kombinatoryka - pilne!!! kulmen: Ze zbioru cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7 tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których: a) cyfry nie mogą się powtarzać, b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy, c) cyfra 2 występuje co najmniej dwa razy i cyfra 5 występuje 2 razy?

Aneta: a) 4*5*6*7*8

Godzio: a) 7 * 7 * 6 * 5 * 4

Aneta: tam razy 8 a nie dwa razy 7.

Trivial: tam jest dwa razy 7

Aneta: czemu?

Aneta: a wiem sorki

Trivial: b) Ustawiamy na pierwszym miejscu dwa, wybieramy miejsce dla drugiej dwójki (4), potem miejsce dla piątki (3) i jeszcze raz dla piątki (2) − zostało nam jedno wolne miejsce − wybieramy dowolną cyfrę różną od 2 i 5 (6). Analogicznie z piątką na początku, a więc takie sytuacje są dwie (mnożymy razy dwa). 2*(1*4*3*2*6) Teraz wybieramy cyfrę różną od 0, 2, 5 na początku. Jest ich 5. Potem wybieramy miejsce dla dwójki, drugiej dwójki, piątki i drugiej piątki: 5*4*3*2*1 K = 2*(1*4*3*2*6) + 5*4*3*2*1 Mam nadzieję, że dobrze.