Wielomian Overplay: Wielomian W(x) = x⁷ + ax⁵ + bx³ + cx + 7 jest podzielny przez wielomian x² + x + 1. Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x² − x + 1.

Overplay: ?

AC: W(x)= −((−x)⁷ + a(−x)⁵ +b(−x)³ + c(−x) + 7) + 14= =−W(−x) +14 = −Q(−x)*((−x)² +(−x) +1) + 14 Czyli reszta jest 14

Fixed: A jak to obliczyles?

Overplay: ciekawy sposob... a da sie to zrobic jakims latwiejszym?

Monika: mógłby ktos wrócic do tego zadanka?

jikA: Co jest nie jasne?

jikA: Jak napisał AC zauważamy że W(x) = −W(−x) + 14 ponieważ −W(−x) + 14 = −[(−x)⁷ + a * (−x)⁵ + b * (−x)³ + c * (−x) + 7)] + 14 −W(−x) + 14 = x⁷ + a * x⁵ + b * x³ + c * x + 7 W(x) = Q(x) * (x² + x + 1) a skoro wiemy że W(x) = −W(−x) + 14 to W(x) = −Q(−x) * [(−x)² + (−x) + 1] + 14 W(x) = −Q(−x) * (x² − x + 1) + 14 Tak więc reszta z dzielenia przez wielomian x² − x + 1 wynosi 14. Jak coś jeszcze jest nie jasne pisać to się spróbuje jeszcze bardziej wyjaśnić.

Monika: dziekuje super wyjasnienie

Adrian: A ja chyba dalej nie rozumiem. Skąd się bierze założenie: W(x) = −W(−x) + 14? Przecież tej 14 nie ma nigdzie w treści.

jikA: Przecież napisałem zauważamy (tak jak AC) że wielomian W(x) jest równy wielomianowi −W(−x) + 14.