matematykaszkolna.pl
oblicz mnjak: lim (x−x2−5x+9 )=[,−]= x−>+ lim (1sin x1tg x)=[,−]= x−>0
2 lis 19:30
Janek191:
  x2 − ( x2 − 5 x + 9)  5x − 9 
f(x) =

=

=
  x + x2 − 5 x + 9 x +x2 − 5x + 9 
 
 9 
5 −

 x 
 
=

  1 + 1 −5x + 9x2 
więc
  5 − 0 5 
lim f(x) =

=

 1 + 1 − 0 + 0 2 
x → +
2 lis 19:45
Janek191:
 1 1 1 cos x  1 − cos x 
f(x) = (


) =


=

=
 sin x  tg x sin x sin x  sin x 
  2 sin2 x2  sinx2 * sinx2 
=

= 2*

=
  sin x sin x 
 
  sinx2  sinx2 

*

 x2 x2 
 
 x2 

 4 
 
= 2*

*

 
sin x 

x 
 x 
więc
 1*1 
lim f(x) = 2*

*0 = 0
 1 
x → 0
2 lis 20:00
Eta: Można uprościć końcowe rachunki:
 2sin2(0,5x) 
f(x)=

= tg(0,5x)
 2sin(0,5x)*cos(0,5x) 
lim tg(0,5x)= 0 x→0
2 lis 20:06