matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.2.2014
Zadania
Odp.
5
Jimmson: Znajdź równanie prostej prostopadłej do punktu BC przechodzącej przez punkt A. A=(−13,−16) B=(−4,−2), C=(4,10) Mógłby mi ktoś z tym pomóc?
17
Piszczal: 1. Cenę towaru obniżono o x%. O ile procent należy podwyższyć nową cenę, aby końcowa cena towaru była równa początkowej?
9
golo: Siema, mógłby mi ktoś powiedzieć, co się robi z jeśli mam np wzór
15
Ola:
 x2 + 9 
Liczba rozwiązań równania
jest równa?
 x + 3 
3
pysiek183: funkcją odwrotną do funkcji f(x) = 2 + log3 (x+2) będzie funkcja? a) x = 3x − 2
4
pie: 3an+1=n(2an−an+1) dla n≥1 i a2=1 Zbadaj monotoniczność tego ciągu.
11
Domi: Witam. Mam problem z granicą funkcji:
38
bolik: Rozwiąż nierówność (4−m)x22−3x+m+4>0 dla x∊R
3
Karo: Stereometria
30
pe.el: Wyznacz liczbę, o której wiemy, że suma sześcianu tej liczby i kwadratu liczby o 12 od niej mniejszej jest równa 108.
1
hera: Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie wykładniczym o gęstości:
11
gorakki: (m+1)x2− 2(m −1)x+3m−3< 0 jakie założenia tutaj bedą, zeby to rozwiązac?
2
marek : jak rozwiązać takie równanie? Gaussem ?
1
Mariuszzz: Oblicz tgx 9sinxcosx=tgx
6
Callisto: Proszę o rozwiązanie równań, bo albo są mega banalne i ja za bardzo kombinuję albo one po prostu nie wychodzą
2
lala: Dany jest wielomian W(x) = −2x3 + kx2 + 4x − 8 a) Wyznacz wartość parametru k ,tak aby reszta zdzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+1)
7
matma: Oblicz pole prostokąta o obwodzie 140 cm, jeżeli wiesz, że długości jego boków oraz przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Zapisz Założenia i tezę.
18
gorakki: −x2+(m+2)x+8m−1<0 rozwiązałby ktlos? bomi nie wychodzi, nie umiem takich zadan z parametrem ;./
13
michał: wykaż ,że funkcja wielomianowa W(x) = x6 + x4 + 2x2 przyjmuje wartości nieujemne dla każdego
2
Andrzej: Witam,
7
player: dlaczego |x| = 0,5x − 1 jest równaniem sprzecznym?
18
pysiek183: Ilo elementowy jest zbiór: A=(∅,∅,∅) ?
1
majka: czy ktoś potrafi mi pomóc? zaraz mnie krew zalejeemotka
3
xxx: Oblicz pole trapezu, którego bok ma długość 6 cm, a suma długości przekątnych jest równa 16 cm.
9
Michał: Proszę tylko o wyznaczenie Ω.
1
romek: W urnie jest 5 kul białych, 3 niebieskie i kilka zielonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej w pojedyńczym losowaniu wynosi 1/5 . Ile jest kul zielonych w tej urnie?
2
Mati: Prosiłbym o uzupełnienie, o korektę i o wskazówki do tego zadania. Nie wiem czy dobrze zacząłem i czy mam wystarczająco wszystko aby udowodnić twierdzenie. Korzystałem ze wskazówek z tego
6
romek: zasadnij, że jeśli a−b=2 i a2+b2=2 to a3−b3=6
4
Wertz: Witam, mam do obliczenia granice, należy skorzystać z twierdzenia o 3 ciągach.
3
Martyna: Suma pewnej liczby kolejnych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 3 jest równa 2625. Wyznacz najmniejszą liczbę należącą do tej sumy, jeśli największą jest liczba 177.
3
kacper21: Rozwiąż równanie sin2x + cosx = 0
2
Antek14: Wyznacz okres podstawowy i zbiór wartości funkcji f(x) = 2−3sin2x
0
Staszek: 1. Rozwiąż równania: a) I3x − 1I = 4x − 2 b) log4(3x + 2) = −1
4
śrubka22: równanie zespolone. zrobiłem to poprzez rozpisanie z jako x+yi i poprzez przyrównanie do siebie strony rzeczywistej i strony urojonej. układ równań i wyszły mi dwie pary rozwiązań x i y. z
1
jacekn: Wyznacz wartości zmiennej x dla których podane wyrażenie ma sens. Wykaż że dla tych x jest ono równe 1.
