matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.1.2011
Zadania
Odp.
5
stefan:
:::rysunek::: Z kwadratu wycięto ośmiokąt o boku 1 jak pokazano na rysunku. Oblicz pole tego ośmiokąta
0
kostek:
rozwiąż nierówność
3
Gosia ;):
Sprowadz do najprostszej postaci.
2
Klakier:
lim(x−1)ln(2x−2) x−>1+
24
teresa:
macierz hessego f(x,y)=x
3
+3xy−15x−12y
6
Annnka:
podaj dziedzinę i narysuj wykres funkcji
13
maturzystka:
Witam, mam pewien problem. Mianowicie: radze sobie z dowodami algebraicznymi ale nie radze sobie kompletnie z dowodami geometrycznymi. Nie wiem od czego mam zacząć i na jakiej
2
stefan:
Do puszki w kształcie walca o średnicy dna wynoszącej 20 cm wrzucono metalową kulkę. Poziom wody w puszce podniósł się o 3 cm. Oblicz jaką długość ma promień wrzuconej kulki.
1
Klakier:
i
7
/(1−i)
1
1
0
patka:
Ściana boczna prawidłowego ostrosłupa trójkątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α. Wyznacz kąt miedzy ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
5
:((:
kilogram jablekkosztuje 2zl, a gruszek 2,50zl. Oblicz o ile procent cena gruszek jesy wyzsza od ceny jablek.
0
Piotrek9090:
Wybrano 4 wierzchołki sześcianu w ten sposób, że są one wierzchołkami czworościanu foremnego. Oblicz stosunek długości promienia kuli opisanej na tym czworościanie do długości krawędzi
1
kostek:
znajdź punkty nieciągłości określ ich rodzaj, i narysuj wykres funkcji
0
fELa:
Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności (m −1)x
2
− 4x + m + 2 > 0 w zależności od wartości parametru m.
7
Tyna:
f(x)= xe
−
1
/
x
0
Pola:
Wyznacz te wartości parametru p dla których równanie log
x+p
(2x − p) = 2 ma dokładnie jedno rozwiązanie?
2
Tyna:
Rozwiaz rownanie w C: iz
2
− 2z + 3i = 0
0
czarna:
Dla jakich wartości parametru a ∊ <−
π
2
,
π
2
> równanie ma rozwiązania takie, że suma ich odwrotności jest równa 4cosα ?
1
zysia:
odwrotnoscia liczby a=1
2
3
−1,1*
9
11
jest: a: −
30
23
0
Marek:
Wyznacz liczby a, b, c tak aby funkcje W(x) i F(x) były równe: W(x) =
a
x−2
+
bx + c
x
2
+ 2x + 4
, F(x)=
x
2
+ 10x
x
3
− 8
0
Adrian:
Wuj ufundował bratanicy rentę na czas 5 letnich studiów. Wpłacił do banku 20 OOOzł. Oprocentowanie w banku wynosi 8% w skali roku, kapitalizacja odsetek co 3 miesiące. Pierwsza
5
Paweł:
W pewnej firmie 20% pracowników zarabia średnio miesięcznie 5000zł. Średnia płaca pozostałych pracowników tej firmy wynosi 2500zł. Jaka jest średnia zarobków w tej firmie.
0
Paweł:
Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.
