pole trójkąta ola: oblicz pole trójkąta abc a(6,2) b(2,6) c(−3,−3)

Metis: Strona 8. http://www.cke.edu.pl/images/stories/Tablice/tablice_matematyczne.pdf

pigor: ... , możesz to policzyć z iloczynu skalarnego wektorów np.AB=[−4,4],AC=[−9,−5], tak : P_Δ= ¹₂ |AB◯AC|= ¹₂|−4*(−5)−4*(−9)|= ¹₂|20+36|= 28 [j²].

Janek191: → CA = [ 6 − (−3) ; 2 − (−3)] = [ 9 ; 5] → CB = [ 2 − (−3) ; 6 − (−3) ] = [ 5; 9 ] → AB = [ 2 − 6 ; 6 − 2 ] = [ − 4 ; 4 ] więc Δ_ABC jest równoramienny. S − środek AB S = ( 4 ; 4) → CS = [ 4 − (−3) ; 4 − (−3)] = [ 7 ; 7] I AB I = √(−4)² + 4² = √16*2 = 4√2 I CS I = √ 7² + 7² = √49*2 = 7 √2 Pole Δ P = 0,5 I AB I* I CS I = 0,5* 4√2*7√2 = 28 ==================================

Janek191: → CA = [ 6 − (−3) ; 2 − (−3)] = [ 9 ; 5] → CB = [ 2 − (−3) ; 6 − (−3) ] = [ 5; 9 ] → AB = [ 2 − 6 ; 6 − 2 ] = [ − 4 ; 4 ] więc Δ_ABC jest równoramienny. S − środek AB S = ( 4 ; 4) → CS = [ 4 − (−3) ; 4 − (−3)] = [ 7 ; 7] I AB I = √(−4)² + 4² = √16*2 = 4√2 I CS I = √ 7² + 7² = √49*2 = 7 √2 Pole Δ P = 0,5 I AB I* I CS I = 0,5* 4√2*7√2 = 28 ==================================

ola: A wie ktoś jak wykazać że trójkąt jest równoramienny?

ola: A już wiem

Janek191: @Pigor Tam jest wyznacznik pary wektorów, a nie iloczyn skalarny !

pigor: ...; przepraszam, no jasne w module jest ... wartość wyznacznika kwadratowego tych wektorów (tak mi się lepiej pamięta)