Udowodnij nierówność Maverick: Witam mam prośbę o sprawdzenie mojego rozwiązania z dowodzeniem przez indukcję. 0<=k<L<=n/2

n k		n L
	<

1. Sprawdzam dla n=2

2!		2!
	<		, czyli ok
(2−k)!*k!		(2−L)!*L!

	(n+1)!		(n+1)!
2. Teza.		<
	(n−k+1)k!		(n−L+1)!*L!

z zał mamy że:

(n+1)!		(n+1)!
	<
(n−k+1)k!		(n−L!)(n−k+1)(L!)

Czyli wystarczy pokazać ze:

(n+1)!		(n+1)!
	<
(n−L+1)!*L!		(n−L!)(n−k+1)(L!)

po skracaniu mamy:

1		1
	<
(n−L+1)		(n−k+1)

co daje k>l czyli nie to co w założeniu zadania, robiłem wiele razy i nie wiem gdzie mam błąd, będę ogromnie wdzięczny za pomoc.

Maverick: wyżej

Gray: Trochę z innej beczki (ale w temacie): założenie stosujesz dla k<L<n/2. Co dla pozostałych k,L (np. gdy n/2≤L<(n+1)/L)?