4
wrobelek27:
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x)=x
3
+5
2
−x−5 jest równe R(x)=x
2
+2x−4 Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez x
2
−1
0
Patrycja:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 26 cm, a pole podstawy jest równa 100
√
3
cm
2
. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch
1
kostek:
oblicz granicę
0
michal:
Rozwiąż równanie mx
2
− 2(m − 3)x − 6(3 − m) = 0 1. zbadaj warunek istnienia pierwiastków
7
Asia:
podane są 3 punkty : A=(6,6)
1
michal:
Niech α, β, γ będą kątami wewnętrznymi Δ. Udowodnij ,że γ =90 ⇔
sinα + sinβ
cosα + cosβ
= sinγ
0
max:
Dla jakich wartości parametru m równanie tg
3
x +1 = m(tg
2
x + tgx) ma dokładnie dwa pierwiastki należące do przedziału x ∊ <−
π
2
,
π
2
>
20
Crank:
Eta POMOCY
znajdz liczbe doskonala, ktora jest podzielna przez 4 i ma dokladnie 6 dzielnikow mam cos
1
zysia:
Liczba wyrazenia x taka, ze
11
13
< x <
12
13
, moze byc rowna: a:
21
26
0
Asia:
podane są 3 punkty : A=(6,6)
1
max:
Rozwiąż 4log
16
cos2x + 2log
4
sinx + Iog
2
cosx + 3 < 0 dla x ∊ (0,
π
4
)
7
Adelka :
rozwiaz rownania:
1
Crank:
znajdz liczbe doskonala, ktora jest podzielna przez 4 i ma dokladnie 6 dzielnikow
mam cos takiego, ale nie wiem czy to dobry zapis
3
Amisek:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających warunek log
|x−1|
y < log
y
|x − 1|
2
Olusia:
Wśród 10 kolejnych liczb naturalnych liczb podzielnych przez 3 może być: a) 5
3
Blondas:
Rozwiąż nierówność log
x
(x
3
+ 1)log
x+1
x > 2
3
kostek:
oblicz granicę
0
OlA:
Dany jest wielomian W(x) − x
3
− 6x
2
+ px + q. Znajdź jego pierwiastki wiedząc, że ich stosunek wynosi 1:2:3 a następnie rozwiąż nierówność W(x) < −8x
2
+ 16x . Dla jakich wartości
0
Admin:
Do tramwaju składającego się z 3 wagonów wsiada 9 pasażerów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że do
7
Bambina:
Witam, mam problem z jednym zadaniem, nie bardzo wiem jak to ugryźć czy ktoś ma może jakiś pomysł lub wskazówkę? Dostałam to na zadanie w szkole i niestety nie za bardzo wiem jak to
0
SHREK:
W urnie jest n kul, z których 5 jest białych. Jakie powinno być n, żeby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo dwukrotnego wylosowania kuli
0
Ala:
rozwiąż nierówność :
0
Blondyna:):
W zakładzie pracuje 500 kobiet. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kobietom zostało do 5 i mniej lat do emerytury? rozkład normalny ich wieku wynosi (39:15,2). kobiety na emeryturę przechodzą
0
s:
W stożek obrotowy o promieniu podstawy R i wysokości H jest wpisany prostopadłościan. Stosunek długości boków podstawy prostopadłościanu wynosi 2. Oblicz wymiary prostopadłościanu o
1
tlik:
Dla jakiej wartości parametru a suma pierwiastków równania: ( x + a
2
+ 2 ) ( x − 6a ) = 0 jest największa ?
1
ilak:
log
3
(log 30−log3)= ?
20
motka54:
Trzeba okreslic monotoniczność funkcji i ekstrema lokalne
1
kuba:
Dla jakich wartości parametru m równanie 3x
2
−x log m + 1 = O ma pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek x
1
2
+ x
2
2
+1.
1
tomek:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych podzielnych przez 3, które spełniają nierówność: log
2
(2n) + log
4
(4n) + log
8
(8n) < 14
0
ulkaa:
Dla jakic n∊ℂ liczba
n
3
− n
2
+ 2
n−1
∊ℂ
0
ulkaa:
Kupiec kupił konia i po pewnym czasie sprzedał go za 24 pistole, tracąc przy tym tyle procent, ile pistoli kosztował koń. Za ile pistoli kupiec kupił konia.
0
gienuś:
Rozwiąż log
x
(2
x
−1)>0
10
teresa:
∫cos
2
x=
3
Kuba:
1) W hurtowni kupiono 200 kg. cukru i 150 kg. mąki za 900 zł. Cukier sprzedano z zyskiem 25%, a mąkę z 20% i zarobiono na wszystkim 210zł. Oblicz cenę sprzedaży 1 kg. mąki i 1 kg. cukru.
