całki ciekawsky: Potrzebuję do zadania: ∫ 2^1/x dx

Gray: Boję się, że się nie doczekasz... Jakie masz to zadanie?

ciekawsky: Funkcja gęstości prawdopodobieństwa losowej zmiennej X jest określona jako:

	⎧	k*2(1/x), 1≤x≤2
f(x) =	⎩	0, x∉[1,2]	,

gdzie k jest stałą. Znajdź wartość oczekiwaną zmiennej X.

Gray: E(X) = ∫_R f(x)dx = ∫_[1,2] x k 2^1/x dx = ...

Gray: Oczywiście E(X)= ∫_Rx f(x) dx =...

Gray: Ta Twoja wyjściowa całka powinna być po przedziale [1,2] i z treści zadania wynika, że jest

	1
równa		.
	k

ciekawsky: no fajnie, ale wlasnie tej calki nie umiem wyliczyc

ciekawsky: czemu jest rowna 1/k?

Gray: Bo całka z gęstości po R to 1, tj. ∫_R f(x)dx=1. U Ciebie:

	1
∫R f(x)dx=∫[1,2]f(x) = 1 ⇔ ∫[1,2]21/xdx =
	k

ciekawsky: a, ok dzieki

Gray: