matematykaszkolna.pl
archiwum 1002, 1001, 1000, 999, 998, 997, 996, 995, ..., całe
Zadania
Odp.
1
Kaśka: Znajdź zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których równanie log2 (x + 3) – 2log4 x = a ma pierwiastek należący do przedziału <3,4)
1
dankaa1004: Objętość prostopadłościanu jest równa 216 cm3 a pole powierzchni całkowitej jest równe 312 cm2. Długości krawędzi prostopadłościanu tworzą rosnący ciąg geometryczny.
1
NIE WARTO SPAĆ: W trójkącie ABC poprowadzono odcinek RQ (R∊AC, Q∊BC) równoległy do boku AB i odcienek PQ (P∊AC) równoległy do boku AC. Oblicz obwod trójkata ABC, wiedzac ze PB=8 QB=9 PQ=7 RQ=4
2
kasia: Ile liczb naturalnych nalezy do zbioru rozwiazan nierownosci !2x−5!≤3?
1
Ewina: Długość boków kwadratu wpisanego w podstawe walca jest równa a. Wysokość walca jest równa długości promienia wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a.Oblicz objętość walca
1
piotrek: doprowadź do najprostrzej postaci następujące wyrażenia wykorzystując podane założenia 3Ix−3I−I6−2xI , x≤3
1
Magda: Dany jest układ równań x+ky=k+2 i kx+y= k Wyznacz wszystkie wartości k, dla których układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie będące
1
xyz: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów których współrzędne spełniają rownanie x + |x|=y +|y|
1
zorro : Punkty A=(2,1), B=(6,5) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
1
zorro : Rowerzysta przejechał trasę o długości 26km z miejscowości A do miejscowości B ze stałą prędkością. Gdyby jechał o 6,5km/h szybciej, to przybyłby do celu o 20 min wcześniej. Wyznacz
1
wdowa: Napisz równanie okręgu o środku (5,−3) a) stycznego do osi OX
1
Robin: Siemanko. Jestem strasznie słaby z trygonometrii... to też proszę o pomoc z tym zadaniem: rozwiąż 3 − 4sin2 x = 2 sin (π3+x) sin(π3−x)
1
iga: przekatna szescianu jest o 2 wieksza od przekatnej sciany szescianu.wowczas krawedz szescianu jest rowna:
1
cienka z matmy: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 116cm. Oblicz pole trapezu jeżeli ramię i podstawy tego trapezu tworzą w tej kolejności ciąg arytmetyczny rosnący zas długość odcinka łączącego
1
Monika: Przekątna graniastosłupa czworokątnego prawidłowego ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa.
1
loki04: Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci:
1
Mayyyya: W ostrosłupie podstawa jest rombem o przekątnych długości 8cm i 6cm. Punkt przecięcia się przekątnych jest spodkiem wysokości ostrosłupa, której długość wynosi 9cm. Oblicz długość
1
Wiola: Trojkąt ABC Wiola: Trójkąt ABC, ograniczony prostymi 2x−y+6=0, x−2y=0, x−2=0 przekształcono symetrycznie względem osi y. Wyznacz wspólrzędne wierzchołków wielokąta będącego częśćią
1
myszulka: w ostrosłupie,którego wszystkie krawędzie boczne mają długość n=26, podstawa jest prostokątem o bokach długości a=15cm, b=12cm
1
m_m: Drugi wyraz ciagu geometrycznego niemonotonicznego jest rowny 2 a czwarty wyraz tego ciagu jest rowny 8. Oblicz trzeci wyraz tego ciagu
0
kamilos: Zbadać zbieżność szeregów:
4
Ann: Wiadomo, ze B, A ⊂Ω oraz p(a)=1/2 p(b) =2/3 uzasadnij czy zdarzenia moga sie wykluczac wiem, ze wykluczaja sie gdy p(a∪b)=p(a)+p(b) wyszlo mi 7/6 i co dalej?
1
kamilos: Znaleźć lim(n→∞) fn(x) i zbadać czy ciąg (fn(x)) jest zbieżny jednostajnie na X =<0,1>, gdy fn(x) = xn(1−xn), n∊N
1
0v0: Zadanie 3. Pan Kowalski posiadając wysoką zdolność kredytową może zaciagnąc kredyt niezależnie w dwóch różnych bankach i jest pewnien, że zaciągnie go na 99%. Prawdopodobieństwo tego, że
4
kamilos: Zbadać zbieżność szeregów, określić typ zbieżności.
5
Me: Jak się oblicza np. 2 do potęgi jednej drugiej ?
2
Paweł: Dla jakich wartości parametru "a" proste 3x + ay + 1 = 0 i ax + 3y − 1 = 0 mają jeden punkt wspólny należący do drugiej ćwiartki układu współrzędnych?
0
0v0: Właściciel sklepu może podpisać umowę sprzedarzy z jednym hurtownikiem. Poznał już warunki jaki proponują i w zwiazku z tym jego preferencje kształtują się w następujący sposób:
1
Konrad: 3. Ciało zsuwa się po powierzchni nachylonej pod kątem α do poziomu. Współczynnik tarcia μ zależy od przebytej drogi s przez ciało i μ(s) = b*s, gdzie b jest dodatnim współczynnikiem.
3
tomciop: Ma ktoś pomysł na to? x(x−2)=(x−3)(x+1)
8
Karola: W trójkacie prostokatnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego
1
dusia: rozwiniecie powierzchni stozka jest polkolem o promieniu r=10cm. oblicz pole podstawy stozka
4
Sheppard: wiadomo ze x+y+2=0. udowodnij ze wartosc wyrazenia x2+y2+x*y−4 jest najmniejsza dla x=y=−1
2
:): Wykres funkcji kwadratowej f(x) przesunieto o 2 jednostki w góre, i o 3 jednostki w lewo i otrzymano wykres funkcji g(x)=x2. Wyznacz funkcje f(x).
17
123: JĘZYK POLSKI − POWTÓRKA DO MATURY − NAJWAŻNIEJSZE ZAGADNIENIA Z LEKTUR
1
Color: Dłuższy bok prostokąta ma długość 6 . Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30 stopni . Ile wynosi krótszy bok prostokąta ?
4
Sheppard: wykaz ze jesli a>2 i b<4 to ab2 + 4 < b + 2a
1
Color: Dana jest parabola o równaniu y= x2 − 8x − 16 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa .....
1
Color: Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20% , a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5% , to pole prostokąta zmniejszy się o :
1
Color: Liczbę ((((75)5)5)5)5 można przedstawić w postaci : A) 7625 B) 725 C) 73125 D) 49125
1
Color: Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20% , a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5% , to pole prostokąta zmniejszy się o :
1
Color: Oblicz : Iloczyn 2 * log o podst. 13 √3
2
Sheppard: wykaz ze jesli x>k to wyrazenie x3 + 5x−kx2−5k przyjmuje tylko wartosci dodatnie ////
1
Color: Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20% , a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5% , to pole prostokąta zmniejszy się o :
2
Color: Rozwiąż równanie : ( x2 + 4 ) ( x + 4 ) ( x − 2) = 0
3
kamilos: Całkując odpowiedni szereg Maclaurina przedstawić w postaci szeregu całkę:
1
Color: Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20% , a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5% , to pole prostokąta zmniejszy się o :
10
jola: Prosze o podrzucenie jakiegos pomyslu na to rownanie
4x +2 
= −5
2x−3 
5
Pomocyy: Oblicz promien okregu opisanego na trojkacie prostokatnym o przyprostokatnych dlugosci 4 i 2.
4
Andrzej:
 1 
Dane są funkcje f(x)= −x2+2 i g(x)=
 x 
a)znajdź punkt o współrzędnych całkowitych w któym przecinają się wykresy f(x) i g(x) b) napisz równania stycznych do wykresów funkcji w tym punkcie
6
kokoko: sprawdz ile miejsc zerowych ma trojmian kwadratowy:
3
ewa: 12x(6−x) = 2+x
3
jola: w(x)= x(6−2x)(x2 + 36) (x2 − 49)
1
mloda: siema jestem cienka z geometrii więc jak możecie to pomóżcie oblicz Pc.Pb V a) PROSTOPADŁOŚCIANU O KRAWĘDZI 5,7,3
0
typowy głowacki: cześć, ktoś z kierunków ekonomiczno−finansowych ?