0
maciek1234:
Znajdź najmniejszą i największą wartość wyrażenia sin
2
α − sinα + 2 dla α∊<0,
π
4
>
1
Ala:
równanie
3
axel:
Liczby 0,5
x
2
,5
−log
5
16
, 2
2x
są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x
1
rafał:
witam, mam problem z dwoma przykladami zapewne banalnymi z log ; log√x − 32logx
2
kamilek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x
2
− 2
m
+
2
x + 3 * 2
m
+ 3 = 0
3
Ala:
wyznacz dziedzinę :
11
Anja:
4
log
2
3
= 3
1
jack:
jak to zrobić f(x)=log
2
x
x−1
0
Kalrol9999:
Podać interpretację geometryczną zbioru rozwiązań spełniających układ nierówności: x ≥ 0 i y ≤ cosx i y > x−1
0
Michał:
Oblicz tangens kąta między sąsiednimi ścianami czworościanu foremnego.
0
Kamil:
Dwa stożki obrotowe o wspólnej podstawie połączono podstawami tworząc figurę wypukłą. Oblicz promień kuli wpisanej w tę figurę, jeżeli promień podstawy r=4, zaś wysokości stożków są równe
5
Magda:
Dany jest ostrosłup o wysokości h. W jakiej odległości od wierzchołka należy go przeciąć płaszczyzną równoległą do podstawy, aby podzielić ostrosłup na dwie części o
0
Anja:
(x
2
>5) ⋀ (x< −2) jak to uczynic ?
prosze o wytlumaczenie , co to jest forma zdaniowa ?
1
Martuuuuuuuu:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 30
o
krawędź podstawy jest równa 5. Oblicz pole całkowite i objętość
0
rafał:
witam, mam problem z dwoma przykladami zapewne banalnymi z log ; log
√
x
−
3
2
logx
8
Dexter:
Witam serdecznie!
2
Anja:
∼∀x [(x+1)⇒(x+1 > 0)]
3
wrobelek27:
O wielomianie stopnia trzeciego wiadomo, że ma dwa pierwiastki x1= 1 x2= −3 przy czym pierwiastek x2 jest dwukrotny. Wielomian ten dla argumentu (−2) osiąga wartość 6.
0
Ares:
Z cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno(bez zwrotu) 3 cyfry, układając je w kolejności losowania w liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby trzycyfrowej
7
Ewelina:):
prosze o pomoc w rozwiazaniu przykaldu
0
Ares:
Przypuśćmy, że 40% mężczyzn i 30% kobiet nie rozróżnia kolorów. Z grupy 90 kobiet i 270 mężczyzn wybrano losowo jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jest to mężczyzna,
0
Kajetan:
lim ( cos(2n+5) )
4
kinia:
obliczyc pochodną
1−x
f(x) =
√
1+x
0
XXX:
Oblicz
0
krowa:
Napisz ogólny schemat definicji przez abstrakcję Tego typu definicji używamy najczęściej do definiowania
6
Anja:
kto mi wytlumaczy jaki znak dajemy miedzy nierownosciami rozwiazujac nierownosc z wartoscia bezwzgledna a mianowicie:
8
Asia:
Oblliczyć granice obustronne y=x
2
+ 1 . Sprawdzić czy funkcja jest ciągła i różniczkowalna.
1
Simo:
(
√
2+
√
3
)
x
+ (
√
2−
√
3
)
x
= 4
0
Antek:
Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje najmniejszą liczbę nieujemną a taką, że x + a jest liczbą całkowitą podzielną przez 4.
0
krzysiek2005:
a jak obliczyc taka granice lim(x−> −
∞
) π/arctg(3x) ?
7
logarytm:
jak to jest z tym logarytmem
7
kulmen:
Ze zbioru cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7 tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których: a) cyfry nie mogą się powtarzać,
2
EDQ:
pole powierzchni calkowitej szescianu wynosci 864cm
2
.Oblicz jego objetosc oraz sume dlugosci wszystkich krawedzi
2
Michał:
myśliwy ma 3naboje i strzela do momentu trafienia lub do mementu wystrzelenia nabojow. Liczba wystrzelonych naboi jest zmienna losowa. Praw trafienia przy każdym strzale rowna się 0,7.
1
Ola:
x
3
+ x
2
+ ax − 24
Funkcja F(x) =
ma miejsce zerowe równe −2. Wyznacz:
2x +6
a) wartość parametru a; b) pozostałe miejsca zerowe funkcji;
4
serwus:
Proszę o pomoc w takim zadanku.
2
Anja:
cos100∧
8
Paula:
PROSZĘ O POMOC
Znajdź taką liczbę x aby ułamek tworzył w podanej kolejności ciąg arytmetyczny
1
30
,
9
Asia:
Obliczyć taką granicę
7
agata:
Jaka liczba dodatnia w sumie ze swoja odwrotnością daje wartość najmniejsza ?
2
daga:
Napisz przykłady wielomianu stopnia czwrtego , którego jedynymi pierwiastkami są podane liczby :
4
daga:
podaj przykłady wielomianu ktorego jedynymi pierwiastkami są : 2, −3
6
Karol:
jak się bada granicę funkcji? mam tu taki przykład
3
Uczeń II klasy LO:
Dla jakich wartości parametru "m" równanie x
4
+ (1 − 2m) x
2
+ 2m
2
+
1
4
= 0
1
Anja:
∀x [∼(x≠0 ⇒x
2
− x ≠ 0)] czy moze mi ktos wytrlumaczyc o co tu chodzi , to znaczy jak wykonac takie zadanie z kwantyfikatorem , ten oznacza " dla kazdego x" wiec mam sprawdzac
2
Adam:
ktos wie jak rozwiazac log
3
(3
x
−8)=2−x
14
krzysiek2005:
2
adam123:
łatwo wykazać, że odcinek łączący środki trapezów to średnia arytmetyczna sumy dwóch podstaw, ale co z tego można wywnioskować?
2
asia69:
cześć
jak udowodnić taką nierówność dla n∊N i x>=−1
2
Ag:
Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego C=(−4,2). Bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y−5=0. Wyznacz długości boku tego trójkąta.
0
Evvel:
podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach a, 3a i kącie ostrym α. Krawędzie boczne sa nachylone do postawy pod tym samym katem α. Oblicz objętość ostrosłupa.
0
jasiu :
witam zostały mi 2 zad
2
Maja:
przedstaw w postaci potęgi (3
1/2
)
4
*1/9*(
√
27
)
6
6
Rekin:
Granica ciągu: (3
n
+ 2
n
)/(3
n
+1)
3
agnieszka:
Suma miar kątów wewnętrznych wielokątna wypukłego jest równa 1800st. Wynika stad, że liczba boków tego wielokąta jest równa
2
Karol:
tym razem granica funkcji!
1
Madźgda:
chodzi o dziedzine funkcji F(x)=3/x2(x2−4)
2
krzysiek2005:
jak mam wykazac, ze ciag a
n
=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/(n+n) jest zbiezny?
2
krzysiek2005:
siema, jak mozna wykazac, ze ciag: a
n
=(1+1/n)
n
jest ciagiem zbieznym, czyli jest ograniczony i monotoniczny?
14
smutas:
podaj 3 liczbvy których suma jest równa iloczynowi
13
Madźgda:
Heyka.Mam takie zadanie z funkcji wymiernej. 3x−5/x
2
+2x+1
5
ala:
f(x) przedstaw w postaci kanonicznej. Jakich przekształceń wykresu y=2x
2
nalezy dokonać aby otrzymać wykres y=g(x)?
1
agnieszka:
Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o r=1. Pole części wspólnych tych kół jest równe?
2
ala:
f okreslona jest wzorem f(x) ax
2
+bx+c. jednym z miejsc zerowych funkcji jest liczba 3. Wierzchołkiem paraboli, która jst wykresem funkcji f, jest punkt W(1,−4). oblicz współczynniki
5
ala:
:::rysunek::: dla kilku wybranych argumentów zapisanych w kolejności rosnącej.
