Proszę o podpowiedz Mati: Dany jest czworościan o wierzchołkach A(3,1,1), B(1,4,1), C(1,1,7), D(3,4,9). Obliczyć jego objętość oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka D. Mam już obliczoną objętość tego czworościanu ale nie mam pojęcia jak się zabrać za obliczenie wysokosci Objętosc V=14 Proszę o jakąś podpowiedz wiem ze trzeba bd skorzystac ze wzoru V= 1/3 Pp*H tylko jak obliczyc Pp

Mati: Wszystko jasne Pp = |AC ◯ AB| /2 Pp=7 V=14 h=2

Gray:

	1
Objętość czworościanu to		* "iloczyn mieszany wektorów, które tworzą czworościan"; pole
	6

	1
podstawy to		* "długość iloczynu wektorowego wektorów AC, BC". Stąd obliczysz h:
	2

1		1
	|(AB, AC, AD)| =		|| AC x BC || h,
6		2

gdzie (AB, AC, AD) to iloczyn mieszany wektorów AB, AC, AD.

AS: Skorzystać z gotowego wzoru na objętość czworościanu |x1 y1 z1 1| V = 1/6 }x2 y2 z2 1| |x3 y3 z3 1| |x4 y4 z4 1|

Gray: To jest właśnie to co napisałem. Z tą różnicą, że Ty masz macierz 4x4, a ja 3x3