a zespolony: W liczbach zespolonych rozwiązać równanie: z² + 3z(kreska nad 3z) = 0 (x + iy)² + 3(x − iy) = 0 x² + 2xyi − y² + 3x − 3iy = 0 i nie wiem co dalej

bezendu: (x²−y²)+(2xy+3x−3y)i=0 (x−y)(x+y)=0 x=y lub x=−y x,y∊R Dalej to już banał.

zespolony: czemu 3x dałeś jako częśc urojoną jak przy niej nie ma części urojonej ?

J : z = x + yi z² + 3z* = 0 ⇔ (x +yi)² + 3(x − iy) =0 ⇔ x² − y² + 3x + (2xy − 3y)i = 0 , czyli: x² − y² + 3x = 0 2xy − 3y ... i rozwiązujesz ten układ równań ...

J : ...2xy − 3y = 0 ...oczywiście...

J : .. 3x należy do części rzeczywistej ...

bezendu: źle spojrzałem.

algebra: x² − y² + 3x = 0 2xy − 3y = 0 to przecież same zera powychodzą

J : ... ma dokładnie 4 rozwiązania ...

	3		3
z = 0 lub z = −3 lub z =		(1+√3i) lub		(1−√3i)
	2		2

algebra: ja mam takie odpowiedzi do tego zadania:

	3		3 + √3		3		3 + √3
z ∊ {0, − 3,		+		i,		−		i
	2		2		2		2

zespolony: to jak to liczyć żeby tyle wyszło ?

J : ... dokłdnie to, co napisałem...

zespolony: to jak to tak policzyć ?

J :

	3
.. z drugiego ... y(2x − 3) = 0 mamy y = 0 lub x =		...
	2

... podstawiając y = 0 do pierwszego ... dostaniesz dwa iksy ..

	3
podstawiając x =		... dostaniesz dwa igreki ...
	2

zespolony: a skąd i przy wynikach ? jak w równaniach nie ma i?

zespolony: a dobra już rozumiem

J : bo jak masz np x = 0 i y = − 3 ... to dostajesz rozwiązanie: z = x + yi = 0 − 3i = − 3i..