2
lala: równanie (x+5)(x+2m)(x−8) = 0 ma trzy rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Zatem m może być równe?
7
Filip: Witam, uczę się do sesji, lecz nie potrafię rozwiązać tego zadania:
1
bnk: Liczby naturalne dodatnie a,b,c spełniają równanie a2+b2=c2 Uzasadnij, że liczba abc jest :
2
Bartek: 1.Miary kątów pewnego dziewięciokąta tworzą ciąg arytmetyczny . Najmniejszy z nich ma miarę 108o. Oblicz miarę największego z kątów tego dziewięciokąta oraz różnicę między miarami jego
14
MissMetja: Oblicz miarę kąta ostrego α wiedząc że:
1
K: Witam mam problem z tym równaniememotka sin 3x − cos ( 5x + π/2 ) = 0
8
miko: Dane jest równanie |mx| + |m| = 4 z niewiadomą x.
5
pe.el: Liczba jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych. Znajdź ten wielomian.
0
teresa: Oblicz miary kątów ostrych trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym C jeżeli na bokach AB i BC istnieją punkty K i L takie że odcinki AL i KL dzielą trójkąt na trzy przystające trójkąty.
5
student: Dla jakich wartości parametru p∊R, poniższy układ równań posiada niezerowe rozwiązania.
6
pe.el: prosze o pomoc emotka Oblicz, dla jakich wartości parametrów m i n wielomian W(x) = 8x3 + mx2 – nx + 125 ma pierwiastek trzykrotny. Wyznacz ten pierwiastek.
8
Adrian: Oblicz moment Bz bezwładności walca V jednorodnego o promieniu podstawy R wysokości H względem osi tego walca.
1
mateusz93: Dobry wieczór, mam takie zadanko na liście i nie wiem jak je zrobić, proszę o radę, pomoc/wynik. Szczerze mówiąc, najbardziej zależałoby mi na rozwiązaniu zadania krok po kroku,
41
Patka: W okrąg o promieniu r wpisano sześciokąt foremny i trójkąt foremny. Znajdź stosunek pól tych wielokątów.
15
filip: GRANICE FUNKCJI jak się zabrać za to zadanie?
4
gorakki: Wykaż, że dla każdego k∈R równanie x2+(k+1)x−1=0 ma dwa różne rozwiązania.
0
kasia: granice, proszę o pomoc ! kolokwium kasia: pomocy ! macie jakiś pomysł na to zadanie ? √n4−3n(√1−n3+n) oblicz granicę
0
pe.el: Określ stopień wielomianu W(x) w zależności od wartości parametru m (m  R), jeśli: W(x) = (||m – 4| + 1|– 2)x3 + (m3 + 5m2 – 9m – 45)x2 + (m2 + 2m – 15)x + 1.
1
jhjhj: cos2x−2= 3sinx ⇔ cos2x−sin2x−2= 3sinx ⇔ 1−sin2x−−sin2x= 3sinx+2 ⇔ ⇔ 1−2sin2x= 3sinx+2 ⇔ 2sin2x+3sinx+1= 0 ⇔ 2sin2x+2sinx+sinx+1= 0 ⇔
1
kasia: pomocy ! macie jakiś pomysł na to zadanie ? √n4−3n(√1−n3+n)
0
Pati: Proszę o pomoc emotka W półkole o promieniu długości 8 wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden z boków kwadratu
14
Kasia: Proszę o szybką pomoc, nie potrafię tego rozwiązać. Pomoże ktoś?
3
Patrycja: Hej! Pomóżcie proszę bo nie wiem czemu mam źle
4
antek: Jak obliczyć pochodną z definicji x−13
3
Dziubek94: Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wysokośc 8,a promień kuli wpisanej w ten ostrosłup jest równy 3.Pod jakim kątem ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do podstawy?
0
tomek: Całka Riemanna kto obliczy?
9
Fajna 20: Dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie równym 5 i ilorazie 2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować aby otrzymać 635
0
Filip: jak się zabrać za to zadanie?
0
Fajna 20: Dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie równym 5 i ilorazie 2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować aby otrzymać 635
9
lukasz: jesli r3 = 9 to ile bedzie r2
3
Jancio: Dla jakich wartości parametru m równanie Ix−1I=m ma dwa dodatnie dozwiązania ?
