Ile razy wykresy przecinają się? Fernani: Ile razy przecinają się wykresy funkcji y=(x²+10x+2)/(x²+2) i y=(x⁴+10x³+x²+x+1)/(x⁴+1) na całej płaszczyźnie? Proszę o pomoc

Gray:

x2+10x+2		x4 + 10x3 +x2 +x+1
	=		wymnóż na krzyż, zredukuj wyrazy
x2+2		x4+1

identyczny. Wielomian którego stopnia otrzymasz?

Mila: D=R

(x2+10x+2)		(x4+10x3+x2+x+1)
	=
(x2+2)		(x4+1)

	10x		10x3+x2+x
1+		=		+1⇔
	x2+2		x4+1

10x		10x3+x2+x
	=		⇔
x2+2		x4+1

10x*(x⁴+1)=x*(10x²+x+1)*(x²+2)⇔ 10x*(x⁴+1)−x*(10x²+x+1)*(x²+2)=0 x*[10x⁴+10−(10x²+x+1)*(x²+2)]=0⇔ x=0 lub (10x⁴+10−10x⁴−20x²−x³−2x−x²−2)=0⇔ spróbuj dokończyć.

Gray: @Mila, wydaje mi się, że D=C\{....}. To trochę ułatwia sprawę.

Mila: Właśnie nie wiadomo, jaki poziom edukacji.

Gray: Napisał " Ile razy przecinają się wykresy funkcji y=(x2+10x+2)/(x2+2) i y=(x4+10x3+x2+x+1)/(x4+1) na całej płaszczyźnie?" Więc wnioskuję, że C.