Marcin:
|x1| + |x2| > 1
Cześć! Może wiecie jak to przekształcić, żeby można było to ładnie zapisać wzorami Vietta?
11 lut 15:33
Godzio:
.... /
2 
11 lut 15:34
Marcin: czyli x
1 + x
2 > 1 i po sprawie?
11 lut 15:35
Piotr 10: No nie
11 lut 15:37
Piotr 10: x2+2Ix1*x2I+x2 > 1 ( obie strony są zawsze dodatnie)
11 lut 15:38
Marcin: albo nie
x
12 + 2x
1x
2 + x
22 > 1
11 lut 15:38
Marcin: Poprawiłem się, głupi błąd, wybaczcie
11 lut 15:38
Piotr 10: A skąd wiesz, że x1 i x2 są nieujemne ?
11 lut 15:39
Marcin: Ja tego nie wiem.
11 lut 15:40
Piotr 10: no właśnie zapomniałeś wziąć w ''sztachetki'' Ix1x2I
11 lut 15:41
Godzio:
11 lut 15:41
Marcin: Więc
| | −b | |
(x1+x2)2 >1 ⇒ ( |
| )2>1 jest źle? |
| | a | |
11 lut 15:47
Godzio:
|x1| + |x2| > 1
x12 + 2|x1x2| + x22 > 1
(x1 + x2)2 − 2x1x2 + 2|x1x2| > 1
11 lut 15:56
pigor: ..., źle bo ty masz co innego, mianowicie masz to :
(|x1|+|x2|)2= |x
1|
2+2|x
1||x
2|+|x
2|
2= x
12+2|x
1x
2|+x
2=
= (x
1+x
2)
2−2x
1x
2−2|x
1x
2|=
(x1+x2)2−2(x1x2−|x1x2|), x∊R
i to licz sobie ze wzorów Viete'a , a potem z tego co ci wyjdzie "wyciągnij"
pierwiastek kwadratowy i będziesz miał wartość swojej sumy |x
1|+|x
2| . ...
11 lut 15:57
Marcin: a jak traktować to |x1x2|?
Obliczać dwa przypadki?
11 lut 16:01
pigor: ... np. tak :z definicji w.bezwzględnej masz
{ x1x2 gdy x1x2 >0
|x1x2|= { 0 gdy x1x2 =0
{ −x1x2 gdy x1x2< 0
11 lut 16:10
Piotr 10: często a=1 i c= jakaś liczba(np.5,10,−25 itd), więc upraszcza się szybko
11 lut 16:11
Marcin: Piotrze jak mam liczby to nie ma problemu, ale dzięki
11 lut 16:13
Bogdan:
Można i tak rozpatrywać nierówność |x1| + |x2| > 1:
Dla x1 ≥ 0 i x2 ≥ 0: x1 + x2 > 1
Dla x1 < 0 i x2 ≥ 0: −x1 + x2 > 1
Dla x1 < 0 i x2 < 0: −x1 − x2 > 1 ⇒ x1 + x2 < −1
Dla x1 ≥ 0 i x2 < 0: x1 − x2 > 1
11 lut 16:15