1
bnk: Wykaż, że jeżeli a>0, b>0 oraz √a+b=a+√b to a=b lub √a+√b=1
1
Mitti: Proszę o pomoc emotka
6
Fasola022: Czy da się to zapisać z postaci wzoru skróconego mnożenia a2 − b2? m2−2m−3
0
Jolka: Równanie 4x3−10x2=8x−a ma rozwiązanie równe √2 . Iloczyn pozostałych rozwiązań tego równania wynosi
3
jeia: x − 5√x + 4 = 0
2
Jancio: Dla jakich wartości parametru m równanie: a) Ix+1I=m2 +m ma jedno rozwiązanie
0
gonia: funkcja f(x,y)= { 1 gdy y jest wymierne 3 gdy y niewymierne
59
zawodus: Zbyt ambitne jak na maturę trochę.
0
czopo: Dla jakich wartości parametru m prosta y = mx − m − 2 ma conajmniej jeden punkt wspólny z prostokątem ABCD, jeżeli A(0,0), B(1,0), C(1,2), D(0,2)?
3
Kuba:
 4 
(a2*√2b:√a3 − √4,5a5:√b3)2 −
√5614a4b6
 ab2 
wyrazenia typu 2b/a3 jest pod jednym pierwiastkeim i 4,5a5/b3 a tu mamy 56 i 1/4 jak mi sie wydaje bo w prykladzie wyglada jak mnozenie zostaje mi tylko problem z b6 bo wszystko idzie
6
Jancio: Rozwiąż równanie. I x+4 I=I x−2 I
10
strudzony_pal: ||x−1|−|3−x||=2
0
zuzka: Mając daną funkcję popytu q = 8–0,5p (gdzie q− wielkość sprzedaży, p–cena jednostkowa)
3
kartka: Mógłby mi ktoś pomóc z taką granicą?
3
luty:
 π 
cos x + cos(x−
)=0
 4 
0
jerey: na paraboli o równaniu y=x2+6x+5 znajdź współrzędne punktu A , którego odległość od prostej o równaniu y=2x−13 jest najmniejsza
2
Monika: Jak to obliczyć?
9
Goa: sin2 2x = sin 3x + sin x
4
TomaszB4: cos2x
0
Pati: Pomożecie?
3
Piotruś:
 1 x 1 1 
(
+x)(
−1)−(
+1)(
−x)
 x+1 x−1 x+1 x−1 
Proszę o pomoc
6
dvq: Witam! mam do rozwiązania różne nierówności typu |x−4|−|x−2| > 2
1
Niki: Wykres funkcji y=2/x −5 ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu: y=−5
0
gregory: mx2+(m+1)x+m2−7>0 jakie warunki aby nierównośc była prawdziwa ?
2
Kmicic: Jak obliczyc pierwiastki wielomianu :
0
Michał: Na ile sposobów można ze standardowej talii 52 kart wybrać 13 kart tak, aby mieć co najwyżej jednego czerwonego (kier lub karo) asa? Jakie jest prawdopodobieństwo takiego zdarzenia?
1
Inuki: granica pomocy
3
Michał: Basen można napełnić otwierając zawór nr 1, a opróżnić, odkręcając zawór nr 2. Jeśli otworzony jest tylko jeden zawór, całkowite napełnienie basenu trwa o godzinę krócej niż jego
1
Marcel: Wyznacz liczbę x tak, aby liczby dodatnie: 1/3log2(2x+5) , 3log8(2x+5), log√33 + log329
0
Pati: Zad.1
2
zawodus: Nie wiem do czego zmierzasz. Ogólnie jest tak że jeśli płaszczyzny są prostopadłe to każde dwie proste w nich zawarte też stąd w sposób oczywisty wynika że ten kąt jest prosty
3
Rakwa: Problem z szeregiem:
4
Michał: Witam, mam problem z zadaniem. Co prawda zadanie jest raczej fizyczne, ale pomyślałem, że może ktoś będzie miał pomysł.
0
mateusz: rozwiąż: (2/cosx) + tgx + 2sin(3π/2 + x)=0
2
ada: mam przedzial: [1,2]x[1,2] mam podac przyklad podzialu tego przedzialu ?
