Logarytmy m565: Uzasadnij, że liczby 1+log₂ 24; 2+2log₂ 6; 4+3log₂ 3 tworzą ciąg arytmetyczny

Janek191: Liczby 1 + log₂ 24 , 2 + 2 log₂ 6, 4 + 3 log₂ 3 tworzą ciąg arytmetyczny, jeżeli ( 2 + 2 log₂ 6 ) − ( 1 + log₂ 24 ) = ( 4 + 3 log₂ 3 ) − ( 2 + 2 log₂ 6 ) 1 + log₂ 6² − log₂ 24 = 2 + log₂ 3³ − log₂ 6² log₂ 36 − log₂ 24 = 1 + log₂ 27 − log₂ 36

	36
log2		= log2 2 + log2 27 − log 2 36
	24

log₂ 1,5 = log 2 ( 2*27) − log₂ 36 log₂ 1,5 = log₂ 54 − log₂ 36

	54
log2 1,5 = log2
	36

log₂ 1,5 = log₂ 1,5 czyli podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny.