f karoljan: Rozwiąż graficznie układ równań. y=|3x| |y|=4−|x| Mogłby mi ktoś to narysować ? Na moim rysunku jest bardzo duzo rożwiązań, podczas gdy w odpowiedziach jedynie 2...

ja: są dwie x=1 y=3 lub x=−1 y=3

ja: szkic

karoljan: Jak wyszedł ten romb ?

ja: To kwadrat

ja: |y|=4−|x| Rozpatrz w każdej ćwiartce powyższy wzór będziesz mógł usunąć wartość bezwzględną dzięki temu a) x≥0 i y≥0 b) x≥0 i y<0 c) x<0 i y≥0 d) x<0 i y<0

karoljan: No tak, ale dlaczego te proste kończą się? I powstaje kwadrat...

karoljan: ponawiam

ja: bo masz ograniczenia na te proste np w a) x≥0 i y≥0 czyli zostawiasz prostą w pierwszej ćwiartce tylko itd

Eta: y= |3x| |y|= 4 − |x| odp: x=1 i y=3 lub x= −1 i y=3

ja: eta jak wstawilas kratki na rysunku ? nie mów ze rysowałaś mozolnie ?

Eta: Tak.......... rysowałam

karoljan: Każde rozwiązanie graficzne musze sprawdzić. Mogę jedynie podstawić wyniki z rysunku do równania? Czy musze rozwiązywać je całe ?

Eta: Graficznie, to rozwiązanie odczytujemy z rysunku

karoljan: ale profesor powiedziała, ze zawsze musimy to udowodnić...

Eta: Podstaw i sprawdź : dla x= 1 i y= 3 to: 1/ 3= |3*1|=3 ... ok 2/ |3|= 4 − | 1 | => 3= 3 ... ok dla x= −1 i y= 3 sprawdź podobnie