matura kredyt w banku PuRXUTM: Witam Wszystkich Proszę o pomoc w paru zadaniach maturalnych Pan Kowalski zaciągnął w banku kredyt w wysokości 40000zł na zakup samochodu. Oprocentowanie kredytu jest stałe i wynosi 12% w skali roku. Kredyt ma zostać spłacony w czterech równych ratach kwartalnych (spłacanych na koniec każdego kwartału). a) Wyznacz wysokość raty spłacanej przez pana Kowalskiego. Wynik podaj z dokładnością do 1 grosza b) Oblicz, jakim procentem kwoty kredytu jest wartość wszystkich odsetek. Wynik podaj z dokładnością do 0,01% Proszę o pomoc w tym zadaniu, wiem że nie można tego zrobić ze wzoru Kn=Ko(1+p/100)ⁿ jest jakiś inny sprytny sposób

PuRXUTM:

pigor: ..., a więc K=40000 i wychodzi mi a) K_R= 14565,44 zł − kwota raty, więc b) 4*14565,44−40000= 58261,78−40000= 18261,78 zł − odsetki, które stanowią (18261,78 : 44000)*100%= 45,65% K ... czy tak masz w odpowiedzi . ...

Saizou : 12% na rok 3% na kwartał a) I licząc na piechotę 1,03*40 000−x =41200−x 1,03(41200−x)−x=42 436−2,03x 1,03(42 436−2,03x)−x=43 709,08−3,0909 1,03(43 709,08−3,0909)−x=45 020,35−4,183627x 45 020,35−4,183627x=0 x=10 761,08 zł II wzór na równe raty

	p		p   (1+ )n   100
x=Ko*		*
	100		p   (1+ )n−1   100

	3		3   (1+ )4   100
x=40 000*		*
	100		3   (1+ )4−1   100

x=10 761,08 zł b) "cena" kredytu wyniesie 4*10 761,08=43 044,32 odsetki wyniosą 43 044,32−40 000=3 044,32

3 044,32
	*100%=7,61%
40 000

tak mi się zdaje

pigor: ... , tak , bardzo ładnie Saizou , to mnie ... nie chciało się sprawdzić rozwiązania mojego równania opisującego zadanie, mianowicie takiego : a)

R		R		R		R
	+		+		+		= 40 000 /*1,034, gdzieR=? ⇒
1,03		1,032		1,033		1,034

	1,034−1
⇒ R(1,033+1,032+1,03+1)= 40 000*1,034 ⇔ R*		= 40 000*1,034 ⇔
	1,03−1

⇔ R(1,03⁴−1)= 40 000 *1,03⁴*0,03 ⇔ R*0,1255= 40 000*1,1255*0,03 ⇔

	1350,61
⇔ R*0,1255= 4*337,65 ⇔ R=		=10 761, 83 zł
	0,1255

b) więc koszt kredytu : 4*10 761,83− 40 000= 43 047,32− 40 000= 3047,32 zł, a

	30 4732
to stanowi		% =7,62%udzielonejkwotykredytu . ...
	40 000

PuRXUTM: dzięki wielkie