d zespolony: Znaleźć liczby spełniające równanie:

1 + xi
	= −1 + 2i
y − 2i

czy w tm przypadku mogę o pomnożyć przez y − 2i ? bo jak inaczej to rozwiązac ?

J : 1) założenie 2) ⇔ 1 + xi = (−1 + 2i)(y − 2i) ...

zespolony: założenie: y − 2i > 0 ?

J : .... nie ... y − 2i ≠ 0 , ale tutaj nie potrzeba , bo y − 2i ≠ 0 ...

zespolony: po wymnożeniu wychodzi takie coś: 1 + xi = −y + 2i + 2yi +4 i co z tym zrobić ?

zespolony: skąd wiadomo że y − 2i ≠ 0 ?

J : ... uporządkować stronami i porównać Re_z oraz Im_z obydwu liczb ...

J : ... liczba zespolona z = x + iy = 0 , gdy x = 0 i y = 0 ...tutaj y = −2 ...

zespolony: −y + xi + 2yi = 3 + 2i dobrze to uporządkowałem?

J : ..stronami ... 1 + xi = 4 − y + 2(y+1)i ...

zespolony: a w takim przypadku:

x + iy
x − iy

jak bedzie wyglądać założenie ?

J : x ≠ 0 i y ≠ 0

zespolony: czyli dziedzina to R\{0}

zespolony: jak mam taki przykład:

x + iy		2 − 3i
	=
x − iy		2 + 3i

to mnożyć przez 2 nawiasy ?

J : wymnóż "na krzyż" ..

zespolony: to w sumie na to samo wyjdzie to dziedzina będzie R\{0} ?

J : ..tak... x − iy ≠ 0

zespolony: po wymnożeniu: 2x + 2iy + 3xi − 3y = 2x − 2yi − 3y − 3ix 2x − 3y = 2x 2y + 3x = −2y − 3x coś chyba nie tak ?

J :

	2
... 6x + 4y = 0 ⇔ y = −		x
	3