matematykaszkolna.pl
zadanie agata: Jaka liczba dodatnia w sumie ze swoja odwrotnością daje wartość najmniejsza ?
27 sty 19:18
Trivial:
 1 
f(x) = x +
 x 
 1 
f'(x) = 1 −
 x2 
 1 
1 −
= 0
 x2 
x2 = 1 x = 1.
27 sty 19:28
agata: a skąd wiedziałeś, że zrobić z tego pochodną?
 1 
x +
= 0
 x 
x2 + 1 
= 0 x≠0
x 
x2 + 1 = 0 x=1 a takie cos tez bedzie dobrze?
27 sty 19:32
Trivial: Skoro pytają o minimum, to pochodna nadaje się do tego celu wyśmienicie. emotka
27 sty 19:32
Trivial: Zauważ, że f(x) nigdy nie osiąga zera. emotka
27 sty 19:34
Trivial: Można zrobić to inaczej:
 1 
x +
= xmin
 x 
x2 − xminx + 1 = 0 Δ = xmin2 − 4 = 0 ⇒ xmin = 2
 2 
x0 =
= 1.
 2 
27 sty 19:36
Trivial: Poprawka:
 1 
x +
= xmin
 x 
x2 − xminx + 1 = 0 Δ = xmin2 − 4 = 0 ⇒ xmin = 2
 2 
x0 =
= 1.
 2 
emotka
27 sty 19:37
agata: A to z tej strony trzeba patrzeć... Nie mogli tak od razu Prosiłabym jeszcze o wynik pochodnej takiej funkcji:
 x−1 
f(x)=
 (x+1)2 
27 sty 19:39