roznowsrtosciowosc funkcje lakbd:

	1−x
zbadaj roznowartosciowosc funkcji y=
	1+x

J :

	− (x+1) + 2		2
..y =		= − 1 +		....
	x+1		x+1

	2
ponieważ funkcja f(x) =		jest różnowartościowa,więc cała funkcja też jest
	x+1

różnowartościowa ( przesunieta o wektor v =[0,−1] )

Gray: Już ostatnio miałem to dopisać: "plus informacja, że przesunięcie też jest różnowartościowe"

J : .... można również pokazać, że ∀ x₁,x₂ ∊ D takich,że x₁ ≠ x₂ zachodzi: f(x₂) − f(x₁) ≠ 0 ... czyli funkcja jest różnowartościowa..

lakbd: I wlasnie tym ostatnim sposobem nie moge sie doliczyc..w sensie nie mgoe dojsc do sytuacj, w ktorej x1=x2

lakbd: Albo tak jak ty to piszesz f(x2) − f(x1) ≠ 0 bez roznicy ktorym sposobem

J : ..zakładasz ,że x₁ ≠ x₂ ⇒ ( x₂ − x₁ ≠ 0) .... i korzystając z tego załżenia dowodzisz,że f(x₂) ≠ f(x₁), czyli f(x₂) − f(x₁) ≠ 0

lakbd: No ja rozumiem jak to sie robi tylko nie wiem jak do tego dojsc, zeby mi wyszlo na koncu x1≠x2....

J : ... na końcu ... to ma Ci wyjść teza , a nie załozenie ... założenie: x₁ ≠ x₂ ... teza: f(x₁) ≠ f(x₂)...

J : .. po podstawieniu i przekształceniu .. powinieneś dostać:

	2(x2 − x1)
f(x2) − f(x1) =		.. i wobec założenia: x2 − x1 ≠ 0 mamy:
	(x1+1)(x2+1)

f(x₂) − f(x−1) ≠ 0 cnw...