układ równań On: rozwiąż układ równań ze wzoru Cramer'a −x + 3y − 2x = −1 3x − y +2z = 3 x +2y = 0

Basia: wyznaczniki 3x3 umiesz liczyć ? W = −1 3 −2 3 −1 2 1 2 0 W_x = −1 3 −2 3 −1 2 0 2 0 W_y = −1 −1 −2 3 3 2 1 0 0 W_z = −1 3 −1 3 −1 3 1 2 0

	Wx
x =
	W

	Wy
y =
	W

	Wz
z =
	W

pod warunkiem, że W≠0, ale pewnie tak jest bo inaczej z wzorów Cramera nie da się slprzystać

On: to jest całe rozwiazanie ? bo tych wyznaczników nie ogarniam kompletnie

Gustlik: Metoda Cramera to po prostu metoda wyznacznikowa omówiona przez Jakuba tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html, tylko, że na studiach nie używa się nazwy "metoda wyznacznikowa", tylko metoda Cramera, w dodatku używa się innych oznaczeń wyznaczników, najczęściej det A, dlatego ta metoda pod tą nazwa i ze zmienionymi oznaczeniami strasznie wygląda. Wyznaczniki 3x3 liczymy metodą Sarrusa, np. | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 9 | −−−−−−−−−−− | 1 2 3 | | 4 5 6 | =1*5*9+4*8*3+7*2*6−3*5*7−6*8*1−9*2*4=... Spisujemy dwa pierwsze wiersze i robimy trzy przekątne w prawo w dół i je dodajemy oraz trzy przekątne w lewo w dół i je odejmujemy, to taki nieco podobny sposób do liczenia wyznaczników 2x2.

Basia: metoda Sarrusa nie jest obowiązkowa dla wyznaczników 3x3 ja na przykład wolę stosować operacje wierszowe i kolumnowe, i liczyć metodą dopełnień, ale to kwestia gustu

Gustlik: Wiem, że nie jest, ale jest najszybsza dla tych wyznaczników, natomiast Twoja metoda jest bardzo dobra dla wyznaczników 4x4 i wyższych, tzw. rozwinięcie Laplace'a, bo chyba o tym piszesz?

szprota: x + 2y + 3z + 4t = 12 2x + 3y + 4z + t = 12 3x + 4y + z + 2t = 13 4x + y + 2z + 3t = 14

szprota: pomoże ktoś ? policzyć ukłąd równań za pomocą wzorów cramera