8
PL: kiedy fynkcja liniowa ax+b będzie wieksze od zera ?> ax+b>0 dla a =0 i b =
2
Jednorożec Michał: Rozwiąż algebraiczne lub graficznie następujące układy równań
8
karolina: liczba argumentów dla których funkcja f(x)= x3−25x+10 przyjmuje wartość 10 jest równa
0
dawek: w 2 wyjdzie chyba (x−1)(X+1)(x2+9) tylko nie wiem jak do tego dojść... dawek: sprowadź do iloczynu wielowmianów
0
Pink: Zad.1 W półkole o promieniu długości 8 wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden z boków kwadratu
0
dawek: sprowadź do iloczynu wielowmianów x3−3x+2=
8
Weronika ;): Rozwiąż nierówność. a) 1 / |x + 4| ≤ 1 / |x − 2|
3
Kasia: a) (526−528)/(8*526)= b)√42 +√32 −(3−2,25)*(−2)
0
Kasia: a) (526−528)/(8*526)= b)√42 +√32 −(3−2,25)*(−2)
0
mafiass: Rozwiąż: a.)√3 tgx≤1
1
Kasia: a) |−4−5|−|−3+6| b) |√3 − √5|*|3√5−5√3|
1
Kasia: a) |−4−5|−|−3+6| b) |√3 − √5|*|3√5−5√3|
1
Kasia: a) |−4−5|−|−3+6| b) |√3 − √5|*|3√5−5√3|
10
Kasia: a) |−4−5|−|−3+6| b) |√3 − √5|*|3√5−5√3|
1
Kasia: a) |−4−5|−|−3+6| b) |√3 − √5|*|3√5−5√3|
6
pt: Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia Cauchy’ego y'+10y= x2 ,y(0) = −2 pomoże ktoś?
0
Proximite: Witam
0
anka: f(x,y)= { 1 gdy y wymierne; 3 gdy y niewymierne
0
Kasia: a) (526−528)/(8*526)= b)√42 +√32 −(3−2,25)*(−2)
5
BlackHawk: Oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania 2sin4x=3sin2x−1
8
gonia: Gradient funkcji f(x,y)=2xy+3 w punkcie (1,1)
2
dott90: monotoniczność ciągu
11
Patusia: :::rysunek::: Oblicz pole kwadratu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8,
0
nana: Zbiór ([0,3]x[0,3])\([1,2]x[1,2]) jest zbiorem a) Regularnym
1
adix: odleglosc punktu (3,4,5) od punktu (0,0,5) wynosi:
2
Komar: Witam, zadanie polega na obliczeniu wektorów i wartości własnych.
3
Cyklop: spojrzy ktoś czy to jest dobrze? http://matematyka.pisz.pl/forum/236733.html
2
Kinja: Błagam niech mi ktoś pomoże, bo zaraz oszaleje. Rozwiąż metodą gaussa układ równań: 2x1−3x2+x3=9
2
ANKA: (336/v − 2/3) (v−9)= 336
1
Ania: Rozwieje ktoś moje wątpliwości? emotka Człowiek o masie mc stoi początkowo tuż przy osi dużej tarczy o promieniu R i masie mt, wirującej z prędkością kątową ω0. W pewnym momencie rusza
1
razor: cosπ5 * cos3π5
9
zawodus: Podstawy trapezu masz brakuje tylko wysokości
0
koko:
 2x2−2x+13 
∫
dx
 x3−4x2+13x 
0
czopo: Proste l: y = mx + n i k: y = nx + m są prostopadłe. Ich punkt przecięcia leży na prostej o równaniu y = −2x. Wyznacz równania prostych l i k.
8
Ola: Rozwiąż układ równań
2
52: √3+√3 4=12 ?
3
456: czy jak obliczam miejsca zerowe funkcji logarytmicznej to muszę liczyć też dziedzinę? bo w poleceniu mam podać tylko miejsca zerowe
18
pigor: ..., źle bo ty masz co innego, mianowicie masz to : (|x1|+|x2|)2= |x1|2+2|x1||x2|+|x2|2= x12+2|x1x2|+x2=
11
Karola: Lim x−−> −∞ (√1−x+x) Czy ktoś mógłby rozwiązać ten przykład bo ja nie potrafięemotka
6
bww: tgx<1 w przedziale <−2π, 2π> ile to będzie?
5
+/-: i jeszcze takie... tego to już wg nie umiem... ludzie pomóżcie mi bo zrobiłem na kolokwium ale oczywiście okazało się że źle
1
+/-:
 (1+x)2 − (1−x)8  
lim x−>0
 x 
błagam niech ktoś pomoże jak to zrobić ?
4
pedro: Proszę o pomoc w ustaleniu zbieżnośći szeregów:
5
abc: Witam! moze mi ktos wyjasnic te z wzorow Vieta zasadę? ::
1
Uczeń: Kąt wpisany w koło ma miarę 45 stopni i jest oparty na łuku długości 3π cm.
9
Goa: sin x + cos x = 2−0,5
2
Gość: Rozwiąże ktos układ równań bardzo proszę ?