14
hirek wrona: czym sie różni siłą odśrodkowa od dośrodkowej ?
0
hwdtel i x3: Ocenić równoważność równań:
3
maturzysta: Mam pytanie odnośnie zadania http://matematyka.pisz.pl/strona/2543.html Gdy zaznacza się pierwiastki na wykresie, dlaczego jedne
2
Michaś: :::rysunek::: Znajdź długość promienia okręgu opisanego na czworokącie ABCD.
5
PuRXUTM: Witam Wszystkich emotka Proszę o pomoc w paru zadaniach maturalnych
12
prosze o pomoc: emotka: Naszkicuj wykres funkcji : f(x) = |4 / (|x|−2) | gdzie x ∈ R – {–2, 2}, a następnie
1
toskaffka: Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S(−3; −1) przechodzącego przez punkt P.
6
duo: Wycinek koła o powierzchni 72π i promieniu 12 po zwinięciu tworzy stożek. jaki jest promień podstawy stożka?
1
alm: Oblicz współczynniki m i n wielomianu określonego wzorem W(x)=2x3+mx2−3x+n, podzielnego P(x)=x, wiedząc ze suma wszystkich pierwiastków wielomianu W jest równa 5.
5
mała: Dane są wierzchołki A(1,2,3) B(3,4,5) C(2,4,7) trójkąta ABC. Znaleźć długość wysokosci h poprowadzonej z wierzchołka C na bok AB
5
mak: Z dwóch miejscowości A i B oddalonych od siebie o 28 km wyjechali rowerami naprzeciw siebie Kasia i tomek . Kasia wyruszyła 20 minut wcześniej niż Tomek i jechała z prędkością o 7 km/h
6
Szymek: Oblicz dlugosc przekatnych w czworokacie ABCD jezeli: A(−1.−2), B(−6.3), C(1.2), D(6.−3)
8
rafal: hej matematyczne glowy, pisze sprawdzian i potrzebuje pomocy z tym zadaniem:
2
mat:
 7 2 
Dane jest zdarzenie A,B ⊂ Ω takie, że P(B)=
, P(A∩B)=
. Oblicz prawdopodobieństwo
 9 9 
zdarzenia B \ A.
1
pomocy: jest 12 kart , w ktorych jedna jest inna, uzasadnij odpowiedz ze poprzez podzielenie odpowiednio kart mozna wywnioskowac ktora to karta jest inna, prosze pomocy !
4
Overplay: Pole równoległoboku ABCD o danych wierzchołkach A = (5, 2) i B = (4,−1) jest równe 26.Wyznacz współrzedne pozostałych wierzchołków równoległoboku, jezeli jego przekatne
2
lollobrigida: tg2 x>1
1
iiiiiiiiiiiiii: Mam pytanie jeśli liczyłam delte i wyszła mi 73 a pierwiastka z 73 nie ma a mimo wszystko Δ>0 to w takim wypadku licze x1 i x2 ze wzoru , ale tam trzeba podac pierwiastek z delty , to
1
Basia: Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej x wynosi 13. Błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,04. Wobec tego: A. x=13,52 B. x=13,5 C. x=12,5 D. x=12.48
4
salamon: wyznacz wierzchołki y = −3(x+1)2 − 1
10
Izula21:
 3 
Naszkicuj wykres funkcji i omów własności: f(x) =
+2
 x−5 
3
maniek: W zadaniu mam podane że liczby x i y są naturalne, mam udowodnić że x*y jest liczbą podzielną przez 12, oraz wiem że x/12 = m reszty 4 oraz y/12 = n reszty 3 , dochodzę do postaci
7
kim:
 36(175*57−75*253) 
Zapisz liczbę a =
w najprostszej postaci.
