funkcje Piotr Panga:

	1
miejscami zerowymi funkcji f sa liczby −		oraz 15. funkcja g okreslona jest wzorem
	4

	1
g(x)=		f(x−11). wyznacz miejsca zerowe funkcji g i oblicz ich iloczyn.
	2

mam to zrobione, ale chyba zle, prosze o przeliczenie i sprawdzenie.

	59		15
f(x)=x2−		x−
	4		4

	1		1		147		45
z tego obliczam		f(x−11)=		x2−		x−
	2		2		8		2

i to jest moje g(x), teraz delta i 2 miejsca zerowe. ich iloczyn wyszedl mi −45. prosze o pomoc

Piotr Panga: podbijam

J : ...pokaż obliczenia...

Piotr Panga:

	1
f(x)=(x+		)(x−15), bo miejsca zerowe
	4

	59		15
f(x)=x2−		x−		, po wymnozeniu nawiasow
	4		4

	147
f(x−11)=x2−		x−45, po podstawieniu za x, x−11
	4

	1		1		147		45
pozniej dziele to na 2 by otrzymac g(x)=		f(x−11)=		x2−		−
	2		2		8		2

	24489
teraz obliczylem delte funkcji g(x), aby ustalic miejsca zerowevtej funkcji Δ=
	64

	147		24489		147		24489
no i miejsca zerowe g1=		−√		, oraz g2=		+√		i ich
	8		64		8		64

iloczyn ze wzoru skroconego mnozenia wychodzi 45

Piotr Panga: Podbijam.

Eta: Pytanie: Jak powstaje wykres funkcji g(x) z wykresu funkcji f(x)

Piotr Panga:

	1
W treści jest napisane: Funkcja g(x) jest określona wzorem g(x)=		f(x−11)
	2

Metis: To pytanie do Ciebie

Piotr Panga: Źle zrobiłem coś?

Eta: Odpowiedź na moje pytanie: zostaje przesunięty o wektor [11,0] zatem przesunę się też miejsca zerowe o ten sam wektor

	1
miejsca zerowe g(x) : x1= −		+11=.... x2= 15+11=...
	4

to x₁*x₂=.....

Piotr Panga: A tak jak ja robiłem to źle jest? Dlaczego?

Piotr Panga: Też źle wyszło Twoim sposobem Eta: 279.5 to stanowczo za dużo.

Eta: To jaką masz odpowiedź?

Piotr Panga: 69,8 x₁=5,375 x₂=13

Eta:

	1
Sorry nie zauważyłam		przed f(x)
	2

zatem

	1		1		1
x1=		*(−		+11)=......... x1=		(15+11)=......
	2		4		2

i teraz wszystko gra

Mila: Elegancko

Piotr Panga: No dzieki za pomoc i metode, myslalem, ze moja tez mozna.

Mila: To znaczy[F [Eta]] dobrze podała za pierwszym razem.

	1
(−		,0) ,(15,0) punkty przecięcia osi OX przez wykres funkcji.
	4

Po translacji o wektor [11,0] Otrzymamy Punkty:

	3
(10		,0) i (26,0)
	4

1
	*f(x−11) oznacza, że zmniejszamy wartość funkcji 2 razy dla miejsca zerowego zostaje
2

nadal zero.

	1
Może inaczej treść przepisałeś i		jest w innym miejscu
	2