9
Agata: 1) Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji . y=9/x , y=x. x=10 (9/x znaczy 9 podzielic przez x)
5
Aga: :::rysunek::: Prosze o pomoc. wyznacz dane kąta α wykorzystując dane na rysunku.
3
andzior: określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru : |2x+1|−|x−3|=m proszę o pomoc
7
ZUZIA: Proszę o pomoc. (x−5)2 − 2(x−5)≤0
9
ola: Sprawdzenie zadanka proszęemotka lim−>1/2 2x2+5x−3/ 4x3−4x2+x = (x−1/2)(x+3) / x(x−1/2) = x+3/x I co dalej dlaczego w
5
Mariuszzz: fizka prad stały . Cz moze ktoś mi objaśnić dlaczego P= U2/R
12
Daniel: Czy ta granica ciagu bedzie ok?
6
serpentina: lim (3n+2n)1/n n→∞
3
ArseN: Witam prosze o pomoc w zadaniach kontrolnych.
4
rieux: Udowodnij, że liczba √3 − 2√2 + √6 − √32 jest liczbą naturalną.
19
ola: Limx→−2 x2−2x−8/(x+2)3
6
xox: ile jest kombinacji w utworzeniu hasła, zawierającego 8 znaków, mogą być małe i duże litery (26 liter) oraz cyfry, a hasło zawiera 4 cyfry i cztery litery?
5
rieux: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AC i BC mają odpowiednio długości 5cm i 12cm. Dwusieczna CD i środkowa AE przecinają się w punkcie P. Oblicz długość odcinka PC
2
Jan: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Oblicz sinusy kątów ostrych tego trójkąta.
16
Goa: √3 sinx + cosx = √2
4
Jola:
Log5 Log0,5 5 
Log5 + Log0,5 5 
8
BlackHawk: Pytanie dotyczące wykazywania że ciąg jest arytmetyczny.
9
algebra: Zbadać czy zbiór W={(x,y,z)∊ R3: x+yz=0} jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej V=R3. Proszę uzasadnić odpowiedź.
5
hejka: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=x2013−2x2012+2x2011−1 przez wielomian G(x)=x3−x
1
Bru033: Średnie zapotrzebowaine na części A wynosi 200szt dziennie, odchylenie standardowe 20 sztuk dziennie. Zakładając rozkład normalny określ jakie jest prawdopodobieństwo, że w losowo
15
algebra: W zbiorze Q2 par liczb wymiernych określone jest działanie: (a,b)□(c,d)=(a+c+ac,bd) Wiedząc że struktura algebraiczna (Q2,□) jest półgrupą, zbadać czy jest ona grupą.
5
Artur miast z mat to z telew: Zadanie docenta K:
3
teresa: Rozstrzygnij czy na płaszczyźnie można zaznaczyć punkty A,B,C, jeśli tak to określ czy są one współliniowe .
11
Mati: http://matematyka.pisz.pl/forum/235606.html Jak to rozwiązać?
16
teresa: Prosta k przecina okrąg w punktach P i Q. Prosta l jest styczna do okręgu o w punkcie S. Punkt K jest punktem wspólnym prostych k i l, a punkt Q jest środkiem odcinka PK. Wyznacz stosunek
2
kasia: Niech ktoś mi te zadania rozwiąże proszę
6
kasia:
 1 
Dana jest funkcja f(x)=−
x+2 a) Sporządż wykres funkcji f b)Wyznacz
 2 
miejsce zerowe funkcji f c)Wyznacz zbiór argumentów,dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od 1 d)Napisz wzór funkcji której wykresem jest prosta równoległa do
1
kasia: Uprość wyrażenie a następnie oblicz jego wartość: a) (a−2)2 +(a+1)2 −a(a−1)2 dla a=−2
2
teresa: dwusieczna jednego z kątów trójkąta dzieli go na dwa trójkąty równoramienne. Znajdź miary wszystkich kątów tego trójkąta
2
kasia: Zaznacz na osi liczbowej zbiory A,B,a następnie wyznacz zbiory A ∪ B,A ∩ B,A\B,B\A,jeżeli: a) A=(−∞,5) B=(1+∞)
2
monika: metodą eliminacji Gaussa rozwiązać układ równań :
12
Martyna: Całka nie oznaczona ∫5x2{x3 + 1}
1
monika: znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu: z4+z3+27z+27
1
luiza: SPRAWDZENIE Napisać równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkt P=(1,2−1) i równoległej do prostych:
2
845729: dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania mx2 − (m+1)x + 1 = 0 są dwie różne liczby, których sześcian sumy odwrotności wynosi 27? liczę to tak:
8
M: Hop?