granice

granice maruda:

	n²
(		)^2n²+3
	n²−1

jakby ktoś mógł, to łopatologicznie proszę

11 lis 11:40

maruda: up

11 lis 11:58

bezendu: g=e²

11 lis 12:46

J : ...może się mylę, a wychodzi mi g = e²ⁿ ... emotka

11 lis 12:51

maruda: w odp jest e⁻²

11 lis 12:52

Godzio:

	n²
(		)^{2n² + 3} = (1) = (2) = (3) = (4) = (5)
	n² − 1

(1): odejmujemy i dodajemy jedynkę

	n² − 1 + 1
(		)^{2n² + 3}
	n² − 1

(2): rozdzielamy na dwa ułamki

	n² − 1		1
(		+		)^{2n² + 3}
	n² − 1		n² − 1

(3): upraszczamy

	1
(1 +		)^{2n² + 3}
	n² − 1

(4): zajmiemy się wykładnikiem, do liczby e potrzebujemy w wykładniku tego samego ciągu co w mianowniku ułamka.

	1
[ (1 +		)^{n² − 1} ]^{(2n² + 3)/(n² − 1)}
	n² − 1

Wytłumaczenie: (aⁿ)^m = a^{n * m}, więc wykładnik n² − 1 skróci się z mianownikiem ułamka z zewnętrznej potęgi. (5): przechodzimy do granicy, to co w środku dąży oczywiście do e, teraz zajmiemy się wykładnikiem:

2n2 + 3

 3 
n2(2 + 
)
 n2 

=

=

n2 − 1

 1 
n2(1 − 
)
 n2 

 3 
2 + 
 n2 

2 + 0

=

→

= 2

 1 
1 − 
 n2 

1 − 0

Ostatecznie granica to e²

11 lis 12:53

Godzio: W odpowiedzi jest źle, albo źle przepisałeś.

11 lis 12:55

ICSP: Pewnie w mianowniku jest n² + 1 emotka

11 lis 12:56

J : ... pomyliłem się ....racja ... g = e² ... emotka

11 lis 12:57

maruda: http://adam.przezdziecki.users.sggw.pl/2014_15/inzynieria_srodowiska/zadania_sem_1.pdf strona 4 podpunkt o)

11 lis 13:13