Rownania z parametrem Dominikaa: DLa jakiego parametru k rownanie |5+4x−x2|=(k+1)|x−5| ma trzy różne rozwiązania? doszłam do tego, że: |x−5|[|x+1|−(k+1)]=0 |x−5|=0 |x+1|=k+1 x=5 i co dalej?

J : ..teraz drugie równanie musi mieć dwa pierwiastki różne od 5 .. .. warunki: k + 1 > 0 i k + 1 ≠ 6 ...

ania: dlaczego akurat k+1>0 i k+1≠6 ?

J : bo Ix+1I = k +1 ma dwa pierwiastki gdy k+1 > 0 ... dla k = 5 ....jednym z pierwiatków jest x = 5 , a nie może się powtarzać ...

ania: nie do konca rozumiem,ale dziękuję za pomoc

J : jeśli k + 1 < 0 .... brak rozwiązań jesli k + 1 = 0 ... jedno Jeśli k + 1 > 0 .... dwa

ania: no tak,to rozumiem. ale nie wiekm skąd nam się wzięło k+1≠6

ania: czemu akurat 6

J : masz już jeden pierwiastek x = 5 , a więc drugie równanie nie może już mieć pierwiastaka x = 5 (bo mają być trzy różne0 .. dla k = 5 mamy Ix +1I = 6 ⇔ x+1 = 6 lub x + 1 = − 6 ⇔ x = 5 (tego nie chcemy) lub x = − 7.