Rozwiązać równanie Zuza: Rozwiąż równanie: (3 +2√2)^x + (3−2√2)^x=6^x Z góry dziękuję za pomoc

PW: 3+2√2 = (√2+1)²

	1
3−2√2 = (√2−1)2 =		,
	(√2 + 1)2

mamy więc równanie

	1
(√2+1)2x +		= (√6)2x,
	(√2 + 1)2x

ale czy to coś zmienia? Widać na pierwszy rzut oka, że x = 1 jest rozwiązaniem. Sztuka pokazać, że innych rozwiązań nie ma.

Zuza: Dzięki za odpowiedź. No właśnie nie wiem jak to pokazać hmmm, bo to że jedynka jest rozwiązaniem to widać na samym początku.

PW: A podzielić obie strony przez (√6)^2x otrzymując f(x) = 1 − gdyby udało się pokazać, że f jest rosnąca, to mamy go. Na jakim poziomie rozwiązujemy ?

sąsiad: chyba politechnika gdańska 1 semestr ?

Zuza: Zgadza się sąsiad Nie wiem czemu wychodzi mi malejąca. Chodzi o to, że jeżeli będzie rosnąca to jest różnowartościowa i będzie tylko jedno rozwiązanie?