Układy równań na poziomie gimnazjum. Zadania tekstowe Kuba: 1) W hurtowni kupiono 200 kg. cukru i 150 kg. mąki za 900 zł. Cukier sprzedano z zyskiem 25%, a mąkę z 20% i zarobiono na wszystkim 210zł. Oblicz cenę sprzedaży 1 kg. mąki i 1 kg. cukru. 2) Jeżeli za pewną liczbę dwucyfrową dopiszemy cyfrę jej dziesiątek, to otrzymamy liczbę trzycyfrową o 227 większą od danej. Dopisując zaś przed daną liczbą cyfrę jej jedności, otrzymamy liczbę trzycyfrową 21 razy większą od danej liczby. Jaka to liczba? 3) Obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a krótszy zwiększymy o 1 cm., to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej. 4) Uczeń miał podzielić pewną liczbę przez 5 i od otrzymanego ilorazu odjąć 6. Przez pomyłkę podzielił tę liczbę przez 6, a do ilorazu dodał 5 i otrzymał prawidłowy wynik. Jaka to liczba? PROSZĘ O POMOC! Jeżeli ktoś będzię umiał choć jedno zadanie zrobić, niech je zrobi nie muszą być wszystkie.

Kejti: 3. a+b=28 a−1=b+1 a−1=b+1 a=b+2 b+2+b=28 2b+2=28 b+1=14 b=13 a+b=28 a+13=28 a=15 b=13 4.

a		a
	−6=		+5
5		6

a		a
	=		+11
5		6

6a=5a+11 a=11

Kejti: mam dobry humor, więc wyjątkowo rozwiążę do końca.. 1. x − cena z kg cukru [w zł] y − cena z kg mąki [w zł] 200x+150y=900 0,25*200x+150y*0,2=210 0,25*200x+150y*0,2=210 50x+30y=210 5x+3y=21 200x+150y=900 /:50 4x+3y=18 5x+3y=21 4x+3y=18 /*(−1) 5x+3y=21 −4x−3y=−18 x=3 4x+3y=18 12+3y=18 3y=6 y=2 x=3

Kejti: w drugim się nie pomyliłeś w treści..? bo mi jakieś głupoty wychodzą..

zzz: 3.) a −kr bok prosto b− dłuższy bok prostokąta [ 2a+2b=28/:2 ⇒ a+b=14 {b−1=a+1 układ równań a+b=14 b=a+2 a+a+2=14 2a=12 {a=6 b=8 {b=8

zzz: 4) x −liczba pomyslana x x −6 = ___ −5 /*30 5 6 6x−180=5x−150 6x−5x=−150+180 x=30

zzz: 2) y − cyfra jedności x− cyfra dziesiatek 10x+y = postać liczby dwucyfrowej {100x+10y+x−227=10x+y {100y+10x+y=21(10x+y) rozwiązać układ równan { x=2 { y=5 szukana liczba to 10x+y=10*2+5=25

Kuba: w drugim tylko pomyłke zrobiłem Jeżeli za pewną liczbą a, nie ''liczbę''

Kuba: Wielkie dzięki za pomoc

kama: gdyby sie komus przydalo... zadanie 2 jest ok jezeli nasza liczba ma postac 10a+b czyli to liczba dwucyfrowa to uklad rownan wyglada tak 100a+10b+a=10a+b+227 100b+10a+b=21(10a+b) po rozwiazaniu a=2, b=5 czyli szukana liczba to 10*2+5=25

Leszek: →β6∑45