 1253−254 
z mianownikiem nie ma problemu: 59−58, a co z licznikiem?
8
Kala: y = 2(x−1)2 +3 mam to przestawić w postaci ogólnej
6
Izula21: Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego:
 3x2−4 
a)
 2x+5 
 x3+2 
b)
 x2−3x 
 2x−1 
c)
 6x2−1 
6
arletka17: BARDZO PROSZE SPRAWDZIC!jak jest zle to prosze napisac gdzie mam blad. Uczen otrzymal nastepujace oceny z kolejnych sprawdzianòw:3,2,2,1,2,3,5,2.Oblicz srednia
11
wiesia: Rozwiaz nieròwnosc x2−4/(x−2)(x+3) <0
5
dumka: mam takie zadanie wiem ze jest banalne ale końcówka mi nie wychodzi .
5
ABCD: Spośród wierzchołków sześciokąta foremnego wybieramy dwa, jakie jest prawdopodobieństwo że wybrane punkty wyznaczą przekątną tego wielokąta?
4
xxx: jest to dobrze ? mam zapisać to w postaci kanonicznej
5
xxx: Zapisz postać kanoniczną y = 2x2 + 3x − 1
6
aa: Sprawdź czy proste o równaniach: 3x−4y+2=0, y=4x+3
3
krystek: :::rysunek::: tresc zadania
2
xxx: zapisz postać kanoniczną po pierwszsze wypiscuje a b c , mam a i b c ?
3
Izula21: Rozwiąż równianie: a) 9x2−6x=−1
1
Izula21: rozłóż wielomian na czynniki a) x3−2x2−4
3
aa: Oblicz długość odcinka o końcach P=(−5, −2) i R=(−3,3), wyznacz współrzędne środka odcinka o końcach P i R.
4
marc: zad.1 w ciągu arytmetycznym (an) siódmy wyraz w a7=−2. suma trzynastu pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa
3
kaczks: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, jeśli: A= (−2, −1), B=(−6,0)
2
Rafał: Korzystając z wzoru Taylora dla odpowiedniej funkcji, udowodnić następującą nierówność:
3
OLI: :::rysunek::: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma
1
mas: w trójkącie prostokątnym cosinus kata ostrego jest trzy razy większy od sinusa tego samego kata . Oblicz sinus tego kata.
1
matti:
 9 1 
zad.1 liczba x= (√1
+3√
)*12
 16 27 
2
kaczks: Sprawdź czy podane proste są prostopadłe. Odpowiedź uzasadnij. x−4y+5=0 , y=x+4
1
ryba: Zapisz równanie ogólne i kierunkowe prostej danej w postaci równania:
 x+4 y−1 
=
 4 7 
4
Andzia : 1. Oblicz Pc i graniastosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane: − przekątna podstawy 7√2cm
4
ania: uklady rownan ania: a może ktoś mi pomoże rozwiązać UKŁADY RÓWNAŃ?
2
ANITA: dane są punkty A=(4,1) B=(2,3) C=(0,−3). Obwód trójkąta ABC jest równy? A. 16+2√10
2
Kasia: Oblicz: a) 827 do potęgi 2/3=
1
m565: Uzasadnij, że liczby 1+log2 24; 2+2log2 6; 4+3log2 3 tworzą ciąg arytmetyczny
8
Kinga:
  3  
1.
= 0
  x + 1  
  x + 3   x − 1  
2.
=
  x + 5   x − 3  
  x   9  
3.
=
  3   x∧2  
  5  
4.
− 9 = 2x
  x  
1
Kasia: 25x3−x2−2x−3 =1258 ma być tylko ułamek 2/5 i cała reszta ma być jako potęga i =1258
2
Pomocy: LIczba log u podstawy 13 i dalej 9−2 jest rowny
0
Żółwik: oblicz ekstrema funkcji f(x,y)=x2−xy+2y2−x+4y−5 bardzo prosze o pilna pomoc
8
mmm: Dla jakich wartości parametry m różne rozwiazania x1 x2 równania x2 + 2x + m − 1 = 0 spełniają warunek | x1| + |x2| ≤ 3
5
thomas: Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni. Krótsza przekątna ma długość 5 i jest prostopadła do krótszych boków tego równoległoboku. Oblicz długość dłuższej przekątnej.
