paratmerty
gorakki: −x2+(m+2)x+8m−1<0
rozwiązałby ktlos? bomi nie wychodzi, nie umiem takich zadan z parametrem ;./
11 lut 22:10
wredulus_pospolitus:
to pokaż jak liczysz ... sprawdzimy, naprowadzimy
11 lut 22:13
gorakki: mam tylko założenie, ze Δ<0 bo x2 jest ujemy i nie bedzie miało miejsc zerowych
i co dalej powinienem zrobić? obliczyć deltę?
11 lut 22:15
gorakki: Δ= m2+4m+4 + ... co bedzie w miejscu kropek?
11 lut 22:16
wredulus_pospolitus:
to mogłeś podać całą treść zadania:
"dla jakich parametrów m dana nierówność jest spełniona dla x∊R"
a nie podajesz nierówność i mamy się domyślać
11 lut 22:16
wredulus_pospolitus:
Δ = b2 − 4*a*c = (m+2)2 −4*(−1)*(8m−1)
11 lut 22:16
gorakki: Δ=m2−28m+4 ? dobrze?
11 lut 22:18
wredulus_pospolitus:
patrz na znaki
źle
jeszcze raz
11 lut 22:19
gorakki: Δ=m2+36m
11 lut 22:21
wredulus_pospolitus:
teraz jest dobrze
no to kiedy Δ <0
gdy m∊(do jakiego przedziału/ów
)
11 lut 22:23
gorakki: m∊(−36,0) ?
11 lut 22:24
gorakki: a jak mam nierówność (4−m)x2−3m+m+4>0 to jak? jakie założenia?
11 lut 22:25
wredulus_pospolitus:
si ... i widzisz ... nie było tak źle
i teraz fajnie by było, gdybyś sobie sprawdził czy dobrze policzyłeś.
czyli podstawił m=−36 i sprawdził czy Δ=0 ... podstawił m=0 i sprawdził czy Δ=0
(podstawiasz do pierwotnej postaci Δ ... przed wymnażaniem i innym dodawaniem)
11 lut 22:25
wredulus_pospolitus:
też dla każdego 'x' ma być spełnione
11 lut 22:25
gorakki: tak, również dla x∊R
wszystko się zgadza w tym pierwszym!
dzięki!
11 lut 22:27
wredulus_pospolitus:
(4−m)x2−3mx+m+4>0 dla dowolnego 'x'
więc tak:
1) sprawdzamy co będzie, jeżeli współczynnik przy x2 byłby równy zero:
4−m = 0 <=> m = 4
−12x+8 >0 ... dupa
więc już wiemy, że m≠4
2) no to wiemy, że będzie to parabola (na pewno) no to standardowe warunki:
Δ<0 (tak samo jak wcześniej) + ramiona skierowane do góry (czyli (4−m)>0)
11 lut 22:31
gorakki: hmmm.. słabo zakumałem
11 lut 22:33
wredulus_pospolitus:
wielomian W(x) = ax2+bx+c
jeżeli a=0 ... to W(x) ma postać bx+c <−−− to jest prosta
jeżeli a=b = 0 ... to W(x) ma postać 'c' <−−− funkcja stała
gdyby to był wielomian (4−m)x2+(4−m)x +3 >0 ... to dla m=4 miałbyś funkcję stałą =3 > 0 ...
czyli warunek spełniony ... stąd ten (1) punkt
drugi punkt ... zakładasz że jednak wielomian jest drugiego stopnia ... więc:
po pierwsze: parabola nie może mieć miejsc zerowych
po drugie: ramiona skierowane do góry muszą być (wykres w kształcie uśmiechu) aby funkcja
przyjmowała dodatnie wartości dla dowolnego x
11 lut 22:37
gorakki: aaaaa, dużo jaśniej, dzięki!
11 lut 22:38