3
agu:
Dany jest trójkąt ABC o kącie 80
◯
przy wierzchołku C. Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka C ma miarę 15
◯
. Wynika stąd, że kąt ABC jest równy:
1
ala:
W(x)=(2x−1)
2
−3x(x−1), P(x)=kx
2
−x+m
1
ala:
Małgosia co miesiąc kupuje x płyt CD z muzyką poważną. 2 miesiące temu miała p wszystkich płyt. Magda tez zbiera płyty i obecnie liczba posiadanych przez nią płyt jest równa połowie liczby
4
agu:
Proszę o podpowiedź, o naprowadzenie. Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadrtau A=(1, −3), C=(−5, −1). Wyznacz obwód kwadratu.
3
Jamz:
Potrzebuję sprawdzenia. Oblicz pochodną:
7
aaa:
Basen napełniony jest pierwszą rurą w ciągu 5h, a opróżniony drugą w ciągu 4h. Po ilu godzinach basen zostanie opróżniony przy obu przepływach otwartych?
2
Maja:
log
1/2
8+log
1/2
4=
6
astral:
rozwiąz nierownosc |x
2
−1| ≥ x
3
−x
0
agu:
W trójkącie prostokątnym ABC dane są |AC|=12, |<CAB|=60st. Poprowadzono prostą równoległą do przeciwprostokątnej AB dzielącą bok AC w stosunku 1:5, licząc od wierzchołka C. Prosta ta
3
florek112:
Mam problem z takim oto zadaniem . Prosze o pomoc.
15
karoljan:
Rozwiąż graficznie układ równań.
0
Koni:
obliczyć równanie stycznej do funkcji f(x) w punkcie x=0 jeżeli f(x)=cos
2
(x)
3
Aga:
01
−1−2
53
15
wyznacz niewiadomą macierz x z równania AX=B jeżeli A=
, B=
2
Aneta:
A to?oblicz wyznacznik macierzy −3 −4 −3 0
2
Gosia:
A całka ∫e
x
cose
x
dx
10
Piki:
√
32
= ? jak to liczyc? pomoc
!
0
Kasia:
wie ktoś może? znaleźć wartość największą i najmniejszą funkcji f(x) w odpowiednim przedziale jeżeli
8
iza:
x−1
wiek ktos jak rozwiazac taka pochodna y=
x
√
x
3
banan:
3
Patrys14:
Dziadek z okazji urodzin wnuczka założył mu konto w banku i wpłacił na nie 3 000 zł na dwa lata . Oprocentowanie lokaty było zmienne i w pierwszym roku wynosiło 10%. a w drugim 8% . Ile
1
Michu 00:
Działka pana Jana ma kształt rombu o kącie ostrym 30
o
. Na ogrodzie działki kupił on 240 metrów bieżącej siatki.Oblicz pole powierzchni działki .
0
Mariusz:
wprowadzając współrzędne biegunowe obliczyć całkę ∫∫xy
2
dxdy gdzie D:x
2
+y
2
≤4 , x≥0 , Gdyby ktoś mógł to w miarę przejrzyście wytłumaczyć bo nie rozumiem momentu przejścia na współrzędne
8
Karol:
tradycyjnie obliczyć granicę ciągu:
1
jagoda01:
Mały walec ogrodowy, używany podczas siania trawy do utwardzania powierzchni zasiewu, ma średnicę 0,6m i długość 0,5m. Ile arów trawnika utwardzi ten walec, gdy obróci się w jednym
3
Kasia:
jak wpisujecie potęgi żeby było np 2 do potęgi 3
8
astral:
rozwiaz nierownosc 2x
7
+3x
5
−2x
3
≥ 0 próbowałem to robić róznie, hornerem, wyłączając x
3
i nie chce wyjsc ; /
2
Gosia:
mam takie zadanie
blicz całki:∫(4x−6)cos(3x−1)dx
7
k:
Zaznacz w układzie współrzędnych kąt skierowany α, wiedząc, że: a) tgα=1/3 i α należy do(π;3/2π)
7
Aga:
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4. Wysokość ta dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Oblicz długość
4
karoljan:
jak narysować funkcje
0
adam123:
:::rysunek::: KL to odcinek łączący środki boków AC i BC
5
karoljan:
wyznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają układy nierówności
8
astral:
rozwiaz rownanie |(x+2)
2
−18| =18 takie proste, ale cos nie che wyjsc
2
ala:
dane jest wyrażenie
x+3
x
2
+4x+m
okresl dziedzinę wyrazenia gdy m=4
2
Tośka:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.