17
Olka: Czy ten wielomian ma jakiś pierwiastek? Bo nie umiem się doszukać W(x) = x3−10x2+26x+8
4
andrzejek: Witam, mam problem, bo wyznaczam ekstremum lokalne funkcji i zatrzymałem się w momencie takim:
3
POMOCYYYYYYYY :D: jest tu ktos ?
2
POMOCYYYYYYYY :D: Równanie x4+4x2+4=0 ile ma rozwiazan
1
mala: wykaż, ze ciag jest geometryczny Sn= 4(3n−1) wiem ze Sn−1= 4(3n−1 −1) i trzeba Sn−1−Sn=...ale nie daje rady policzyć tego dalej i
10
Overplay: Wielomian W(x) = x7 + ax5 + bx3 + cx + 7 jest podzielny przez wielomian x2 + x + 1. Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x2 − x + 1.
2
marcin:
a b 
+
− 2 jest równe wyrażeniu
b a 
 (a+b)2 
a)
 ab 
 a2−b2 
b)
 ab 
 (a−b)2 
c)
 ab 
 a2+b2 
d)
 ab 
10
matyld_a: Pomocy Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(−1,4) i równoległej do prostej, do której należą punkty B=(−1,1) i C=(2,2).
3
mmm: Tworzymy wszystkie liczby siedmiocyfrowe o cyfrach należących do zbioru {1,2,3,4,5,6}. Cyfryw liczbie mogą się powtarzać. Ile jest takich liczb w których:
3
Ania : Sprawdź czy równość (ctg alfa2− cos2 alfa)*tg2alfa =cos2 alfa jest tożsamością
2
OMG: Wykonaj mnożenie wyrażen wymiernych, odpowiedź podaj w najprostrzej postaci. a)
5
gumis: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których proste o równaniach y=√|m−2|x+9 i y=−14x+5 są względem siebie prostopadłe.
1
Karolcia: dany jest ciąg arytmetyczny −21, −17 , −13 ,−9 ..... czterdziesty wyraz tego ciagu jest rowny: a)139
9
Karolcia: Iloczyn liczb 3√4 oraz 4√8 jest równy:
5
CHlor: Rozwiąż nierówność:
7
Hej :): Kąty trójkąta ostrokątnego ABC mają miary α, β, γ. W trójkąt wpisano okrąg o promieniu r. Oblicz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są punkty styczności.
3
mat: W urnie jest 6 białych i 8 żółtych kul. Wyęto trzy razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, ze dokladnie dwa razy wyjeto kule biala.
2
Magda: Witam jak rozwiazac tą całke x / √x−2+3
7
tn: czy wzory redukcyjne działają tylko z kątami ostrymi ?
2
BANAN!: :::rysunek:::
 a 
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f(x)=
. Wyznacz a.
 x 
 3 1 
a) Które spośród punktów: P(−8, −
), Q(
, 12), R(√2, √3) należą do wykresu
 4 2 
funkcji?
1
Rafał:
 x 
Czy rozwinięcie funkcji f(x)=
wzorem Taylora wygląda tak? dla x0=2
 x−1 
2+∑(−1)n(x−2)n
12
Michał: Dla x=−√3 wyrażenie (√1−x −x)(√1−x+x) ma wartość:
17
lololo: pomóżcie mi rozwiązać równanie nie umiem tego rozwiązać bo nie wiem o co tu chodzi
1
mat-fiz: zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > o, gdzie f jest funkcją liniową, jest przedział (−3, +∞). Wykres funkcji g powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji f o trzy jednostki w lewo wzdłuż
9
tn: Witam Jeżeli mamy dwa okręgi:
11
mysza: rozwiąż równanie 313 *x −4 *96=274 *( 2x−5)
3
Kun: Mam takie zdanko. Nie mam odpowiedzi a na dodatek zawiesiłem się w jednym miejscu także proszę o pomoc.
