| 1 | ||
f(x)= | gdzie x >0 | |
| x |
| 4x−2 | 2+5x | ||
= | |||
| 2−5x | 3x+7 |
| 1 | ||
miejscami zerowymi funkcji f sa liczby − | oraz 15. funkcja g okreslona jest wzorem | |
| 4 |
| 1 | ||
g(x)= | f(x−11). wyznacz miejsca zerowe funkcji g i oblicz ich iloczyn. | |
| 2 |
| x−1 | ||
a) y = | w punkcie 1 | |
| Ix−1I |
może ktoś na tym przykładzie wytłumaczyć
nie mogę policzyć takiej całki:
| sin2x | ||
∫ | dx. | |
| 1−tgx |
| x2 | ||
Najpierw zrobiłam podstawienie: u=tgx, i wyszło mi: ∫ | dx = | |
| (x2+1)2(1−x) |
| −1 | x+1 | x+1 | ||||
∫( | − | + | )dx. Z pierwszej części całki wyszedł mi | |||
| 4(x−1) | 2(x2+1)2 | 4(x2+1) |
| 1 | 1 | x−1 | ||||
wynik − | ln|x−1|, z drugiej | arctgx+ | , a z trzeciej | |||
| 4 | 4 | 4(x2+1) |
| 1 | 1 | |||
ln|x2+1|+ | arctgx. | |||
| 8 | 4 |
| a+b | ||
Wykaż, że jeśli podstawy mają długości a i b, to pole trapezu jest równe ( | )2. | |
| 2 |
| a+b | ||
Doliczyłam się, że h powinno być | , ale nie wiem, jak to obliczyć, tzn. doszłam do | |
| 2 |
| a+b | ||
tego, bo po przekształceniach wyszło mi, że | *h= P  | |
| 2 |
| ln(1−x) | ln(1 + (−x)) | −1 | ||||
limx→1 | = limx→1= | * | = | |||
| x | x | −1 |
| −ln(1 + (−x)) | −1 | |||
limx→1 | = | poprawnie wyliczona granica? | ||
| −x | −1 |
| tgalfa−tgbeta | ||
b)tg(alfa−beta)= | ||
| 1+tg(alfa)tg(beta) |
| sin(alfa+beta) | ||
Wskazówka:tg(alfa+beta)= | ||
| cos(alfa+beta) |
| 23n+2 + 6n−2+3 | |
| 8n+2 + 4n−1 + 22n+3 |
Wychodzi mi 3 1/16 / 0