11
Glourious:
Witam, nie mam problemu z tym typem zadań ale mam braki w logarytmach.. i nie wiem jak się obejść z tym przykładem.. mógłby mi ktoś to zadanie rozwiązać z naciskiem na wytłumaczenie
6
Aga:
Wyrażenie W=U{ 2x+3 }
2
{ 4x
2
−9 }
2
po skróceniu ma postać. (2x+3)
2
/ (4x
2
−9)
2
<−− tak to ma wyglądać, tylko, że w ułamku.
2
karola:
x
3
jak obliczyć pochodną y=
x
√
x
0
lenka:
.Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego w którym: a) jeden kąt ostry ma miarę 60 stopni a przeciwprostokątna ma długość2cm
1
orgami:
1. połową liczby 2
20
jest: 2. wartość wyrażenia log
7
(7
2
+7
3
) wynosi:
0
orgami:
log
7
(7
2
+7
3
)
2
sheel:
:::rysunek::: y=x
3
y=
3
√
x
2
ula:
oblicz skrócona metodą zerojedynkową (p⇔q)⇒(p⇒q∨r)
1
wwrrr....;):
Uzasadnij, że wszystkie proste przecinają oś X w dokładnie jednym punkcie. Oblicz współrzędne tych punktów.
5
ala:
a) wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(1)=2 i f(2)=−1 b) dla wyznaczonych wartości współczynników a i b rozwiąż nierówność f(x)>1
2
lenka:
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego ramię długości 12 cm tworzy z krótszą podstawą kąt o mierze 120, a krótsza podstawa ma długość 5 cm.
9
Ewa:
Cześć
! Wczoraj miałam egzamin i chciałabym się upewnić, czy mam dobrze policzone przedziały monotoniczności dla funkcji:
1
pomocy :):
samochód przebył w pewnym czasie 210km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większa, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał ten
0
pomocy :):
narysuj wykres funkcji h(x)=
4
x
, przesuń go o wektor [−2,4]. Podaj wzór funkcji jaki otrzymałeś.
1
lenka:
Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego, którego ramię długości 10 cm tworzy z podstawą kąt 30° .
3
Zuzia prosi o pomoc:):
wyznacz wartości a i b dla których pierwiastkami wielomianu W(x)=x
3
+(4b+a)x
2
−(3b−a)x−12 są liczby 2i −3.
3
lol:
Prosta m przechodzi przez dwa punkty: A(−2, 1.5) i B(2, 7.5) . Oblicz tangens kąta między prostą m a osią X.
1
Artur:
suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 515. jakie to liczby? pomożecie?
0
Artur:
róznica kwadratów 2 liczb wynosi 1035. większa liczba jest o 1 większa od potrojonej mniejszej liczby. Podaj te liczby.
1
Artur:
Suma cyfr liczby 2 cyfrowej wynosi 15. Różnica kwadratu tej liczby i kwadratu liczby o przestawionych cyfrach wynosi 1485. co to za liczba?
0
Angelika :
samochód przebył w pewnym czasie 210km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większa, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał ten
3
Kama:
udowodnij,że jeśli x,y są liczbami rzeczywistymi, to x
2
+y
2
>2xy. proszę o pomoc
5
artur:
http://hyy.pl/images/98logarytmy.jpg
0
paulinka:):
Liczby x
1
=3 i x
2
=−1 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c. −dla a=1, b=−2, c=−3 narysuj wykres funkcji f dla x należy do <−1,4) i podaj zbiór wartości
3
Marta:
Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego układu równań x+2y−7=3
0
Piotr:
liczby zespolone znalezc 4 pozostale pierwiastki
0
mili:
Kilkanaście uczniów jedzie na wykład, koszt wynajmu autokaru wynosi 450 zł. Dzień przed wyjazdem rezygnuje 6 osób i wówczas koszty wyjazdu wzrastają o 2,5 zł na osobę. Ile uczniów
0
Piotr:
uproscic wyrazenie w postaci ulamkow
1
mat:
1−x
2
(
√
)'
1+x
2
25
Kolos:
Jak sprowadzić postać kanoniczą do ogólnej?.(Krok po kroku)
3
Kolos:
Wykres funkcji kwardatowej f(x)=(x−3)
2
−2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu: y=−3 lub y=−1 lub y=1 lub y=3? Jak to rozwiązać ?