2
Monia : :::rysunek::: w trójkącie prostokątnym równoramiennym ABC,IACI=IABI poprowadzono środkowb CD i BE, które
10
lola1996: Dany jest trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątna przyległa do α ma długość n, gdzie n > 1. druga przyprostokątna jest o 1 krótsza od przeciwprostokątnej. Wykaż, że sinα + cosα =
4
M.: W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 8. Kąt ABC ma miarę 60stopni, a kąt BAC ma 45stopni. Oblicz obwód tego trójkąta.
24
Kasia:
 x+5 
7
=49
 x−2 
0
ania: UKLADY ROWNAN POMOZCIE MI BLAGAM ania: uklady rownan
4
Wronek: Wiadomo ,że jednym z miejsc zerowych funkcji f(x)=2x2 + tx + 6 jest 3. Wyznacz drugie miejsce zerowe.
25
ania: proszę was na jutro mi potrzebne błagam o pomoc kto mi może pomóc bd bardzo wdzieczna
3
Ddd: Proszę o pomoc!
0
ania: UKLADY ROWNAN POMOZCIE MI BLAGAM ania: uklady rownan
14
Łuki: Witam. Otóż mam problem obliczyć jak mam logarytm w potędze. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać Proszę o pomoc.
6
noname: wyznacz współrzedne punktow wspolnych (o ile istnieja) prostej l i okregu o. a) o:x2 + y2 +6x +2y=0 l:x+y=−8
3
matma: hejka mam pytanko, jak mam takie zadanie żeby wyznaczyć b jeśli zbiór wartości jest przedział <−1,∞) i jest f(x)=2x2+bx+1
16
merida: Jakie jest pole ograniczone prostymi y=x+1 x=ex x=2?
3
Lukaszz: całka z arcsin2x dx
1
aparatka: 1. udowodnij,że dla liczb a,b,c, z przedziału (1,∞) zachodzi implikacja::
14
mat: Rzucono kostką sześcienną do gry i okreslono zdarzenia: A − na kazdej kostce wypadla inna liczba oczek, B − iloczyn wyrzuconych oczek jest rowny 6. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia
6
Kasia: 0,01−12
0
ania: uklady rownan ania: a może ktoś mi pomoże rozwiązać UKŁADY RÓWNAŃ?
2
ania: a może ktoś mi pomoże rozwiązać UKŁADY RÓWNAŃ? to już ostatnie działania irenka pomóz mi jeśli możesz blagam
3
ajla: Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą m, dla której funkcja f(x)=(2−1/3m2)x jest malejąca.
3
Krzysiek: a) y=2cosxtgx b)y=sin(pi/2 i 2x)+1
3
kinia: :::rysunek::: Oblicz x
4
Tina: Punkt a=(12,6) przekształcono w jednokładności o środku S i skali k. Znajdź wsp obrazu punktu A, jeżeli
4
Kamila: Wyznacz kąt ostry α, wiedząc, że logsin α + log4 = log80 − log 40.
5
lola1996: Stosując wzory redukcyjne, oblicz wartośc wyrażenia: (sin1650 + co150)(sin150 − cos1950),
 3 
pomóżcie, wychodzi mi 1, a powinno
 2 
2
klaudia: Jakie są koszty jednostkowe wyprodukowania jednego długopisu, biorąc pod uwagę następujące dane:
3
ajla: logc9=4 Ile to jest ?
2
PulpFiction: Uzasadnij że podana równość jest tożsamościa: 2sin2x+sin4x2sin2x−sin4x= ctg2 x
1
ajla: Liczba a spełnia równanie log2 1/9=−2a, a liczba b spełnia równanie log2 4/3=2−b. Uzasadnij, że liczby a i b są równe.
3
ABCD: Wyznacz ciąg arytmetyczny an wiedząc że: a1 * a2 = 6
2
student: całka cos3x* pierwiastek sinx jak zacząc ?
2
Łukasz: rozłozyłby mi ktos ten wielomian? 2x5+6x3−8x2
3
Kamila: Bok rombu ma długość 6. Wykaż, że pole rombu nie może być równe 37.
2
Paweł: np. Cu2+ i 2 Cl− chlorek miedzi(II)
2
ajla: c4=9 ile wynosi c?
4
mala: opisz równaniem zbiór wszystkich punktów jednakowo odległych od prostej l: y=−3 i od punktu F=(0,1)
4
Kasia: 12x ≥ (0,25)2x całe 2x ma być jako potęga
15
Kasia: 0,5x2 * 22x+2 > 164
5
as: trojkat rownoboczny ABC ma boki dlugosci 10cm. na jego bokach obrano punkty M, N, P tak ze: [AM]=[BN]=[CP]. jak nalezy wybrac punkty aby pole trojkata MNP bylo najmniejsze?
0
ajla: Zapisz liczby: a=(5/3)−2,1 (5/3 do potęgi −2.1) , b=(0.6)3.2 (do potęgi 3,2), c=(9/25)2(do potęgi pierwiastek z 2) , d=(0.36)2,4 ( do potęgi 2,4) w postaci potęg o tej
6
Maja: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 30 stopni . Oblicz obwód trójkąta , jeśli : a) krótsza przyprostokątna ma długość 2
3
grzegorz.f-16:
 ax 1 
Funkcja f(x) =
spełnia warunek f(f(x)) = x dla wszystkich x ≠ −
. Oblicz a.
 4x+2 2 
 1 1 1 x 
Skoro f(f(x)) = x, to f(x) =
, bo f(
) =
= 1 *
= x.
 x x 
1 
x 
 1 
5
Ala: prosze o pomoc
6
Kasia: 72x+ 4*7x −5=0 całe 2x ma być jako potęga.
0
dlugi: Poproszę o wskazanie błędu przy liczeniu całki oznaczonej: x(log(x−3)−1)−3log(3−x) przedział [7,4]
5
humanista: Oblicz :
 1 
√ab2 /c jeżeli log o podstawie 3 z a=5, log o podstawie 2 z
=b
 8 
i log o podstawie c z 9=4
5
becia: log3(log2x)=0
4
gelynder: ile jest roznych liczb 4 cyfrowych zaczynajacych sie od 1 lub od 3, w ktorych cyfry se powtarzaja?
6
Szymek: Zbadaj analitycznie czy punkty A(−3.5), B(2.11), C(0.1) sa wspolliniowe.
8
tomciop: Rozwiąż równanie i nierówność. |3x−1|=2 |4x−1|<3
5
nana: Przekątna kwadratu o boku długości 12 ma ...
6
Mat.: proste równania wymierne − pomoc
1
ułamki: ((35)5 : (75)3)*(37)−4= tam na końcu jest do potęgi −4
1
Zuziii: Dla jakich wartosci parametru p liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem rownania x3−(p+1)x2+3x+2p+1=0
2
as: √1−3x + 3 + x = 0
3
polipeptyd: √3−x = −x + 2
4
mat: Dane: A,B⊂Ω, P(B)=7/9 , P(AnB) = 2/9 . Oblicz P(B\A) Móglby mi ktos napisac jak nazywa sie wogule to zdarzenie P(B\A), prawdopodobienstwo od czego?
13
Mati: pilna potrzebna pomoc
4
humanista: Dana jest funkcja f(x)=3x−2 g(x) = f(−x)
9
Kasia: Jak obliczyć: a) log(indeks dolny)35123=x
1
Jakub: Napisz rownanie okregu, znajac srodek okregu S(−2.3) i punkt nalezacy do niego A(1.4)
1
marcin: Ilu uczniów jest potrzebnych do rozwiązania 10 zadań, jeśli każde zadanie ma rozwiązać inna para uczniów. Uwaga: Pary uważamy za inne, jeżeli przynajmniej jeden uczeń w parze jest inny.
archiwum 1002, 1001, 1000, 999, 998, 997, 996, 995, ..., całe