x2−4)
4
FHA: http://scr.hu/349/ufu15
4
sabina: Oblicz sumę pierwiastków ròwnania ax3+bx2+cx+d=0 jeżeli jego współczynniki a,b,c,d w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2
0
Nunek: Bardzo prosze o pomoc nie mam pojęcia jak ruszyć te zadania
3
Antek: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=|x−1|−x−m dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe.
4
filipoo: prosze o pomoc choc w czesci zadan. caly tydz za robie i tylko te mi zostaly a nie mam juz czasu.
7
mikuś: (n+1)!*(2n)! ___________
3
toznowuja: jak mam zbadać ograniczoność tej funkcji?
11
Wladzio: |x+y|=|x|+|y|
11
Paula: W jednym ze zbiorów spotkałam się z czymś takim: [x]* Wiem, że [x] to część całkowita x, ale co znaczy ten nawias z gwiazdką?
5
Hondziarz: Dane są trzy wektory a=(1,1), b=(2,−1), c=(5,2). Dobierz takie liczby p, q, aby z wektorów pa, qb, c można było zbudować trójkąt.
4
Marek: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 10dm i 6dm, pole powierzchni ściany bocznej której podstawa ma długość 6dm wynosi 24dm∧2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
3
ania: jak to obiliczyć?emotka (tg 25st + tg 65 st) sin 25st sin 65st
2
Roksana: Witam, proszę o rozwiazanie tych dwóch zadań, razem z wytłumaczeniem.... Ogólnie rozumiem jak rozwiązywać tego typu zadania ale te 2 przypdaki są nieco trudniejsze, tzn, nie są z tego
2
Marek: Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 18 cm i tworzy z podstawą ostrosłupa kąt o mierze 60℃. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa?
3
jankiel: W klasie znajdują się 4 dwuosobowe ławki. Jedna za drugą. Przydzielono miejsce 6 osobom: 4 chłopcom i 2 dziewczynom. Na ile sposobów można przydzielić te miejsca, jeżeli:
4
madzia: zbadać zbieżność szeregu :
17
zadanie: Coś mi nie wychodzą rozwiązania
1
gość:
 3 
Wykaż, że nie istnieje granica: lim sin
 x 
n→0−
2
Wikunia: Jak poradzić sobie z takimi zadaniami? lim
1
zmartwiony: obliczyć granicę funkcji:
2
asdf: Zbadaj, czy istnieje taka liczba a, dla której funkcja
 x2−9 
f(x)=k{
}{a}
 |x|−3 
0
fizyk: Witam. Jak zapisać sume ciagu arytmetycznego S(3n) a jak S(n+3)
6
szofer: f(x)=2arccos(12x+3)−2
27
Coma13: sin4x + cos4x = m Znajdź takie wartości parametru "m" dla którego istnieją rozwiązania równania.
3
grudka: Wielomian w daje z dzielenia przez wielomian q(x)=x2−x−4 iloraz p(x)=x−10 i resztę r(x)=−10x+4 a)wyznacz wielomian w.
3
Cami: Potrzebna pomoc! Mam policzyć granice:
5
EMPE: Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0=0 jeśli:
2
grudka: suma współczynników w(x)=(x+1)100 − (x2 + 4x −1)50 − 10 =? s(w)=w(1)=(2100) − (450) − 10
3
Laura : czy pochodna z cos(3x)= −sinx*3?
0
jankiel: Powie mi ktoś, czy to dobrze zrobiłem?
3
paw: (1−√2)6 mi na końcu wychodzi 99−70√2
20
Blue: Mam dość sporą porcję zadań na dziś (niestety). Mam nadzieję, że mi pomożecie emotka
21
klaudyś: oblicz wartość wyrażenie jeżeli sin α = 8/17 i α jest kątem ostrym
0
Wikunia: lim (2n+3)1/n+1} ?
archiwum 1386, 1385, 1384, 1383, 1382, 1381, 1380, 1379, ..., całe