zad Kasia: 1.Wyznacz najmniejsza i nawieksza wartosc funkcji f(x)=x−2sinx na przedziale [0,π/2] Wykorzystac uzyskane info do naszkicowania wykresu funkcji na wskazanym przedziale 2.oblicz calke ∫√x*lnx dx sprawdz poprawnosc obliczen za pomoca rozniczkowania .wyznacz te funkcje pierwotna F funkcji podcalkowej,ktora spelnia warunek F(e²)=e³

Kasia: 3 x²+2 ∫ −−−−−−−−−−−− x³−4x²+4x−16

Kasia:

maciej: ZAD 1: min w x=pi/3 max w x=0

Basia: a to niby skąd ? f'(x) = 1−2cosx

	1		π		5π
f'(x)=0 ⇔ cosx=		⇔ x=		lub x =
	2		3		3

x∊<0,^π₃) ⇒ cosx>¹₂ ⇒ −2cosx<−1 ⇒ 1−2cosx<0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x∊(^π₃,^5π₃) ⇒ cosx<¹₂ ⇒ −2cosx>−1 ⇒ 1−2cosx>0 ⇒ f'(x)>0 ⇒ f.rośnie x∊(^5π₃,2π> ⇒ cosx>¹₂ ⇒ −2cosx<−1 ⇒ 1−2cosx<0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje stąd:

	π
xmin =
	3

	5π
xmax =
	3

Kasia:

pinokio: