trygonometria zadanie: Coś mi nie wychodzą rozwiązania cos3x=−¹₂ Mi wyszły takie rozwiązania x=²₉π + ²₃kπ oraz x=⁴₉π + ²₃kπ W odpowiedziach jest jakoś inaczej ...

Mila:

	1
cos(3x)=−		⇔
	2

	π		π
3x=		+π+2kπ lub 3x=−		+π+2kπ
	3		3

	4π		2π
3x=		+2kπ lub 3x=		+2kπ /:3
	3		3

	4π		2kπ		2π		2kπ
x=		+		lub x=		+
	9		3		9		3

Ponieważ cosinus jest funkcja parzystą , to można podać tak:

	2π		2kπ		2π		2kπ
x=		+		lub x=−		+
	9		3		9		3

Co masz w odpowiedzi?

zadanie: Dziękuje. W odpowiedziach mam to co podałaś na samym dole. Pomożesz mi jeszcze z tym:

cosx
	=0
1+tgx

mianownik nie może być 0 czyli wychodzi, że

	π
x≠−		+kπ
	4

skoro to równanie ma się równać 0 to licznik musi być zero więc

	π
x=		+ kπ
	2

czyli ta nasza dziedzina tego nie wyklucza a w odpowiedziach jest napsiane, że nie ma pierwiastków

Mila:

	sinx
Jeszcze założenie dotyczące mianownika funkcji tgx=		⇔cosx≠0.
	cosx

zadanie: ehh... czyli to oznacza że nic nawet nie musiałem liczyć ?

Mila: Trzeba było dobrze wyznaczyć dziedzinę.

zadanie: Jeszcze się tak spytam czy dobrze to zrobiłem:

	9		π
cos(		π)=cos		=45stopni
	4		4

	7		π
sin(−		π)=−cos		=−30stopni
	6		6

tutaj mi coś nie wychodzi

	11		2
tg(		π)=−ctg(		π) i co teraz ?
	3		3

Mila:

	7π		π		π
sin(−		)=−sin(π+		)=−sin		=−sin(30o)
	6		6		6

	11π		2π		2π		π		π
tg(		)=tg(3π+		)=tg(		)=tg(π−		)=−tg		=−tg(60o)
	3		3		3		3		3

zadanie: Aa zapomniałem, że w przypadku jak jest np: sin(−x)=−sin(x) Dlaczego tg nie przechodzi w ctg skoro jest nieparzysta wielokrotność 90 stopni, czyli 3π? oraz dlaczego nie ma znaku minus jeśli jest to 4 ćwiartka ? tego pierwszego cosinusa mam dobrze?

Mila: 1)

	9π		π		π		√2
cos		=cos(2π+		)=cos		=cos(450)=
	4		4		4		2

3*π to 3*180^o 3) Okres zasadniczy tg x to T=π

2π
	to 1200 druga ćwiartka i jest tam minus.
3

zadanie: jak mnie denerwują te π, najlepiej to rzucić w πzdu no tak π=180 a nie 90

	π		π
−sin(π+		)=−sin
	6		6

	π
dlaczego tutaj nie powstaje nam +sin jeżeli π+		to 3 ćwiartka 180+180:6=210 stopni?
	6

Eta:

	π		π		π
−sin(π+		)= −(−sin		)= sin		=0,5
	6		6		6

Eta: Mila się pomyliła

zadanie: A już myślałem, że cała moja matematyka legła w gruzach Dziękuje za cierpliwość wam

Eta: π...

zadanie: Pomogłabyś mi z tym: cos4x + 2cos²x=1

zadanie: Już sobie poradziłem

Mila: Dzięki , Jeden minus zjadłam .