5
Kamil:
n+2
lim n−>α = (
)
n+1
n+6
2
Kamil:
lim
n
√
n
2
* 6n + n
2
* 5
n
= n−>α
2
szock:
Wzynacy dziedzinę funkcji f(x)=
√
−x
2
+x+12
+1/2x+5
1
Mateusz:
Liczby x
1
=3 i x
2
=−1 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax
2
+bx+c a)oblicz współczynniki a,b,c, jeśli wiesz, że punkt A=(2,5) należy do wykresu funkcji f
3
:):
:::rysunek::: wycieraczka tylnej szyby samochodu zakresla obszar . Kąt rozwarcia α ma miarę 2,5 radianów,
1
robson:
wyznacz asymptoty funkcji f(x)=x
2
lnx
2
DXTR:
First: 2x
3
+7x
2
+7x+2=0 Second: 3x
3
−7x
2
−7x+3=0
4
Kasia:
1.Wyznacz najmniejsza i nawieksza wartosc funkcji f(x)=x−2sinx na przedziale [0,π/2] Wykorzystac uzyskane info do naszkicowania wykresu funkcji na wskazanym przedziale
4
Kasia:
ciag o wyrazach b
n
=7
2n+3
jest monotoniczny gdy n>n
o
.Wyznacz to n
0
i okresl rodzaj mon. −−−−−
7
(***):
Jak rozwiązać równanie kwadratowe z dwoma parametrami?
7
orgami:
liczba x=3
40
+3
40
+3
40
jest równa:
1
JUREK:
Na ile sposobow mozna rozmiescic 15 identycznych przedmiotow w 3 ponumerownaych urnach, tak by w pierwszej urnie bylo dokladnie 2 przedmioty.
6
Polcia:
Zostały mi jeszcze dwie całki... Jak je obliczyć?\
3
On:
wyznacz kąt przecięcia się krzywych i jak zrobić do tego rysunek ?
2
kuskus:
równanie:
1
On:
i ost zadanie, oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci:
1
On:
Oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci:'
1
kuskus:
równanie
1
On:
oblicz pochodną i doprowadź do najprostszej postaci:
1
krystek:
i to ostatnie zadanie z jakim mam kłopoty: ∫(2+e
cos3x
)sin3xdx
1
krystek:
∫xe
√
x
2
+1
dx
2
On:
oblicz ekstrema funkcji: muszę nauczyć się schematu rozwiązywania takich zadań
4
On:
rozwiąż układ równań ze wzoru Cramer'a
1
On:
wyznacz asymptoty:
4
mamaka:
A(0, 2, 0) B(0, 0, 3)
7
Karol:
oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
1
1+1/2+1/4....+
n
2
1
1+1/3+1/9....
3
n
1
On:
oblicz z definicji : proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania na koło
2
krystek:
∫e
−2x
cos4xdx u=cos4x u'=−4sinx
1
Kaśka:
równania 1. I− sinx I = 0
2
Kaśka:
rozwiąż równanie:
2
krystek:
∫(3x+2)
2
e
−3x
dx rozwiązałem to w ten sposób:
11
deutscher:
wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba n
3
− n jest podzielna przez 6 z góry dzięki za odpowiedź:
mam cos takiego, ale nie wiem czy to dobry zapis 
prosze o wytlumaczenie , co to jest forma zdaniowa ?
blicz całki:∫(4x−6)cos(3x−1)dx
