wielokątny agnieszka: Suma miar kątów wewnętrznych wielokątna wypukłego jest równa 1800st. Wynika stad, że liczba boków tego wielokąta jest równa a. 5 b. 7 c. 10 d. 12

ICSP: 1800 = (n−2) * 180 ⇔ n−2 = 10 ⇔ n = 12. Raczej tak . Dawno takich zadań nie robiłem więc wzorki mogły mi się pomylić,.

agnieszka: Okej . A możesz mi to wytłumaczyć jakoś na chłopski rozum?

ICSP: Tu nie ma co tłumaczyć (n−2) * 180 jest wzorem na sumę kątów wewnętrznych w dowolnym wielokącie wypukłym.. W tym wzorze n jest to liczba boków. Dla udowodnienia weźmy trójkąt. Wiadomo że suma miar kątów wewnętrznych w prawie każdym trójkącie jest równa 180 ( szczególne przypadki odpuszczamy bo nie są omawiane w liceum). Trójkąt ma trzy boki więc według wzoru: (n−2) * 180 = (3−2) * 180 = 1 * 180 = 180 stopni.